（人教版）六年级数学下册（知识点归纳整理）.doc

1、【人教版】六年级数学下册知识点第一单元 【负 数】1、正、负数的读写方法：（1）写正数是，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数是，加“+”号的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字就不需要读出来。（2）写负数时，一定要写出“”号，读负数时，也一定要读出“负”字。2、负数：在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“”标记，如2，5.33等。 正数：大于0的数叫正数（不包括0），在数轴上正数都在0的右边。 用正负数可以表示一对意义相反的量，如温度、方向、海拔、支出和存入等。3、 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正

2、数大于一切负数。（正数 0 负数） 例：507，684、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。第二单元 【 圆柱 和 圆锥 】1、【圆柱】的特征：有两个大小相同的圆和一个侧面组成的立体图形。（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。2、圆柱的侧面：当沿高展开时展开图是一个长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。但不可能得到梯形。

3、3、把圆柱平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆； 把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是连个大小相同的长方形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。即 S表= S侧 + 2S底。知道r和h： S表 = 2rh + 2r2 知道d和h： S表 =d h + 2(d2) 2 知道C和h： S表 = Ch + 2(C2)2 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积=底面积高。即 V圆柱= Sh 知道r和h：V圆柱=r2 h知道d和h：V圆柱=(d2) 2 h知道C和h：V圆柱=

4、(C2)2 h 注意：解决实际问题时，不是所有的圆柱形物体都有两个底面，如井、水管。7、【圆锥】：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的母线：顶点到底面圆周上点的距离；圆锥的侧面展开形成的扇形的半径。 圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面

5、的周长（展开图弧长）母线2；像三角形面积公式。 圆锥的表面积= 侧面积 + 底面积；13、圆锥的体积：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积V=Sh，得出圆锥体积V=Sh圆锥的体积=底面积高 V圆锥= Sh 知道r和h：V圆锥=r2 h知道d和h：V圆锥=(d2) 2 h知道C和h：V圆锥=(C2)2 h14、圆柱与圆锥的关系：（1）圆锥和圆柱等底等高时： V圆锥 = V圆柱（2）圆锥和圆柱等底等体积时： h圆锥 = 3 h圆柱 （3）圆锥和圆柱等高等体积时： S圆锥 = 3 S圆柱第三单元 【比 例】知识回顾【比】1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比（1） “：”是比号，读

6、作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（2）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的后项不能是零。（3）根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、

7、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。【比例】1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 =2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。340=2603、“比”和“比例”的区别比46由两个数组成（前项、后项），是一个式子，表示两个数相除。基本性质不同比例2346由四个数组成（两个外项、两个内项），是一个等式。表示两个比相等。如果四个不同的数

8、可以组成比例，那么这四个数一共能组成8个不同比例。 如：2,4,8,16 比例24816 28416 16482 16842 42168 41628 82164 816244、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。 X4816 16X48X3216X25、解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（方程），再通过解方程求出未知项的值。6、成正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k（一定）7、成反比例的量：两种相关联的量，

9、一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。9、正比例与反比例的异同点：正比例反比例相同点1、 都是两种相关联的量。 2、一种量随着另一个量的变化而变化。不同点1、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。图像时一条经过原点的直线。2、相对应的两个数的比值（商）一定。3、关系式：=k（一定）1、“变化方向”相同，一种量扩大或缩

10、小，另一种量也缩小或扩大。图像时一条曲线。2、相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：xy=k（一定）10、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(不带单位)11、比例尺的分类：计算比例尺时一定要先统一单位1km=100000cm比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”12、图上距离 : 实际距离=比例尺 实际距离比例尺=图上距离 图上距离比例尺=实际距离13、应用比例尺画图：（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出平面图的名称、地点名称、比例尺14、图形的放大与缩小：与原图相比形状相同，大小不同。（相似图形） 图形的放大与缩小的三步：一看(原图

11、格数)；二算(按比例算新图格数)；三画。15、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。16、自行车里的数学：前齿轮齿数前齿轮圈数=后齿轮齿数后齿轮圈数 前齿轮齿数：后齿轮次数=后齿轮转动的圈数 蹬一圈，自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮齿数：后齿轮齿数）注：变速自行车能变化出不同速度的最大种数=前齿轮个数后齿轮个数蹬同样的圈数，前、后齿轮的比值越大，自行车走的距离越远。第四单元 【统 计】1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2、统计表的种

12、类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3、统计图：用点，线，面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 【分类】 按重叠：单式统计图、复式统计图 按形状：条形、折线、扇形4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。5、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横

13、轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。6、扇形统计图：（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 【提示】绘制统计图时，一定要客观准确地反映信息。分析统计图时，不要被模糊数据所误导，要认真分析，准确提取统计信息。相同的数据，不同的单位长度表示的数据不同，描述出的统计图的直观感觉也不同，在判断和预测时要认真分析。第五单元 【抽屉原理】1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 2、抽屉原理（二）： 把多于(mn)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。公式：物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1 (mn) n = m余数 至少数=m+1 3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？