（2021）广东省广州市中考数学模拟试题(含答案).docx

1、广东省广州市中考数学模拟试题（含答案）一、单选题1的绝对值是（ ）ABCD222020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得万只口罩，其中万只来自中国将万用科学记数法表示为（ ）ABCD3实数在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是（）ABCD4若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（ ）ABCD7如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且，则（ ）ABCD8如图，在中，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积

2、是（）ABCD9如图，的斜边在轴上，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（）ABCD二、填空题11使得式子有意义的的取值范围是_12如果某数的一个平方根是6，那么这个数为_13反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k_14等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_15计算：_16如图，在中，是上一点，若分别是的中点，的面积为，

3、则的面积为_17把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为_三、解答题18先化简，再求值：，其中19解不等式组：20已知：如图，在中，作的垂直平分线交于点；交于点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；连接，若，求的周长21某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）人数（人）（1）该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练，要求两

4、人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率（用列表或树状图方法解答）22某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价（元/件）售价（元/件）200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值23如图，已知A、B、C、D、E是O上五点，O的直径BE=2，BCD=120，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE（1）求线段BD的长；（2）求证：直线PE是O的切线2

5、4如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点为抛物线上一点，横坐标为，且求此抛物线的解析式；当点位于轴下方时，求面积的最大值；设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的面积25把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证此时，；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中，问的值是否改变？答：（填“会”或“不会”）；若

6、改变，的值为（不必说明理由）；（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式（图2，图3供解题用） 答 案1D2C3C4C5C6C【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C7D解：AOC=126，BOC=180-AOC=54，CDB=BOC=27故选：D8D9A【解析】如图，在中，绕原点顺时针旋转后得到，点的坐标为故选A10A解：连接，则四边形是矩形，又，设则，即：当时，直线与轴交于当最大，此时最小，点越往上，的值最大，此时， 的最大值为故选A111236136147或815616221712.解：如图1所示：四边形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD，ACBD，设

7、OA=x，OB=y，由题意得：，解得：，AC=2OA=6，BD=2OB=4，菱形ABCD的面积=；故答案为1218解：原式当时，原式19解：解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集是20【解析】AB的垂直平分线DE如图所示；垂直平分，的周长在中，的周长为21解：（1）（人），答：该校九年级有名学生，估计体育测试成绩为分的学生人数为人；（2）画树状图如图：共有个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有个，甲和乙恰好分在同一组的概率为22【详解】解：（1）依题意可得方程：，解得，经检验是方程的根，元，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；（2）销售甲种商品为件，销售乙种商品为件，根据

8、题意得：，的值随值的增大而增大，当时，（元）23（1）3；（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接DB，如图，利用圆内接四边形的性质得DEB=60，再根据圆周角定理得到BDE=90，然后根据含30度的直角三角形三边的关系计算BD的长；（2）连接EA，如图，根据圆周角定理得到BAE=90，而A为的中点，则ABE=45，再根据等腰三角形的判定方法，利用BA=AP得到BEP为等腰直角三角形，所以PEB=90，然后根据切线的判定定理得到结论详解：（1）连接DE，如图，BCD+DEB=180，DEB=180120=60，BE为直径，BDE=90，在RtBDE中，DE=BE=2=，BD=DE=3；（2）

9、证明：连接EA，如图，BE为直径，BAE=90，A为的中点，ABE=45，BA=AP，而EABA，BEP为等腰直角三角形，PEB=90，PEBE，直线PE是O的切线24（1）；（2）8；（3）（），（），（）；6.【详解】解：（1）因为抛物线与轴交于点，把代入，得，解得，所以此抛物线的解析式为，即；（2）令，得，解得，所以，所以；解法一：由（1）知，抛物线顶点坐标为，由题意，当点位于抛物线顶点时，的面积有最大值，最大值为；解法二由题意，得，所以，所以当时，有最大值8；（3）当时，；当时，；当时，；当h=9时若-m2+2m=9，此时0，m无解；若m2-2m+1=9，则m=4，P（4，5），B（3，0），C（0，-3），BCP的面积=（4+1）3=6；25【解析】（1）由题意得8；将三角板旋转后的值不会改变；8；即斜边中点为O;将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为在与中，,;（2）当时，如图2，过点D作于M，于N，O是斜边的中点，,则，当时，如图3，过点D作于G,DG=2则，,即考点：旋转问题的综合题