2019年北京市各区二模数学试题分类汇编-新定义;.docx
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- 2019 北京市 各区 数学试题 分类 汇编 定义
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1、2019年北京市各区二模数学试题分类汇编新定义(门头沟)28对于平面直角坐标系xOy中的动点P和图形N,给出如下定义:如果Q为图形N上一个动点,P,Q两点间距离的最大值为dmax,P,Q两点间距离的最小值为dmin,我们把dmax + dmin的值叫点P和图形N间的“和距离”,记作(1)如图,正方形ABCD的中心为点O,A(3,3) 点O到线段AB的“和距离” ; 设该正方形与y轴交于点E和F,点P在线段EF上,求点P的坐标 (2)如图2,在(1)的条件下,过C,D两点作射线CD,连接AC,点M是射线CD上的一个动点,如果,直接写出M点横坐标t取值范围(平谷)28如图,在平面直角坐标系中,点P
2、是C外一点,连接CP交C于点Q,点P关于点Q的对称点为P,当点P在线段CQ上时,称点P为C “友好点”已知A(1,0),B(0,2),C(3,3)(1)当O的半径为1时,点A,B,C中是O“友好点”的是 ;已知点M在直线上,且点M是O“友好点”,求点M的横坐标m的取值范围;(2)已知点D ,连接BC,BD,CD,T的圆心为T(t,1),半径为1,若在BCD上存在一点N,使点N是T“友好点”,求圆心T的横坐标t的取值范围(昌平)28对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以点C为圆心,1为半径的C,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为C上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值
3、为图形M到C的“圆距离”,记作d(M-C).(1)点C在原点O时,记点A(4,3)为图形M,则d(M-O)=_;点B与点A关于x轴对称,记线段AB为图形M,则d(M-O)=_;记函数()的图象为图形M,且d(M-O),直接写出k的取值范围;(2)点C坐标为(t,0)时,点A,B与(1)中相同,记AOB为图形M,且d(M-C)=1,直接写出t的值.(房山)28.对于平面直角坐标系O中的点P和C,给出如下定义:若C上存在点A,使得APC=30,则称P为C 的半角关联点. 当O的半径为1时,(1)在点D(,-),E(2,0),F(0,)中,O的半角关联点是_;(2)直线:交轴于点M,交轴于点N,若直
4、线上的点P(,)是O的半角关联点,求的取值范围.(海淀)28对于平面直角坐标系中的两个图形和,给出如下定义:若在图形上存在一点,图形上存在两点,使得是以BC为斜边且BC=2的等腰直角三角形,则称图形与图形具有关系(1)若图形为一个点,图形为直线,图形与图形具有关系,则点,中可以是图形的是_;(2)已知点,点,记线段PQ为图形当图形为直线时,判断图形与图形是否既具有关系又具有关系,如果是,请分别求出图形与图形中所有点的坐标;如果不是,请说明理由;当图形为以为圆心,为半径的时,若图形与图形具有关系,求的取值范围(石景山)28对于平面直角坐标系xOy中的点P,Q,给出如下定义:若P,Q为某个三角形的
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