（北师大版）七年级上册数学期中测试题及答案.doc

1、北师大版七年级上学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每题3分，共36分)1.的倒数是()A. 5B. 5C. D. 2.“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展示了深圳这座城的包容力和吸引力.最新统计数据显示，深圳成为广东省人口增长最多的城市.截止2018年底，深圳常住人口比上年净增长498300人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的60.11%.用科学记数法表示2018年深圳市的净增人口为( )人.A. B. C. D. 3.下列各式符合代数式书写规范的是( )A. m9B. C. D. 台4.下列计算结果正确的是( )A. B.

2、C. D. 5.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为( )A. 3，0，B. 0，3，C. ，0，4D. 3，06.单项式与是同类项，则这两个单项式的和是( )A. B. C. D. 7.下列各式中，不能由通过变形得到的是( )A. B. C. D. 8.代数式的值是8，则代数式的值是( )A. 1B. C. D. 79.m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为( )A. B. C. D. 10.深圳某旅行社组织游

3、客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是( )A. 304xB. 64xC. 1212xD. 184x11.如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( ) A. 11个B. 14个C. 13个D. 12个12.已知a是一个正整数，记G(x)=a-x+|xa|.若G(1)+G(2)+G(2019)=90，则a的值为( )A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题(每题3分，共12分)13.如果向东走5m，记作+5m

4、；那么向西走10m，记作_m.14.若，那么的值为_.15.已知a，为有理数，如果规定一种新的运算“”，规定：ab=，例如：12=，计算：(23)5=_.16.如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_分钟.三、解答题(共52分)17.计算：(1)(2)(3)(4)18.先化简，再求值：，其中，19.如图是由7个同样大小小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面

5、看、从左面看、从上面看的形状图；20.一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+2，3，+12，8，7，+16，12，(1)通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；(2)如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.21.已知a、b、c满足且，其中，.(1)求x和y；(2)代数式的值.22.如图，已知数轴上原点为0，点B表示数为2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动

6、时间为t秒(t0).(1)写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示)，点Q表示的数(用含t的代数式表示)；(2)问点P与点Q何时到点O的距离相等？(3)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.23.新个税法于2018年9月1日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税：序号税前每月工资的各部分税率1不超过5000元部分0%2超过5000元至8000元的部分3%3超过8000元至17000元的部分10%4超过17000元至30000元的部分20%5超过30000

7、元至40000元部分25%6超过40000元至60000元的部分30%7超过60000元至80000元的部分35%8超过80000元部分45%(1)在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税 元；(2)在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元，他这个月交税y元，则y= ；(3)在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放(奖金跟工资一起扣税)，该企业员工小刘这个月领取了工资加奖金(税后)26410元.已知小刘没扣税前工资为a元，若工资和奖金分两次发放(工资扣税，奖金不扣税)，小刘这个月可以领取多少钱？(如需要，可用含a 的代数式表示)答案与解析一、选择题(每题3分

8、，共36分)1.的倒数是()A. 5B. 5C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【详解】因(-5)()=1，所以的倒数是5故选：A【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展示了深圳这座城的包容力和吸引力.最新统计数据显示，深圳成为广东省人口增长最多的城市.截止2018年底，深圳常住人口比上年净增长498300人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的60.11%.用科学记数法表示2018年深圳市的净增人口为( )人.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【

9、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】498300故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列各式符合代数式书写规范的是( )A. m9B. C. D. 台【答案】B【解析】【分析】根据代数式的书写格式即可判断.【详解】A. 应为9m,故错误； B. 正确 C. 应，故错误； D. 应为()台，故错误；故选

10、B.【点睛】此题主要考查代数式，解题的关键的熟知代数式的书写格式.4.下列计算结果正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的运算即可判断.【详解】A. 不能计算，故错误； B. 不能计算，故错误；C. 不能计算，故错误； D. ，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.5.如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为( )A. 3，0，B. 0，3，C. ，0，4D. 3，0【答案】A【解析】【分

11、析】根据正方体的展开图可得到a,b,c的值，即可求解.【详解】由正方体的展开图可知，a与-3为相对的面上的两个数，b与0为相对的面上的两个数，c与4为相对的面上的两个数，依题意得到a+(-3)=0，b+0=0，c+4=0，a=3,b=0,c=-4故选A.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图的特点.6.单项式与是同类项，则这两个单项式的和是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的性质得到x，y的次数，再进行合并即可.【详解】单项式与是同类项x，y的次数分别为6,3，故选D.【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知同类项的特点.7.

12、下列各式中，不能由通过变形得到的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据去括号的方法即可求解.【详解】A. =，故该选项计算错误； B. = C. = D. =故选A.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.8.代数式的值是8，则代数式的值是( )A. 1B. C. D. 7【答案】B【解析】【分析】根据代数式的值是8求出，再整体代入即可求解.【详解】依题意得=8，=4-3=-4-3=-7.故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入.9.m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n左边组成一个四位数，则这个四位数可以表示为( )

13、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据数位的意义，可知m表示一个三位数，把m放到n的左边组成一个四位数，即n不变，m扩大了10倍【详解】这个四位数可以表示为故选：B【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义三位数字的表示方法：百位数字100十位数字10个位数字10.深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是( )A. 304xB. 64xC. 1212xD. 184x【答案】D【解析】【分析】先根据旅行社租用8

14、座的船x艘，则余下6人无座位求出总人数，再减去坐上12座的船人数，即可求解.【详解】依题意得为总人数为(8x+6)人，坐上12座的船人数为12(x-1)人故乘坐最后一艘12座船的人数是(8x+6)-12(x-1)=184x故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键根据题意写出总人数.11.如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( ) A. 11个B. 14个C. 13个D. 12个【答案】A【解析】【分析】根据画三视图的方法，得到各行构成几何体的小正方体的个数，相加即可【详解】综合三视图，第一行：第1列没有，第2列没有，第3列有1个

15、；第二行：第1列有2个，第2列有2个，第3列有1个；第三行：第1列3个，第2列有2个，第3列没有；一共有：12213211个，故选：A【点睛】此题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体结构特征12.已知a是一个正整数，记G(x)=a-x+|xa|.若G(1)+G(2)+G(2019)=90，则a的值为( )A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】根据题意可得当xa时，G(x)= a-x+x-a=0, xa时，G(x)= a-x+a-x=2(a-x),把各a值代入即可求解.【详解】根据题意可得当xa时，G(x)= a-x+x-a=0, xa时，G(x

16、)= a-x+a-x=2(a-x),当a=8时，x8时，G(x)=0，x8时，G(x)=2(8-x),G(1)+G(2)+G(2019)= G(1)+G(2)+G(7)=2(8-1)+2(8-2)+2(8-3)+2(8-4)+2(8-5)+2(8-6)+2(8-7)=2(7+6+5+4+3+2+1)=56,不符合题意，当a=8时，x8时，G(x)=0，x8时，G(x)=2(8-x),G(1)+G(2)+G(2019)= G(1)+G(2)+G(7)=2(8-1)+2(8-2)+2(8-3)+2(8-4)+2(8-5)+2(8-6)+2(8-7)=2(7+6+5+4+3+2+1)=56,不符合题

17、意，当a=9时，x9时，G(x)=0，x9时，G(x)=2(9-x),G(1)+G(2)+G(2019)= G(1)+G(2)+G(9)=2(9-1)+2(9-2)+2(9-3)+2(9-4)+2(9-5)+2(9-6)+2(9-7)+2(9-8)=2(8+7+6+5+4+3+2+1)=72,不符合题意，当a=10时，x10时，G(x)=0，x10时，G(x)=2(10-x),G(1)+G(2)+G(2019)= G(1)+G(2)+G(7)=2(10-1)+2(10-2)+2(10-3)+2(10-4)+2(10-5)+2(10-6)+2(10-7)+2(10-8)2(10-9)=2(9+8

18、+7+6+5+4+3+2+1)=90,符合题意，故a=10.故选C.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意分类求出G(x)的关系式.二、填空题(每题3分，共12分)13.如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作_m.【答案】-10【解析】【分析】根据正负数的性质即可求解.【详解】如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作-10m.故填：-10.【点睛】此题主要考查正负的含义，解题的关键是熟知正负数的代表相反的含义.14.若，那么的值为_.【答案】-27【解析】【分析】根据平方与绝对值的非负性即可求解.【详解】x+y=0,x+3=0，故x=-3,y=3,=故填：-

19、27.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的应用.15.已知a，为有理数，如果规定一种新的运算“”，规定：ab=，例如：12=，计算：(23)5=_.【答案】20【解析】【分析】先求出23，再求出(23)5即可.【详解】ab=23=(23)5=-15=故填：20.【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.16.如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的

20、爬行时间为_分钟.【答案】或或【解析】【分析】分三种情况，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q点10个单位，分别列式求解即可.【详解】设爬行时间为x分钟，分三种情况：甲追上乙前：依题意可得30+30x-60x=10解得x=甲追上乙后：依题意可得60x (30+30x) =10解得x=当甲到达Q点时，t=，当乙到达Q点时，t=，当甲到达Q点时乙还没有到Q点，当甲到达Q点，乙距Q点10个单位时依题意得30+30x=120-10解得x=综上：甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为或或分钟.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意分情况讨论.三、解答题(共52分)17.计算：(1

21、)(2)(3)(4)【答案】(1)0(2)(3)-4(4)6【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算即可求解；(2)根据乘法分配律即可求解；(3)根据乘方的运算法则即可求解；(4)根据有理数混合运算法则即可求解.【详解】(1)=-34+34=0(2)=-300+=(3)=-4-1+1=-4(4)=-13+19=6【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则.18.先化简，再求值：，其中，.【答案】，0【解析】【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入求解.【详解】=把，代入原式=【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.19.如图是由7

22、个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；【答案】见解析【解析】【分析】根据图形及三视图的定义即可求解.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键20.一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+2，3，+12，8，7，+16，12，(1)通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；(2)如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.【答案】(1)小

23、虫能回到起点A；(2)小虫共爬行了120秒【解析】分析】(1)根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】(1)根据题意得：+23+1287+16120，则小虫能回到起点A；(2)(2312871612)0.5600.5120(秒)，则小虫共爬行了120秒【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键21.已知a、b、c满足且，其中，.(1)求x和y；(2)代数式的值.【答案】(1)x=1，y=0(2)1.【解析】【分析】(1)根据且，得到a,b,c中有一个负数，其他两个为正，即可求出x,y的值(2)根据x,y的值特点即可求解

24、.【详解】且，a,b,c中有一个负数，其他两个为正，可设a0，b0，c0，x=1+1-1=1=0(2)把x=1,y=0代入=1.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键熟知绝对值与有理数的运算法则.22.如图，已知数轴上原点为0，点B表示的数为2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t0).(1)写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示)，点Q表示的数(用含t的代数式表示)；(2)问点P与点Q何时到点O的距离相等？(3)若点D是数轴

25、上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.【答案】(1)3，-2+3t，3-4t；(2)当t=1或时，点P与点Q到点O的距离相等；(3)x的值为-3或4.【解析】【分析】(1)根据数轴的性质即可求出点A、P、Q表示的数；(2)根据题意可分P、Q相遇前后与相遇时分别求解即可；(3)分点D在-2左边、在-2与3之间及在3的右边分别求解即可.【详解】(1)写出数轴上点A表示的数为-2+5=3，点P表示的数为-2+3t，点Q表示的数为3-4t；(2)P、Q相遇前后，依题意得(-2+3t)+(3-4t)=0解得t=1,P、Q相遇时，依题意得(-2+3t

26、)=(3-4t)解得t=故当t=1或时，点P与点Q到点O的距离相等；(3)当点D在-2左边解得x=-3,当点D在-2与3之间=57，故无解；当点D在3的右边解得x=4综上，x的值为-3或4.【点睛】此题主要考查一元一次方程与数轴的性质，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.23.新个税法于2018年9月1日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税：序号税前每月工资的各部分税率1不超过5000元部分0%2超过5000元至8000元的部分3%3超过8000元至17000元的部分10%4超过17000元至30000元的部分20%5超过30000

27、元至40000元的部分25%6超过40000元至60000元的部分30%7超过60000元至80000元的部分35%8超过80000元的部分45%(1)在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税 元；(2)在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元，他这个月交税y元，则y= ；(3)在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放(奖金跟工资一起扣税)，该企业员工小刘这个月领取了工资加奖金(税后)26410元.已知小刘没扣税前工资为a元，若工资和奖金分两次发放(工资扣税，奖金不扣税)，小刘这个月可以领取多少钱？(如需要，可用含a 的代数式表示)【答案】(1)84；(2)

28、0.1x-710(3)30710-0.1a【解析】【分析】(1)根据新的税率表即可求解；(2)根据查表即可求解；(3)根据一次性发放的金额为26410可知这次工资加奖金的金额数在17000元至30000元，设金额数为x，根据题意可列出一元一次方程，求出总金额数，再根据二次发放进行求解.【详解】(1)在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税(7800-5000)3%=84元故填：84；(2)在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元，他这个月交税y元，则y=(8000-5000)3%+(x-8000)10%=0.1x-710故填：0.1x-710(3)根据一次性发放的金额为26410，可知这次工资加奖金的金额数在17000元至30000元，设总金额数为x，依题意可得解得x=30000由小刘没扣税前工资为a元，所以奖金为(30000-a)故两次发放的金额数为a-(0.1a-710)+(30000-a)=30710-0.1a故小刘这个月可以领取(30710-0.1a)元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键根据题意找到等量关系进行求解。