2019年山东省学业水平考试数学模拟试题四.docx

1、绝密启用前2019年山东省学业水平考试数学模拟试题四数学考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为( )A28 B32 C40 D643已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6， B1，则（UA）B为（ ）A0，1，8，10 B1，2，4，

2、6C0，8，10 D4某学校举办校园演讲大赛，下图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分后，求出所剩数据的平均数和方差为( )A84,4.84 B84,1.6 C85,4 D85,1.65如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）正视图侧视图俯视图ACBA1B1C1A6+ B24+ C24+2 D326三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A） 150 （B） 30 （C） 60 （D） 120 7不等式表示的平面区域是 A B C D8函数（）的最大值是 （A） 0 （B） （C） 4 （D）

3、169已知数列an满足an+1=2an(0an12)2an1(12an0”的否定是AxR， BxR，x3x2+10CxR，x3x2+10 DxR，x3x2+1015.已知等比数列中，是方程的两个根，则等于 A1或 B. C1 D216已知，则下列结论错误的是ABCD17矩形两边长分别为、b，且，则矩形面积的最大值是（ ）A4BCD218 已知变量满足，则的最大值为 A. B. C.16 D.6419已知等差数列中，则（ ）A、 30 B、 15 C、 D、20数列满足且，则等于 （ ）、 、 、 、第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题21. 抛物线x2=12y的准线方程为

4、 .22中，若，则_23已知函数，则 24在ABC中，a=2,b=2,A=4,则ABC的面积SABC= 。25求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程三、解答题26设函数yf（x）满足f（x+1）f（x）+1，求函数yf（x）与yx图象交点的个数27借助计算器或计算机，用二分法求方程的近似解（精确到）28已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图像都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线，求实数a 、b、c的值参考答案1D【解析】A选项中为0时不能成立，B选项中不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向应改变，C选项中的为负数时，不等号的方向要改变，所

5、以C不成立，选D2D【解析】试题分析：根据分层抽样的定义，即可得到结论解：高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为，故选：D点评：本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础3A【解析】全集U=0,1,2,4,6,8,10，集合A=2,4,6，UA=0,1,8,10，又因为,B=1，所以UA B= 0,1,8,10,故选A.4D【解析】解：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84，84，86，84，87，故平均分为(843+86+87)/5=85，方差为1/53（84-85）2+（86-85）

6、2+（87-85）2=1.6故选D5C【解析】由三视图可知，该几何体是三棱柱，其中底面是边长为2的正三角形，高为4，则其表面积，故选C6C【解析】，则，即。由余弦定理可得，所以，故选C7D【解析】不等式表示直线的下方，故选D8C【解析】，因为，所以当时，取到最大值4，故选C9A【解析】由递推公式得a1=67,a2=57,a3=37,a4=67,a5=57,a6=37, an是以3为周期的数列，a2008=a3669+1=a1=67 。选A。10B【解析】；则是方程两个根且a0”的否定是xR，选A。15A【解析】由条件得：。所以。故选A16B【解析】【分析】先由得到a与b大小关系，再判断.【详解

7、】由 ，得：ba0，所以a2b2，故A正确；因为ab，b0，所以abb2，故B不正确;因为 ，且 ，所以 ，故C正确；因为ab，a0，所以a2ab，根据对数函数的单调性，所以lga2lgab，所以D正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断.17B【解析】依题意可得，则当且仅当时取等号。所以，即矩形面积的最大值为，故选B18B【解析】满足条件的点的可行域如下图因为函数在定义域R上单调递增，所以当在点处取到最大值3时，取到最大值8，故选B19B【解析】;所以故选B20D【解析】由有解知数列是首项为1

8、，公差为的等差数列；所以.故选D21y=-18【解析】【分析】根据抛物线x22py的准线方程为y=-p2，即可求得【详解】由于抛物线x22py的准线方程为y=-p2，则有抛物线x2=12y的准线方程是y=-18故答案为y=-18【点睛】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题22【解析】【分析】根据正弦定理直接求解可得结果.【详解】由正弦定理得：本题正确结果：【点睛】本题考查正弦定理解三角形，属于基础题.23110【解析】【分析】利用函数的表达式直接求出的值即可.【详解】因为函数,所以.故答案为:110.【点睛】本题主要考查函数值的求法,考查计算能力，属于基础题.

9、24【解析】由正弦定理，有：asinA=bsinB,a=2,b=2,A=4,即：2(22)=2sinB,解得：sinB=12,B=6或56,因为三角形内角和不能超过，B=6,故C=64=712.SABC=12absinC=1222sin712=1222sin(4+3)=12226+24=3+12.252xy+4=0【解析】试题分析：利用导数的定义先求出斜率，再由点斜式写直线方程即可.试题解析：23x，当x无限趋近于0时，23x无限趋近于2，f(1)2，所以直线的斜率为2，所以直线方程为y22(x1)，即2xy40.点睛：对于导数的几何意义，要注意“曲线在点P处的切线”和“曲线过点P的切线”两种

10、说法的区别。（1）“曲线在点P处的切线”表示点P为切点，且点P在曲线上，过点P的切线只有一条；（2）“曲线过点P的切线”表示点P不一定在曲线上，即使点P在曲线上时也不一定为切点，此时过点P的切线不一定只有一条。26函数yf（x）与yx图象可能没有交点也可能有无数个【解析】【分析】根据函数yf（x）满足f（x+1）f（x）+1，可以得到f（x）f（x1）+1f（x2）+2f（0）+x，根据f（0）不同取值进行分类讨论，最后判断出函数yf（x）与yx图象交点的个数【详解】f（x+1）f（x）+1，f（x）f（x1）+1f（x2）+2f（0）+x，若f（0）0，则函数yf（x）与yx图象重合，有无穷

11、个交点；若f（0）0，则函数yf（x）与yx图象平行，无交点函数yf（x）与yx图象可能没有交点也可能有无数个【点睛】本题考查了两个函数图象交点个数问题，分类讨论是解题的关键.270.5.【解析】【分析】先构造函数，求函数的定义域，根据函数的单调性可以确定函数零点的个数，取特殊值确定作为计算的初始区间，然后列表运用二分法求方程的近似解的方法，结合要求精确到，求出方程的近似解.【详解】令，函数的定义域为因为函数在上是增函数，所以至多有一个零点又因为，所以方程在内有唯一一个实数解用二分法逐次计算，列表如下：区间中点的值中点函数值（或近似值）由于区间内的所有值，若精确到0.1，都是0.5，所以0.5

12、是方程精确到0.1的近似解【点睛】本题考查了二分法的应用. 本题中利用函数的单调性确定了初始区间，也可以在平面直角坐标系中画出函数与函数的图象，根据图象确定初始区间.28 【解析】试题分析：将 的坐标分别代入 的解析式即可求得，然后求出 过的斜率 即 求得 ，进而可求出 .试题解析：f(x)过点(2,0)，f(2)223a20.解得a8.同理g(2)4bc0，f(x)6x28，在点P处切线的斜率为kf(2)622816.又g(x)2bx，2b216.b4.c4b16.综上：a8，b4，c16.【点睛】导数的几何意义是曲线在某一点的切线的低利率.本题的关键是利用导数的几何意义得出函数过切点 的斜率大小，利用切线相同即斜率相同即过切点的导数相等得出关系式求出未知数.