2019届河南省高考模拟试题精编(五)文科数学(word版).doc

1、2019届河南省高考模拟试题精编(五)文科数学(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已

2、知集合Ax|x1，By|yx2，xR，则()AABBBACABDAB2已知复数z(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是()A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好4已知是第四象限角，且sin cos ，则t

3、an()A. B C. D5已知双曲线y21的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|PF2|2，则PF1F2的面积为()A1 B. C. D.6将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是()A(0,0) B. C. D.7如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”，执行该程序，若输入n6，则输出C()A5 B8C13 D218某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A4 B8C10 D129已知数列an中，a11，且对任意的m，

4、nN*，都有amnamanmn，则()A. B. C. D.10已知f(x)x，则yf(x)的零点个数是()A4 B3 C2 D111已知a，b，l表示空间中三条不同的直线，表示空间中三个不同的平面，则下列四个命题中正确命题的序号为()若a，b，l，abl，则；若，且l，则l；若a，b，a，la，lb，则l；若a，b为异面直线，a，b，la，lb，l，l，则与相交，且交线平行于l.A B C D12已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|2c，若椭圆上存在点M使得，则该椭圆离心率的取值范围为()A(0，1) B. C. D(1,1)第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题

5、5分，共20分把答案填在题中横线上)13设x，y满足约束条件，则zxy的最大值是_14已知在公差不为零的等差数列an中，前n项和为Sn，若a53(a1a4)，则_.15已知函数f(x)，则f(x)2的解集为_16在ABC中，A，O为平面内一点，且|，M为劣弧上一动点，且pq，则pq的取值范围为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acos Casin Cbc0.(1)求A；(2)若AD为B

6、C边上的中线，cos B，AD，求ABC的面积18(本小题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标为了解甲、乙两座城市2017年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).(1)在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中，从PM2.5日均值在60,80范围内随机取2天的数据，

7、求取到2天的PM2.5均超标的概率；(2)以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲、乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级19(本小题满分12分)如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE3，圆O的直径CE为9.(1)求证：平面ABE平面ADE；(2)求五面体ABCDE的体积20(本小题满分12分)已知圆O：x2y21和抛物线E：yx22，O为坐标原点(1)已知直线l与圆O相切，与抛物线E交于M，N两点，且满足OMON，求直线l的方程；(2)过抛物线

8、E上一点P(x0，y0)作两条直线PQ，PR与圆O相切，且分别交抛物线E于Q，R两点，若直线QR的斜率为，求点P的坐标21(本小题满分12分)已知函数f(x)aln x(a0，aR)(1)若a1，求函数f(x)的极值和单调区间；(2)若在区间(0，e上至少存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(t是参数)，圆C的极坐标方程为2cos.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆心C的直角坐标；(2)由直线l上

9、的点向圆C引切线，求切线长的最小值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围高考文科数学模拟试题精编(五)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分

10、)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(五)1-5、CCCBA 6-10、CBDDC 11-12、DD 13.答案：114答案：15答案：x|2x116.答案：1pq217解：(1)acos Casin Cbc0，由正弦定理得sin Acos Csin Asin Csin Bsin C，即sin Acos Csin Asin Csin(AC)sin C，(3分)又sin C0，所以化简得sin Acos A1，所以sin(A30).(5分)在ABC中，0A180，所以A3030，得A60.(6分)(

11、2)在ABC中，因为cos B，所以sin B.(7分)所以sin Csin(AB).(8分)由正弦定理得，.(9分)设a7x，c5x(x0)，则在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，即25x249x225x7x，解得x1，所以a7，c5，(11分)故SABCacsin B10.(12分)18解：(1)在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中，PM2.5日均值在60,80范围内的共有6天，而PM2.5日均值为超标(大于75微克/立方米)的有3天记PM2.5日均值超标的3天为D1，D2，D3，不超标的3天为d1，d2，d3，则从这6天中随机取2天，共有如下15种情况(不记顺序)：(D

12、1，D2)，(D1，D3)，(D2，D3)，(d1，d2)，(d1，d3)，(d2，d3)，(D1，d1)，(D1，d2)，(D1，d3)，(D2，d1)，(D2，d2)，(D2，d3)，(D3，d1)，(D3，d2)，(D3，d3)(2分)其中，抽出2天的PM2.5均超标的情况有3种：(D1，D2)，(D1，D3)，(D2，D3)(4分)由古典概型知，取到2天的PM2.5均超标的概率P.(6分)(2)抽取的20天样本数据中，甲城市有15天达到一级或二级，(7分)乙城市有16天达到一级或二级(8分)由样本估计总体知，甲、乙两城市一年(按365天计算)中空气质量达到一级或二级的天数分别约为n甲3

13、65273.75274，n乙365292.(12分)19解：(1)AE圆O所在平面，CD圆O所在平面，AECD，又CDDE，且AEDEE，AE平面ADE，DE平面ADE，CD平面ADE.(4分)在正方形ABCD中，CDAB，AB平面ADE.又AB平面ABE，平面ABE平面ADE.(6分)(2)连接AC，设正方形ABCD的边长为a，则ACa，又AC2CE2AE29232，即2a290，a3，DE6，(8分)CD平面ADE，ABCD，AB平面ADE，又ABCD，CD平面CDE，点B到平面CDE的距离等于点A到平面CDE的距离，即AE的长，VBCDEAESCDE39，故VABCDEVBCDEVBAD

14、E18.(12分)20解：(1)由题意知直线l的斜率存在，设l：ykxb，M(x1，y1)，N(x2，y2)，由l与圆O相切，得1.b2k21.由，消去y，并整理得x2kxb20，x1x2k，x1x2b2.(2分)由OMON，得0，即x1x2y1y20.x1x2(kx1b)(kx2b)0，(1k2)x1x2kb(x1x2)b20，(1k2)(b2)k2bb20，b2(b2)(b21)bb20，b2b0.b1或b0(舍)当b1时，k0，故直线l的方程为y1.(5分)(2)设Q(x3，y3)，R(x4，y4)，则kQRx3x4，x3x4.设PQ：yy0k1(xx0)，由直线与圆相切，得1，即(x1

15、)k2x0y0k1y10.设PR：yy0k2(xx0)，同理可得(x1)k2x0y0k2y10.故k1，k2是方程(x1)k22x0y0ky10的两个根，故k1k2.(8分)由，得x2k1xk1x0y020，故x0x3k1.同理可得x0x4k2.则2x0x3x4k1k2，即2x0.2x0，解得x0或x0.(11分)当x0时，y0；当x0时，y01.故P或P(，1)(12分)21解：(1)当a1时，f(x).令f(x)0，得x1.(1分)又f(x)的定义域为(0，)，由f(x)0得0x1，由f(x)0得，x1.所以x1时，f(x)取得极小值f(1)1，无极大值，f(x)的单调递增区间为(1，)，

16、单调递减区间为(0,1)(3分)(2)若在区间(0，e上存在一点x0，使得f(x0)0成立，即f(x)在区间(0，e上的最小值小于0.由已知得，f(x)，且a0，令f(x)0，得x，(4分)当x0，即a0时，f(x)0恒成立，即f(x)在区间(0，e上单调递减，(5分)故f(x)在区间(0，e上的最小值为f(e)aln ea，(6分)由a0，得a，即a.(7分)当x0，即a0时，若e，则f(x)0对x(0，e恒成立，所以f(x)在区间(0，e上单调递减，(8分)故f(x)在区间(0，e上的最小值为f(e)aln ea0，显然，f(x)在区间(0，e上的最小值小于0不成立(9分)若0e，即a时，

17、则有xf(x)0f(x)极小值所以f(x)在区间(0，e上的最小值为faaln ，(10分)由faaln a(1ln a)0，得1ln a0，解得ae，即a(e，)(11分)综上可知，a(e，)(12分)22解：(1)cos sin ，2cos sin ，(1分)圆C的直角坐标方程为x2y2xy0，即221，(4分)圆心C的直角坐标为.(5分)(2)直线l的普通方程为xy40，圆心C到直线l的距离d5，(8分)直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是2.(10分)23解：(1)当a0时，由f(x)g(x)得|2x1|x|，两边平方整理得3x24x10，解得x1或x，故原不等式的解集为(，1.(5分)(2)由f(x)g(x)得a|2x1|x|，令h(x)|2x1|x|，(6分)则h(x).(9分)作出图象如图所示，由图象知h(x)minh，所以实数a的取值范围为a.(10分)