2019年厦门市中考数学模拟试题与答案.doc

1、2019年厦门市中考数学模拟试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分 选择题（共40分）一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的倒数等于 A2 B. C D22. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学计数法表示是 ABCD 3二次函数的顶点坐标是 A（2，7）B（2，7） C（2，7） D（2，7）4已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是 A众数是2 B众数是8 C中位数是6 D中位数是75. 关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根

2、是0， 则a的值为 A1 B1 C1或1 D6在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的 A B C D7已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是 A平均数 B方差 C中位数 D众数8. 如图，是反比例函数y= 和y= （k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若SAOB=2，则k2-k1的值是 A.1B.2C.4D.8 9. 下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是 A2011-

3、2014年最高温度呈上升趋势；B2014年出现了这6年的最高温度；C2011-2015年的温差成下降趋势；D2016年的温差最大.10. 下列关于函数的四个命题：当时，有最小值10；为任意实数，时的函数值大于时的函数值；若，且是整数，当时，的整数值有个；若函数图象过点和，其中，则其中真命题的序号是 ABCD 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题6小题，每小4分，共24分）11因式分解：2x2-18=_12. 正n边形的一个外角为45，则n = 13为迎接五月份中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天训练时的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强

4、已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_ 14观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为 个 15.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为 3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米16如图，在中，分别与，交于，两点若，则_ 三、解答题（本大题 共8个小题，满分86分）17（本小题满分9分）计算： +（）-12sin60（2018）0+|1|18（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中19（本小题满分10分）如图，ABC是等腰三角形，ABBC，点D为BC的中点(1

5、)用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：过点B作AC的平行线BP；过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G；(2)在(1)所作的图中，连结BE，CF.求证：四边形BFCE是平行四边形20. （本小题满分10分）已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围； （2）若，求k的值.21（本小题满分10分）如图，在中，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，. 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得

6、到了与的几组值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为 .22（本小题满分10分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：s

7、in 400.64，cos 400.77，tan 400.84）23（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O. （1）若AP=3，求AE的长；（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值24（本小题满分14分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，并与x轴交于另一点A（1）求此抛物线及直线AC的函数表达式；（2）垂直于y轴的直线l与

8、抛物线交于点P（，），Q（，），与直线BC交于点N（，），若，结合函数的图象，求的取值范围；（3）经过点D（0，1）的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、N当直线m绕点D旋转时， 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由 第24题图 备用图参考答案第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.C第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11. 2(x+3)(x-

9、3) 12. 8 13. 14.（4n3） 15. 12 16. 2三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）17解：原式=2221+16分=29分18解：原式-3分-5分，-6分当时，原式-9分19.(1)如图1： 图1 图2 (2)证明：如图2：BPAC，ACBPBC，在ECD和FBD中，ECDFBD，CEBF，四边形ECFB是平行四边形20.解：（1）(k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个实数根0且k+10 1分即-2(k-1)2-4k(k+1)0 k 2分又k+10，k-1 3分k且k-14分（2） x1+x2=,x1x2= 6分x1+x2=x1x2+2即=+2解得，k=-4

10、 8分21.解：（1）2.7 4分（2） 8分（3）6.8 12分22. 过点A作OB的垂线AE，垂足是 E，RtAEO，AO=1.2，AOE=40sin40=，AE= OA sin400.641.2=0.7680.8 （8分）汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，车门不会碰到墙 （10分）23.(14分)（1）四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=BPC，APEBCP(3分），即，解得：AE=；(3分）（2）点O在AC上(1分）.理由：过点O分别作AD、AB的垂线，垂足

11、分别为M、N,证得OM=ON，(1分），证得点O在BAD的平分线上(1分），证得AC是BAD的平分线，所以，点O在AC上。(1分）（3）设AP=x，则BP=4x，证得：APEBCP，即，解得：AE=xx2(1分）=（x2）2+1(1分），DE=（x2）2+3，(1分）所以DE的最小值为3.(1分）24.(14分)（1）抛物线函数表达式为=(2分）；直线AC的函数表达式为(2分）；（2）y1=y2，x1+x2=2(2分）当直线l1经过点C时，x1=x3=0，x2=2，此时x1+x3+x2=2(1分），当直线l2经过顶点（1，4）时，直线BC的解析式为，y=4时，x=1, 此时，x1=x2=1，x3=1，此时x1+x3+x2=1(1分）;当直线l在直线l1与直线l2之间时，x3x1x2 ,12(1分）(3)为定值3(1分）理由如下：设直线MN的解析式为y=kx+1把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，点N的坐标为（，0）AN=+1=,=(1分）;将y=3x+3与y=kx+1联立解得：x=点M的横坐标为过点M作MGx轴，垂足为G则AG=(1分）MAGCAO,=+=3(2分）.