(典型题)数学中考试题(及答案).doc
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1、【典型题】数学中考试题(及答案)一、选择题1若一个凸多边形的内角和为720,则这个多边形的边数为A4B5C6D72下列关于矩形的说法中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分3若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1,则k的值为()A1B0C1或1D2或04点 P(m + 3,m + 1)在x轴上,则P点坐标为()A(0,2)B(0,4)C(4,0)D(2,0)5若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是( )AmBm且mCmDm且m6下列各式化简后的结果为3 的是()ABCD7估6的值应在( )A3
2、和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间8如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为,顶点C在轴的负半轴上,函数的图象经过顶点B,则的值为( )ABCD9现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A(1,2,1,2,2)B(2,2,2,3,3)C(1,1,2,2,3)D(1,2,1,1,2)10如图,在半径为的中,弦与交于点,则的长是()ABCD11下列二次根式中,与是同类二
3、次根式的是()ABCD12如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10米,则旗杆BC的高度为()A5米B6米C8米D(3+ )米二、填空题13如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,AC与OB交于点D (8,4),反比例函数y=的图象经过点D若将菱形OABC向左平移n个单位,使点C落在该反比例函数图象上,则n的值为_14如图,在RtAOB中,OA=OB=,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为 15如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k0,
4、x0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为_16不等式组的整数解是x= 17如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A,B在x轴正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过点D,交BC于E,若点E是BC的中点,则OD的长为_18如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是 19如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BDCD,过点A作AMBD于点M,过点D作DNAB于点N,且DN,在DB的延长线上取一点P,满足ABDMAPPAB,则AP_.20从2,1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于4
5、小于2的概率是_三、解答题21国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策,某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度,准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A从一个社区随机选取1 000户家庭调查;B从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查;C从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 (填“A”、“B”或“C”)(2)将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类:(A)已有两个孩子; (B)决定生二胎;(C)考虑之中;(D)决定不生二胎将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列
6、问题:补全条形统计图估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数22如图,RtABC中,C=90,AD平分CAB,DEAB于E,若AC=6,BC=8,CD=3(1)求DE的长;(2)求ADB的面积23小慧和小聪沿图中的景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20 km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10:00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答:(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?(2)试求线段AB,GH的交点
7、B的坐标,并说明它的实际意义;(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30 km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?24计算:;.25如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,B=30求O的半径;设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和)【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n2)180=720,然后解方程即可
8、【详解】设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720,根据多边形的内角和定理得(n2)180=720解得n=6.故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.2B解析:B【解析】试题分析:A对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误;B矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确;C对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误;D矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;故选B考点:矩形的判定与性质3A解析:A【解析】【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【详解】解:把x1代入方程得:1+2k+k20,解得:k1,
9、故选:A【点睛】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4D解析:D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P(m + 3,m + 1)在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为(2,0).故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5B解析:B【解析】【分析】【详解】解:去分母得:x+m3m=3x9,整理得:2x=2m+9,解得:x=,已知关于x的方程=3的解为正数,所以2m+90,解得m
10、,当x=3时,x=3,解得:m=,所以m的取值范围是:m且m故答案选B6C解析:C【解析】A、不能化简;B、=2,故错误;C、=3,故正确;D、=6,故错误;故选C点睛:本题主要考查二次根式,熟练掌握二次根式的性质是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】先化简后利用的范围进行估计解答即可【详解】=6-3=3,1.72,536,即56,故选C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法8C解析:C【解析】【分析】【详解】A(3,4),OA=5,四边形OABC是菱形,AO=CB=OC=AB=5,则点B的横坐标为
11、35=8,故B的坐标为:(8,4),将点B的坐标代入得,4=,解得:k=32故选C考点:菱形的性质;反比例函数图象上点的坐标特征9D解析:D【解析】【分析】根据已知中有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,可得S1中2的个数应为偶数个,由此可排除A,B答案,而3的个数应为3个,由此可排除C,进而得到答案【详解】解:由已知中序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,A、2有三个,即序列S0:该位置的三个数相等,按照变换规则,应为三个3,故A不满足条件;B、2有三个,即序列S0:该位置的三个数相等,按照变换规则,应为三
12、个3,故B不满足条件;C、3有一个,即序列S0:该位置的数出现了三次,按照变换规则,应为三个3,故C不满足条件;D、2有两个,即序列S0:该位置的两个数相等,1有三个,即这三个位置的数互不相等,满足条件,故选D【点睛】本题考查规律型:数字的变化类10C解析:C【解析】【分析】过点作于点,于,连接,由垂径定理得出,得出,由勾股定理得出,证出是等腰直角三角形,得出,求出,由直角三角形的性质得出,由勾股定理得出,即可得出答案【详解】解:过点作于点,于,连接,如图所示:则,在中,是等腰直角三角形,在中,;故选:C【点睛】考核知识点:垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.11B解析:B【解析】
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