《易错题》小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题(答案解析).doc

1、易错题小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（答案解析）一、选择题1一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2cm的正方体木块。 A.14B.13C.122从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定3将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6004用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。 A.12cmB.9cmC.8cmD.6cm5一个正方体的棱长之和是36dm，这个

2、正方体的表面积是（ ）dm2。 A.27B.54C.81D.2166一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A.3B.9C.277一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A.12B.16C.208至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A.8B.4C.29把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（ ）瓶。 A.12B.1200C.12010一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A.2B.4C.6D.811下图中，（ ）是正方体的展开图. A.B.C.12一个长方体高不变，长与宽的和

3、也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。 A.越小B.越大C.不变D.有可能变小，也有可能变大二、填空题13一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 14一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是_厘米，它的表面积是_平方厘米，它的体积是_立方厘米。 15一个长方体，长1.6m，宽是长的一半，高是0.5m，它的表面积是_dm2。 16700立方分米=_立方米 2.05升=_立方厘米3.21立方分米=_升=_毫升 17把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 18一个长方体箱子，长9dm，宽6

4、dm，高3dm，这个箱子的表面积是_，体积是_。 19把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是_cm3 ， 表面积是_cm2。 20一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。纸盒的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 三、解答题21计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 22一个无盖的玻璃鱼缸，长60cm，宽3dm，高45cm，里面装有一些水，水面高25cm，鱼缸玻璃和水的接触面积是多少平方厘米？ 23计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2）24求下面正方体的表面积和体积。 25学校要粉刷教室，已知教室的长是8

5、m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 26把一个棱长1.2m的正方体钢还锻造成横截面是0.4m2的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】62=3（个）， 42=2（个）， 52=2（个）1（cm）， 322 =62 =12（个）。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个

6、小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。4B解析： B 【解析】【解答】724-5-4=18-5-4=9（厘米）。 故答案为：B。 【分析】长方体棱长和4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。5B解析： B 【解析】【解答】3612=3（dm） 336 =96 =54（dm2） 故答案为：B。 【

7、分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答。6C解析： C 【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm， （333）（111） =271 =27. 故答案为：C。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。7B解析： B 【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个1dm，422=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。 【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放

8、正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。8A解析： A 【解析】【解答】因为222=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。9C解析： C 【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000250=120瓶，所以至少能装120瓶。 故答案为：C。 【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000水瓶的容积，据此代入数据作答即可。10D解析： D 【解析】【解答】解：222=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。

9、 故答案为：D。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，当正方体的棱长扩大到原来的2倍时，此时正方体的体积=（棱长2）（棱长2）（棱长2）=棱长棱长棱长8=原来正方体的体积8。11C解析： C 【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。12B解析： B 【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。 【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空题1354；2

10、7【解析】【解答】3612=3（dm）336=96=54（dm2）333=93=27（dm3）故答案为：54；27【分析】已知一个正方体所有棱长的和可以求出这个正方体的棱长正方解析： 54；27 【解析】【解答】3612=3（dm）， 336 =96 =54（dm2） 333 =93 =27（dm3）. 故答案为：54；27。 【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长棱长6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。143；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：361

11、2=3（厘米）正方体的表面积：336=54（平方厘米）正方体的体积：333=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27 【解析】【解答】正方体的棱长：3612=3（厘米） 正方体的表面积：336=54（平方厘米） 正方体的体积：333=27（立方厘米） 故答案为：3；54；27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和12；正方体的表面积=1个面的面积6；正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答即可。15【解析】【解答】162=08（米）（1608+1605+0805）2100=2482100=496（平方分米）故答案为：496【分析】长2=宽；（长宽+长高+

12、宽高）2=长方解析：【解析】【解答】1.62=0.8（米）（1.60.8+1.60.5+0.80.5）2100=2.482100=496（平方分米）故答案为：496.【分析】长2=宽；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；平方米100=平方分米。167；2050；321；3210【解析】【解答】解：7001000=07所以700立方分米=07立方米；2051000=2050所以205升=2050立方厘米；3211000=3210所以321解析：7；2050；3.21；3210 【解析】【解答】解：7001000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.051000=2050，所以2.05

13、升=2050立方厘米；3.211000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。 故答案为：0.7；2050；3.21；3210。 【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。1756；24【解析】【解答】23=6（分米）（62+62+22）2=（12+12+4）2=282=56（平方分米）622=122=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个解析： 56；24 【解析】【解答】23=6（分米） （62+62+22）2 =（12+12+4）2 =282 =56（平方

14、分米） 622 =122 =24（立方分米） 故答案为：56；24。 【分析】 把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是23=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。18198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（dm2）；体积=963=543=162（dm3）故答案为：198d解析： 198dm2；162dm3 【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2 =（54+27+18）2

15、 =992 =198（dm2）； 体积=963 =543 =162（dm3）。 故答案为： 198dm2 ； 162dm3 。 【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，代入数值计算即可。19120；164【解析】【解答】解：5243=120cm3（524+523+43）2=164cm2所以这个长方体的体积是120cm3表面积是164cm2故答案为：120；164【分析解析： 120；164 【解析】【解答】解：5243=120cm3 ， （524+523+43）2=164cm2。所以这个长方体的体积是120cm3 ， 表面积是164cm2。 故答案为：120；16

16、4。 【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面要最小，在本题中，两个长方体重合的面是43这个面，所以大长方体的长是52=10cm，宽是4cm，高是3cm，长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此代入数据作答即可。20280；300【解析】【解答】解：（106+105+65）2=280平方厘米所以表面积是280平方厘米；1065=300立方厘米所以体积是300平方厘米故答案为：280；300【分析】长解析： 280；300 【解析】【解答】解：（106+105+65）2=280平方厘米，所以表面积是280平方厘米；1065=300立

17、方厘米，所以体积是300平方厘米。故答案为：280；300。【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。据此代入数据作答即可。三、解答题21 解：886=384（cm2） 888-444=448（cm3）【解析】【分析】利用平移可以看出，立体图形的表面积就是正方体的表面积；立体图形的体积=大正方体体积-小正方体体积。22 解：3dm=30cm，6030+（6025+3025）2=6030+（1500+750）2=6030+22502=1800+4500=6300（平方厘米）答： 鱼缸玻璃和水的接触面积是6300平方厘米。【解析】【分析】根据1dm=10cm，先将单位化

18、统一，要求鱼缸玻璃和水的接触面积是多少平方厘米？就是求底面积与侧面积之和，注意：侧面的高是水位的高度，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式解答。23 （1）正方体表面积=776=496=294（cm2）；正方体体积=777=497=343（cm3）。（2）长方体表面积=（84+85+45）2=922=184（cm2）；长方体体积=845=325=160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，代入数值即可；（2）长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长宽+宽高）2，代入数值即可。24 表面积：15156=1350（平方分

19、米）体积：151515=3375（立方分米） 【解析】【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长。25 解： （63+38）2+86-18.52.4= （18+24）2+86-18.52.4= 422+86-18.52.4=84+48-18.52.4=113.52.4=272.4（元）答：粉刷这个教室需要花272.4元。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。26 解：1.21.21.20.4=4.32（m） 答：这个长方体钢材的长是4.32米。【解析】【分析】这个长方体钢材的长=长方体的体积长方体的横截面，其中长方体的体积=正方体的体积=棱长棱长棱长，据此代入数据作答即可。