2019年北京市高三数学理试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题)专题：三角函数(含答案).doc

1、高考数学精品复习资料 2019.5北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：三角函数一、选择题1 （北京大兴区一模理科）函数（）A在上递增B在上递增，在上递减 C在上递减D在上递减，在上递增2 （北京市东城区普通校高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是 xyO21-1第6题图（）ABCD3 （北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是（）AB C是奇函数D的单调递增区间是4 （北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 ）函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可

2、能是（）AB CD二、填空题5 （北京大兴区一模理科）函数的最大值是 。6 （北京海滨一模理科）在中，若，则7 （北京海滨一模理科）已知函数，任取，定义集合：，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记. 则（1）函数的最大值是_；（2）函数的单调递增区间为_.8 （北京市延庆县一模数学理）在中，依次是角的对边，且.若，则角 .9 （门头沟区一模理科）在ABC中，若，则 10（北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）若，且，则 11（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学）在中，若，则 12（北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数，其中当时，的值域是_；若的值

3、域是，则的取值范围是_ 13（北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）在中,若,则_,_.14（北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知中，AB=，BC=1，则的面积为_15（北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 ）在中，若,，则= .16（【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 ）在中，若，则边上的高等于 17（北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 ）在ABC中，角所对的边分别为，则 ，ABC的面积等于 .三、解答题18（北京大兴区一模理科）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，()求a的值；()求及的面积19（北京丰台区一模理科）已知函数（）求函数

4、的最小正周期和单调递增区间；（）求函数在上的值域.20（北京海滨一模理科）已知函数.（）求的值和的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.21（北京市延庆县一模数学理）已知.（）求的最小正周期和单调递增区间；（）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值22（北京西城区一模理科）已知函数的一个零点是 （）求实数的值； （）设，求的单调递增区间 23（东城区一模理科）在中，三个内角，的对边分别为，且（）求角；（）若，求的最大值24（房山区一模理科数学）已知函数（）求的最小正周期； （）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是，若且，试判断ABC的形状25（门头沟区一模理科）已知：函数（）求函

5、数的对称轴方程；（）当时，求函数的最大值和最小值26（北京市东城区普通高中示范校高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）(本小题满分13分) 已知函数 其中 ,.（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间.27（北京市东城区普通校高三3月联考数学（理）试题 ）在中，角的对边分别为，的面积为.（）求，的值；（）求的值.28（北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数（）求的最小正周期及单调递减区间；（）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值29（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学）已知，（）求的值；（）求函数的值域30（北京

6、市西城区高三上学期期末考试数学理科试题）在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面积 31（北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）已知函数的最小正周期为.(I)求的值;(II)求函数在区间上的最大值和最小值.32（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知函数（）求的最小正周期； （）求函数在的最大值和最小值33（北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 ）如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB=, 求的值. 34（北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）已知函数.

7、（）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值.35（【解析】北京市朝阳区高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）已知函数. （）求函数的最小正周期及单调递减区间；（）求函数在上的最小值.36（【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值37（北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：三角函数参考答案一、选择题1. D2. D3. 答案D因为恒成立,所以是函数的对称轴,

8、即,所以,又,所以,即,所以,所以,即.由,得,即函数的单调递增区间是,所以D正确,选D. 4. 【答案】B解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.二、填空题5. 6. 7. 8. 9. 10. 【答案】解：因为，所以为第三象限，所以，即。11. 【答案】【解析】根据正弦定理可得，即，解得，因为，所以，所以，所以。12. 【答案】，解：若，则，此时，即的值域是。若，则，。因为当或时，所以要使的值域是，则有，即，所以，即的取值范围是。13.答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得. 14. 【答案】解：由得，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以

9、，即，所以三角形为直角三角形，所以。15. 【答案】3解：由，知，得，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去）。16. 【答案】解：由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC边上的高为。17. 三、解答题18.解:（）因为,所以由正弦定理: 知 得: （）在中, 的面积为: 19.解：（），3分最小正周期T=, 4分单调增区间, 7分（）， 10分在上的值域是. 13分20.解：（I）因为2分4分6分所以7分所以 的周期为9分（II）当时，所以当时，函数取得最小值11分当时，函数取得最大值13分21.解：（） 4分，最小正周期为. 5分由，得 6分 7分 8分单调递增区间为. 9分（）当时， 1

10、0分在区间单调递增， 11分，对应的的取值为. 13分22. （）解：依题意，得， 1分即 ， 3分解得 5分（）解：由（）得 6分 7分 8分 9分 10分由 ，得 ， 12分所以 的单调递增区间为， 13分23.解：（）因为，由正弦定理可得， 因为在中，所以.又，所以.（）由余弦定理 ，因为，所以.因为，所以.当且仅当时，取得最大值. 24. （） 4分 6分周期为 7分（）因为 所以 因为 所以 8分所以 所以 9分 11分整理得 12分所以 三角形ABC为等边三角形 13分25.解：（） 5分 7分函数关于直线 对称所以 对称轴方程为 9分 （）当时， 由函数图象可知，的最大值为1，最

11、小值为12分所以函数的最大值为，最小值为 13分26.解：（1） = 5分所以函数的值域为 7分（2）由 得 9分 所以由 11分得 所以函数的单调增区间为. 13分27.解：（）由已知，因为 ， 即 ，解得 .由余弦定理可得:,所以 . .7分（）由（）有,由于B是三角形的内角，易知 ,所以 . .13分28.解：（）.3分所以4分由，得故函数的单调递减区间是（）7分（）因为，所以所以10分因为函数在上的最大值与最小值的和，所以13分29.解：（）因为，且，所以，因为所以 6分（）由（）可得所以，因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为 13分30. （）解法一：因为，所以

12、 3分因为 ， 所以 ， 从而 ， 5分所以 6分解法二： 依题意得 ，所以 ，即 3分因为 ， 所以 ，所以 5分所以 6分（）解法一：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分因为 ， 9分所以 ， 11分所以 的面积 13分解法二：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分根据余弦定理得 ， 9分化简为 ，解得 11分所以 的面积 13分31.解:(I) 因为是最小正周期为, 所以, 因此 (II)由(I)可知, 因为, 所以 于是当,即时,取得最大值; 当,即时,取得最小值 32.解：（）由已知，得 2分， 4分所以，即的最小正周期为； 6分（）因为，所以 7分于是，当时，即时，取

13、得最大值； 10分当时，即时，取得最小值13分33.解：（）根据三角函数的定义得， 2分的终边在第一象限， 3分的终边在第二象限， 4分=+=7分（）方法（1）AB=|=|, 9分又，11分，13分 方法（2）， 10分 = 13分 34.解：（）由得(Z)，故的定义域为RZ2分因为，6分所以的最小正周期7分（II）由 .9分当，.11分当.13分35.解：（） 2分 4分所以函数的最小正周期为. 6分由，则.函数单调递减区间是，. 9分()由，得. 11分则当，即时，取得最小值. 13分36. （）因为，所以.所以函数的定义域为 2分 5分 7分 （）因为，所以 9分当时，即时，的最大值为； 11分当时，即时，的最小值为. 13分37. （）由 1分得 3分所以函数的定义域为 4分（）= 8分= 10分所以 13分