2019年上海市各区高三二模数学试题分类汇编:函数.doc
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- 2019 上海市 各区 高三二模 数学试题 分类 汇编 函数
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1、2019年上海市各区高三数学二模试题分类汇编第2部分:函数17(上海市卢湾区2019年4月高考模拟考试理科)若函数()为奇函数,且存在反函数(与不同),则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是( A )A是奇函数非偶函数 B是偶函数非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既非奇函数又非偶函数18、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研文科)如图,函数的图像是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为 -( )(A) (B)(C) (D) 18(上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟理科)在直角坐标平面内,点对于某个正实数k,总存在函数,使,这里、,则k的取值范围是( A )A B C D1
2、8、(上海市长宁区2019年高三第二次模拟理科)如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数,则的取值范围是 ( D ) 18、(上海市长宁区2019年高三第二次模拟文科)函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是( D )A、 B、 C、 D、18. (上海市普陀区2019年高三第二次模拟考试理科)若函数()的零点都在区间-10,10上,则使得方程有正整数解的实数的取值个数为 ( C ) A. 1 B. 2 C. 3; D. 4.18(上海市松江区2019年4月高考模拟理科)若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图像是( A )16(上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟理科)下列函数中,
3、与函数 有相同定义域的是-( A ) A . B. C. D.xLNMOFEDCBAy18(上海市浦东新区2019年4月高考预测理科)如图,在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的正六边形,. 直线与正六边形交于M、N两点,记的面积为,则函数的奇偶性为 ( A ) A偶函数B奇函数 C不是奇函数,也不是偶函数D奇偶性与有关二、填空题:4(上海市卢湾区2019年4月高考模拟考试理科)若函数,则方程的解 4(上海市卢湾区2019年4月高考模拟考试文科)若函数,则方程的解 3、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科)函数的图像恒过一定点是_。(2,2)2、(上海市长宁区2019年高三第二次模
4、拟理科)若函数的反函数的图像过点,则14(上海市卢湾区2019年4月高考模拟考试理科)若不等式对于一切正数、恒成立,则实数的最小值为 2 12、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科)不等式对任意的实数都成立,则实数的取值范围是_。 -1,03、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研文科)函数的图像恒过一定点是_。(2,2)11、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科)P是函数上的图像上任意一点,则P到y轴的距离与P到的距离之积是_。4(上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟理科)幂函数的图像过点,则函数的反函数=(要求写明定义域)14(上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟理科)已
5、知函数的定义域和值域都是(其图像如下图所示),函数定义:当且时,称是方程的一个实数根则方程的所有不同实数根的个数是 85、(上海市长宁区2019年高三第二次模拟理科)函数图像的顶点是,且成等比数列,则1413、(上海市长宁区2019年高三第二次模拟理科)根据统计资料,在小镇当某件讯息发布后,小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的,其中是某个大于0的常数,今有某讯息,假设在发布后3小时之内已经有70的人口听到该讯息。又设最快要小时后,有99的人口已听到该讯息,则=小时。(保留一位小数)11.514、(上海市长宁区2019年高三第二次模拟文科)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范
6、围是2. (上海市普陀区2019年高三第二次模拟考试理科)设函数的图像关于原点对称,且存在反函数. 若已知,则 . -43. (上海市普陀区2019年高三第二次模拟考试理科)函数的定义域是 . 2(上海市松江区2019年4月高考模拟理科)方程=1的解是 23(上海市松江区2019年4月高考模拟理科)设函数,那么 312(上海市松江区2019年4月高考模拟理科)汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限(年均消耗费用=年均成本费+年均维修费)设某种汽车的购车的总费用为50000元;使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元;前年的总维修费满足,已知第一年的维修费为1000元,前二年总维
7、修费为3000元则这种汽车的最佳使用年限为 1013(上海市松江区2019年4月高考模拟理科)设函数和都在区间上有定义,若对的任意子区间,总有上的实数和,使得不等式成立,则称是在区间上的甲函数,是在区间上的乙函数已知,那么的乙函数 6(上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟理科)函数的反函数为_.14. (上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟理科) 设表示不超过的最大整数,如.若函数,则的值域为_.1(上海市徐汇区2019年4月高三第二次模拟文科)函数的定义域是_.12(上海市闸北区2019年4月高三第二次模拟理科)设函数,则的值为 【 B 】A0 B1 C10D不存在13(上海市浦东新
8、区2019年4月高考预测理科)设函数由方程确定,下列结论正确的是()()()().(请将你认为正确的序号都填上)()是上的单调递减函数;()对于任意,恒成立;()对于任意,关于的方程都有解;()存在反函数,且对于任意,总有成立.三、解答题21(上海市卢湾区2019年4月高考模拟考试理科)(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为(1)求关于的表达式;(2)求的最大值及此时的值21(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第
9、2小题满分8分解:(1)由题设,得(),(2分)当时,当时,当时,故(8分)(2)易知当时,为单调递增函数,(10分)当时,为单调递减函数,(12分)当时,在区间上单调递增,在区间上单调递减,(证明略),得,故的最大值为,此时(16分)20、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研理科)(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)已知函数;(1)证明:函数在上为减函数;(2)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。20解:(1)任取,且 (1分) (4分)函数在上为减函数 (1分)(2)不存在 (1分)假设存在负数,使得成立, (1分)则 (1分)即 (1分) (2
10、分)与矛盾, (1分)所以不存在负数,使得成立。 (1分)另:,由得: 或但,所以不存在。22、(上海市奉贤区2019年4月高三质量调研文科)(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分)已知函数;(1)求出函数的对称中心;(2)证明:函数在上为减函数;(3)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。22解:(1) (2分)函数的对称中心为(-1,-1) (2分)(2)任取,且 (1分) (4分)函数在上为减函数 (1分)(3)不存在 (1分)假设存在负数,使得成立,则 (1分)即 (2分)与矛盾, (1分)所以不存在负数,使得成立。 (1分)另:,由
11、得: 或但,所以不存在。21(上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟理科)(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分已知函数(,、是常数,且),对定义域内任意(、且),恒有成立(1)求函数的解析式,并写出函数的定义域;(2)求的取值范围,使得21(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分解 (1) ,即对使等式有意义的任意x恒成立 4分 6分于是,所求函数为定义域为 8分(2) ,即10分解不等式;解不等式14分当时, 16分 (说明:也可以借助函数单调性、图像求解)19(上海市嘉定黄浦2019年4月高考模拟文科)(本题满分14分)本题共有
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