2019年四川省绵阳中考数学模拟试题(含答案).doc

1、 2019年绵阳中考数学模拟试题（本试卷共有三大题25小题，考试时间120分钟，满分140分） 第卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的倒数是（）A2019 B2019 C D【答案】A2.下面四个标志图是中心对称图形的是（）ABCD 【答案】B3.绵阳2018年实现地区生产总值2304亿元 .其中2304亿这个数用科学记数法表示为（）A2.304103 B2.3041010 C2.3041011 D23.041010【答案】C4. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那

2、么现在15天的产量就超过了原来20天的产量若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为（）A15x20（x+6）B15（x+6）20xC15x20（x6）D15（x+6）20x【答案】 D5. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽 B绵 C阳 D城【答案】D6. 在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=cm，则AB边上的中线为（）A1cm B2cm C1.5cm Dcm【答案】D7. 如图，DEBC，D=2DBC，1=2，则DEB的度数为（）A30 B45 C60 D无法计算【答案】A8. 若将点P（1，m）向右平移2个单位后，再向上平

3、移1个单位得到点Q（n，3），则点（m，n）的坐标为（）A（3，2） B（2，3） C（3，2） D（2，3）【答案】D9. 从三个方向看到一几何体的图形如图所示，则这个几何体中小正方体的个数有（）A4个 B5个 C6个 D7个【答案】B10. 一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x抛第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=2x+8上的概率为（）A B C D【答案】B11. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=60米，则小岛B到公路l的距离为（

4、）A30米 B30米 C40米 D（30+30）米【答案】B12. 将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行1357第2行1513119第3行17192123第4行 31292725根据上面规律，2019应在（）A第252行第2列B第253行第1列C第253行第2列D第253行第3列【答案】D第卷（非选择题 共104分）二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填写在题中横线上）13.计算：= 【答案】-414. 函数y=，其中x的取值范围是 【答案】x315. 如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=120，M为BC上一点，N为CD上一点，MAN=

5、60，则四边形AMCN的面积为 【答案】16. 如图，AB是0的直径，C、D是AB上的三等分点，如果O的半径为l，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为 【答案】17. 已知a、b为不等的两个实数，且a23a2020=0，b23b2020=0，则a22a+b= 【答案】202318. 如图，D为正三角形ABC内一点，BD=5，CD=3，ADC=150，则AD的长为 【答案】4 三、 解答题（本大题共7个小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题8分，共16分）（1）计算：（）1+|1|tan30【解答】解：原式=4+136分 =4+13=8分（2）化简：

6、【解答】解：原式=6分 =8分20.（11分）随着城市化进程的发展，农村留守儿童问题已引起全社会的广泛关注，为了了解某农村初中800名学生监护人的情况，我们从中抽取一部分学生作为样本进行数据处理，得到如下的分布表和条形统计图：监护人频数频率祖辈照顾 0.30亲朋好友130.13母亲一人在家34 父亲一人在家 父母都在家130.13（1）此次参加调查共有 人.（2）根据上述数据，补全统计表和条形统计图；（3）若全市共有40000名农村初中学生，试估计该市初中生的监护人不是自己父亲或母亲的共有多少名？【解答】解：（1）总人数=130.13=100人；2分（2）补全图表如下：监护人频数频率祖辈照顾3

7、00.30亲朋好友130.13母亲一人在家340.34父亲一人在家100.10父母都在家130.136分8分（2）不是父亲或母亲监护的频率分别为0.3和0.13，监护人不是自己父亲或母亲的共有40000（0.3+0.13）=17200人11分21.（11分）已知，如图，AB是O的直径，点E是弧AD的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求BE的长【解题过程】（1）证明：连接AE，C在BG的垂直平分线CF上，CB=CG，1=2，1分AB是O的直径，E=90，3+4=90，2分3=1=2，2+4=90，3分点E

8、是弧AD的中点，ABE=4，2+ABE=90，即ABC=90，4分OB是半径，BC是O的切线；5分（2）解：BC是O的切线，ABC=90，由勾股定理，可得 AC=10，6分CG=CB=6，AG=106=4，E=E，4=ABE，AEGBEA，8分，设AE=x，BE=2x在RtAEB中，由勾股定理，可得 x2+（2x）2=82解得：x=，BE=2x=11分22.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴的正半轴分别相交于点A，B两点，点D在反比例函数y=（k0）的图象上，DAOA，点P在y轴负半轴上，OP=14（1）求线段PB的长；（2）当PDB=90时，求反比例函数的解析式【

9、解题过程】解：（1）直线y=x+6与x轴的交点A的坐标为（8，0），与y轴的交点坐标为（0，6），2分OA=8，OB=6，PB=OP+OB=20；4分（2）作DEOB于E，点A的坐标为（8，0），点D在反比例函数y=（k0）的图象上，DAOA，DE=OA=8，OE=AD=，6分PDB=90，DEOB，DBEPDE，即82=（6）（14+），8分整理得，k2+64k1280=0，解得，k1=16，k2=80（舍去），反比例函数的解析式为y=11分23.（11分）绵阳市某汽车经销商根据市场需求，计划购进某品牌A、B两种型号的汽车共50辆，且A、B两种型号的汽车的进价分别为12万元和15万元，如果A

10、型号的汽车加价15%，B型号的汽车加价16%出售（1）求出该经销商所购汽车均全部售出的利润y（万元）与购进A种型号的汽车x（辆）之间的函数关系；（2）如果该经销商计划购进A、B两种型号的汽车所用资金不超过650万元，且A种型号的汽车不多于36辆，那么有几种购买方案？该经销商使用哪种方案可获得最大利润？最大利润是多少？【解题过程】解：（1）y=x1215%+（50-x）1516%=-0.6x+1203分（2），解得，6分x的整数解有：34，35，36，因此，有三种购买方案：第一种方案：购买A型号的汽车34辆，B型号的汽车16辆；第二种方案：购买A型号的汽车35辆，B型号的汽车15辆；第三种方案：

11、购买A型号的汽车36辆，B型号的汽车14辆9分y=-0.6x+120，k0，y随着x的增加而减小，x=34时，y最大，最大值是99.6经销商使用方案一可获得最大利润，最大利润是99.6万元11分24.（12分）如图，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，点E在边CD上，在矩形ABCD的左侧作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，连接BD，CF，连结AF交BD于点H（1）求证：BDCF；（2）求证：H是AF的中点；（3）连结CH，若HCBD，求a：b的值【解题过程】解：（1）四边形ABCD、四边形ECGF均为矩形，G=DCB=90，BC=2CD=2a，CG=2GF=2b，FGCDCB，3分FC

12、G=DBC，BDCF4分（2）如图1所示：连接AC，交BD于点O四边形ABCD为矩形，OC=OA5分又FCBD，HF：AH=OC：OA，HF=AH，点H是AF的中点7分（3）如图2所示：连接CH，CA，AC与BD交于点O由勾股定理可知：FC=，AC=8分四边形ABCD为矩形，DB=AC=，CO=AC=9分HO是AFC的中位线，HO=FC=SDCB=DCBC=DBCH，CH=10分在COH中，由勾股定理可知：HO2+CH2=OC2，即（）2+（）2=（）2整理得：a2=a：b=12分25.（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、C，与y轴交于点B，它的顶点是D，对称轴是直线x=2

13、，且OB=OC（1）求抛物线的解析式；（2）点P在上述抛物线上的对称轴上，且ABP周长最小，求点P的坐标；（3）点E在直角坐标平面内，点B、C、D、E是一个平行四边形的四个顶点，求点E的坐标【解题过程】解：（1）抛物线y=x2+bx+c，对称轴是直线x=2，得b=4，1分抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、C，与y轴交于点B，它的顶点是D，且OB=OC，点B的坐标为（0，c），点C的坐标为（c，0），0=（c）24（c）+c，3分解得c=0（舍去）或c=5，抛物线的解析式是y=x24x+54分（2）抛物线的解析式是y=x24x+5=（x+2）2+9，点D的坐标为（2，9）对称轴为x=-25

14、分令x=0，y=5，即点B（0，5）；令y=0，x24x+5=0，解得x=5，或x=1，即点C（5，0），点A（1，0）6分设直线BC的解析式为y=kx+5点C（5，0）在直线BC上，0=5k+5，解得：k=1，即直线BC的解析式为y=x+57分当x=-2时，y=-2+5=3，故BC与对称轴的交点为（-2，3）由点A、点C关于抛物线的对称轴对称，则BC与对称轴的交点为P时，PA+PB最小，而AB不变，故ABP周长最小；ABP周长最小时，点P的坐标为（-2，3）8分（3）点E在直角坐标平面内，点B、C、D、E是一个平行四边形的四个顶点分三种情况：以CD为对角线时，如图1所示令线段CD的中点为F，

15、由平行四边形的性质可知：点F为CD的中点，点F还是BE的中点点C（5，0），点D（2，9），xF=，yF=，点F坐标为（，），点B（0，5），xE=2（）0=7，yE=25=4，即此时点E的坐标为（7，4）；10分以BC为对角线，如图2所示令线段BC的中点为F，由平行四边形的性质可知：点F为BC的中点，点F还是DE的中点点B（0，5），点C（5，0），xF=，yF=，点F的坐标为（，），点D（2，9），xE=2（）（2）=3，yE=29=4，即此时点E的坐标为（3，4）；12分以BD为对角线，如图3所示令线段BD的中点为F，由平行四边形的性质可知：点F为BD的中点，点F还是CE的中点点B（0，5），点D（2，9），xF=，yF=，点F的坐标为（1，7），点C（5，0），xE=2（1）（5）=3，yE=270=14，即此时点E的坐标为（3，14）14分综上可知：满足条件的点E的坐标为：（7，4）、（3，4）和（3，14）