2019年内蒙古自治区中考数学模拟试题与答案.doc

1、2019年内蒙古自治区中考数学模拟试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分 选择题（共40分）一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A6.7104B6.7105C6.7106D671042下列运算正确的是 （）A 3将分解因式，所得结果正确的是（ ）ABCD4下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）ABCD5. 一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数和中位数分别是（

2、 ）A44和10 B12和10 C10和12 D 12和116. 不等式组解集用数轴表示为( )24242424A B C D7. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）8. 将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移1个单位9. 我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入 为200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收 入平均增长率为x，可列方程为( ) A.200(12x)100

3、0 B.200(1x)21000C.200(1x2)1000 D.2002x100010如图，点是内任意一点，点和点分别是射线和射线上的动点周长的最小值是，则的度数是( )A.25度B.30度C.35度D.40度第二部分（非选择题 共110分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：2x24x+2= 12. 若 +-4b+4=0，则的值等于_.13若方程 的解为正数，则m的取值范围是_ _14如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_m 15在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机

4、摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是 16. 如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1, AED=,则CD= . 三、解答题（本大题 共8个小题，满分86分）17（本小题满分8分）计算：； 18（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中-319（本小题满分10分）已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围；（2）若为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值.20（本小题满分10分）甲乙两地相距8000米张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回如图所示是两人离

5、甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象.（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；（5分）（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？（5分）21 (本题满分10分) 在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC交AC于E，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长22（本小题满分12分）某一中学以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息解答下列问题：（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中C级所在扇形

6、圆心角度数为_；（3）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有多少人？25201510501325102人数ABCD等级A26%B50%CD23（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A（2，），B（-1，1）两点 (1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？24.（本小题满分14分）在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点D从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位的速度向C匀速运动.DEAB交BC于点E，DFBC，交AB于点F.连接EF.设

7、运动时间为t秒（0t4）.（1）证明：DEFBFE；（2）设DEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；（3）存在某一时刻t，使DEF为等腰三角形.请你直接写出此时刻t的值.参考答案第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11.2（x1）2 12. 1 13. m-1且m不等于2 14. 15. 16. 三、

8、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）17.原式=3(1分）2(1分）+4(1分）（1）(1分）=3+4+1(1分）=+5(1分）；18解：原式= 3分 = 6分 当时，原式 8分19.（本小题满分10分）解：（1）由题意得，1分 3分（2）为正整数，当时，方程有一个根为零；4分当时，方程无整数根； 6分当时，方程有两个非零的整数根.综上所述，和不合题意，舍去；符合题意10分20（1）张亮的速度为8000（10+30）=200米/分， 两人相遇时他们离乙地的距离为（50-35）200=3000米 即李伟离乙地的距离为3000米. （2）李伟还没到达乙地.理由：相遇后，张亮返回甲地用时为 （

9、8000-3000）200=25（分） 李伟的速度为500050=100米/分， 李伟到达乙地需用3000100=30（分） 3025，所以张亮到达甲地时，李伟还没到达乙地. 21、（本题满分10分）（1）证明：连接OE1分OE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切线； 6分（2）解：连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4 10分22. （1）B等人数为25人，所占比例为50%，抽查的学生

10、数=2550%=50（名）；D级学生的人数占全班人数的百分比250100%=4%（4分）（2）1040360=72（8分）（3）由题意可知：A级学生的人数占全班总人数的26%150026%=390估计这次考试中A级学生共有390人（12分）23解：(1)如图D6，可知：点A的坐标为，点B的坐标为(1，1)反比例函数y(m0)的图象经过点.m1. 1分反比例函数的解析式为y.2分一次函数ykxb(k0)的图象经过点A和点B(1，1)，4分解得5分一次函数的解析式为yx.6分(2)由图象，知当x2或1x0时，一次函数值大于反比例函数值9分24.（1）证明：DEAB，DFBC，四边形DFBE为平行四边形 1分DF=BE，DE=BF 2分又EF=FE，DEFBFE； 4分（2）解：在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，DFBC，ADFACB 6分AD=t，DFBC，C=90，CD=AC-AD=4-t， DEF的面积S=， =， =， 8分 = 当t=2时，S的最大值为； 10分（3）DEF为等腰三角形，此时刻t的值为、或 14分