2019届河南省高考模拟试题精编(五)文科数学(word版).doc
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1、2019届河南省高考模拟试题精编(五)文科数学(考试用时:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已
2、知集合Ax|x1,By|yx2,xR,则()AABBBACABDAB2已知复数z(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日,空气质量越来越好4已知是第四象限角,且sin cos ,则t
3、an()A. B C. D5已知双曲线y21的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足|PF1|PF2|2,则PF1F2的面积为()A1 B. C. D.6将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移个单位长度,则所得图象的一个对称中心是()A(0,0) B. C. D.7如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”,执行该程序,若输入n6,则输出C()A5 B8C13 D218某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A4 B8C10 D129已知数列an中,a11,且对任意的m,
4、nN*,都有amnamanmn,则()A. B. C. D.10已知f(x)x,则yf(x)的零点个数是()A4 B3 C2 D111已知a,b,l表示空间中三条不同的直线,表示空间中三个不同的平面,则下列四个命题中正确命题的序号为()若a,b,l,abl,则;若,且l,则l;若a,b,a,la,lb,则l;若a,b为异面直线,a,b,la,lb,l,l,则与相交,且交线平行于l.A B C D12已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|2c,若椭圆上存在点M使得,则该椭圆离心率的取值范围为()A(0,1) B. C. D(1,1)第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题
5、5分,共20分把答案填在题中横线上)13设x,y满足约束条件,则zxy的最大值是_14已知在公差不为零的等差数列an中,前n项和为Sn,若a53(a1a4),则_.15已知函数f(x),则f(x)2的解集为_16在ABC中,A,O为平面内一点,且|,M为劣弧上一动点,且pq,则pq的取值范围为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且acos Casin Cbc0.(1)求A;(2)若AD为B
6、C边上的中线,cos B,AD,求ABC的面积18(本小题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级;在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级;在75微克/立方米以上的空气质量为超标为了解甲、乙两座城市2017年的空气质量情况,从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本,监测值如以下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中,从PM2.5日均值在60,80范围内随机取2天的数据,
7、求取到2天的PM2.5均超标的概率;(2)以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况,则甲、乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级19(本小题满分12分)如图所示,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C,D的点,AE3,圆O的直径CE为9.(1)求证:平面ABE平面ADE;(2)求五面体ABCDE的体积20(本小题满分12分)已知圆O:x2y21和抛物线E:yx22,O为坐标原点(1)已知直线l与圆O相切,与抛物线E交于M,N两点,且满足OMON,求直线l的方程;(2)过抛物线
8、E上一点P(x0,y0)作两条直线PQ,PR与圆O相切,且分别交抛物线E于Q,R两点,若直线QR的斜率为,求点P的坐标21(本小题满分12分)已知函数f(x)aln x(a0,aR)(1)若a1,求函数f(x)的极值和单调区间;(2)若在区间(0,e上至少存在一点x0,使得f(x0)0成立,求实数a的取值范围(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t是参数),圆C的极坐标方程为2cos.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线l上
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