（新人教版九年级数学上册名校期中期末试题及答案）级上学期期中考试数学试题.doc

1、第一学期期中考试问卷初三数学满分150分一、选择题（30分）1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）答案：D2.下列各式中，能够与进行合并的是（ ）A. B. C. D. 答案：B3.点P（4，-3）关于原点的对称点为（ ）A. （4， 3） B.（-3，4） C. （-4， 3） D. （3，-4）答案：C4.如图，AB是O的直径，CD切于点D，AB的延长线交CD于点C，若ACD=40，则A=（ ）A.45 B.40 C.30 D.25 A BC DO答案：D5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x3且x2 B.x3 C.x3 D.2x3答案：A 6. O的

2、直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（ ）A.在O外 B.在O上 C.在O内 D.不能确定答案：A7.将方程y24y=2(y+1)化为(y+a)2=k的形式后，则a+k=（ ）A.4 B.8 C.14 D.32答案：C8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（ ） b 0 aA.a B.2a+b C.b D.b答案：D 9.在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，则道路的宽为（ ）A.50m B.5m C.2m D.1m答案：C10.已知O 的半径为

3、5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 答案：C二、填空题（18分）11.已知，则xy= 。答案：812.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如上图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度。答案：9013.若x=2是关于x的方程x2x+m25=0的一个根，则m= 。答案：14.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为 。 答案：3515.在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，且ABC的三边都与圆O相切，则圆O

4、的半径r= 。答案：216.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 。答案：三、解答题（102分）17.计算：（15分）（1） (2)（解：（1）原式（2）原式4（3）原式318.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C

5、2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标为（1，0）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形，根据勾股定理，A1C1=，所以，旋转过程中C1所经过的路程为=19.解方程（15分）（1）3(x+1)2=27 (2) x2+10x+9=0 (3)(y-4)2=8-2y解：（1）x2或4（2）x19，x21（3）y12，y2420.(10分) 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加

6、（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为公顷，比2010年增加_60_56_51_48_2011_2010_2009_2008了公顷。(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（20112013）绿地面积的年平均增长率。解：（1）仔细观察图象可得：2011年底的绿地面积为 60公顷，比2010年底增加了4公顷； 故答案为：60，4（2）今明两年绿地面积的年平均增长率为x，由题意可知；60（1+x）2=72.6，解得x=10%或x=2.1（不题意舍去）故今明两年绿地面积的年平均增长率为10%21.（10分）如图，

7、点A、B、C是O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2， OE=，求PE的长解：（1）， ；， 即AC平分OAB；（2），又， ，设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即PE的长是。22.（10分）已知x1，x2是关于一元二次方程x2+4x+m-1=0的两个实数根，（1）求m的取值范围； （2）若(x1-2)(x2-2)=10，求m的值。解：（1）164m40，所以，m5（2）x1x24，x1x2m1因为(x1-2)(x2-2)=10，所以，x1x22（x1x2）410即m18410所以，m123.（10分）如图，AB、BC、CD分别与

8、O切于E、F、G，且ABCD，连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N。（1）求证：MN是O的切线；（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径。解：证明：AB、BC、CD分别与O切于点E、F、G， 1分ABCD，ABCDCB180 2分MNOB，NMCBOC90MN是O的切线4分连接OF，则OFBC5分由知，BOC是Rt， 6810OF0F4.8即O的半径为4.8cm 6分由知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC 7分MN9.6(cm) 8分24.（12分）已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，MBN绕B点旋转

9、，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F（1）当MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证AE+CF=EF；（2）当MBN绕B点旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给出简单证明过程。25.（12分）已知ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，（1）如图1，若ABC是等腰三角形，且AC=BC，在，上分别取点E、F，使AO1E=BO2F，则有结论PO1EFO2P，四边形PO1CO2是菱形，请给出结论的证明；（2）如图2，若（1）中ABC是任意三角

10、形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；（3）如图3，若PC是O1的切线，求证：AB2=BC2+3AC2解：（1）P、O1、O2分别为AB、AC、BC的中点，AP=BP，AO1=BO2，PO1BC，PO2AC，四边形PO1CO2是平行四边形，AC=BC，PO1=PO2，四边形PO1CO2是菱形；（2）P、O1、O2分别为AB、AC、BC的中点，AP=BP，AO1=BO2，PO1BC，PO2AC，即PO1=BO2，AO1=PO2，APO1BPO2；（3）直角三角形APC中，设AP=c，AC=a，PC=b，c2=a2+b2；AB2=4c2=4（a2+b2），过点B作AC

11、的垂线，交AC的延长线于D点CD=a，BD=2b，BC2=a2+4b2，BC2+3AC2=a2+4b2+3a2=4（a2+b2），AB2=BC2+3AC2如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种

12、习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解

13、题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后

14、要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我*，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何提高解数学题的能力 任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多

15、。当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。 能力是什么,心理学中是这样定义的:能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。 一、 怎样才能提高自己的解题能力 首先是模仿。解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。 其次是实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。 再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂

16、听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。二、 学习数学应注意培养什么样的能力 1运算能力。 2空间想象能力。 3逻辑思维能力。 4将实际问题抽象为数学问题的能力。 5形数结合互相转化的能力。 6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。 7研究、探讨问题的能力和创新能力。 三、 提高数学解题能力的关键是什么？灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，

17、并且要灵活地应用它。对于初中数学主要是以下四类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法):1转化思想。2方程思想。3形数结合思想。4函数思想。5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。 提高你的分类讨论能力 分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。 概念不清，导致漏解 对所学知识概念不清，领

18、会不够深刻，导致答题不完整。 例:已知(a-3)x6，求x的取值范围。 分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。 例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。 分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。 思维固定，导致漏解 在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。 例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。 分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等

19、腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。 例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。 分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。 例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。 分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。 中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀) 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻

20、研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难