2019届浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题(解析版).doc
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- 2019 浙江省 普通高校 招生 科目 考试 数学试题 解析
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1、2019届浙江省普通高校招生学考科目考试数学试题一、单选题1函数的定义域为ABCD【答案】A【解析】根据对数真数必须大于零,求解得到定义域.【详解】由题意得: 即定义域为:本题正确选项:【点睛】本题考查对数型函数的定义域求解,属于基础题.2直线的斜率为A2B-2CD【答案】B【解析】根据的斜率为,得到结果.【详解】由可知斜率本题正确选项:【点睛】本题考查直线斜率,属于基础知识.3下列点中,在不等式表示的平面区域内的是ABCD【答案】D【解析】将点依次代入不等式中,使得不等式成立的即为在区域内的点.【详解】选项:,则不在区域内选项:,则不在区域内选项:,则不在区域内选项:,则在区域内本题正确选项
2、:【点睛】本题考查点是否满足约束条件的问题,属于基础题.4设为等差数列,若,则A4B5C6D7【答案】B【解析】根据求出,进而求得.【详解】设等差数列公差为则 本题正确选项:【点睛】本题考查等差数列基本量的计算,属于基础题.5若为锐角,则=ABCD【答案】D【解析】根据为锐角,可知,求解得到结果.【详解】且为锐角本题正确选项:【点睛】本题考查同角三角函数求解,属于基础题.6椭圆右焦点的坐标为A(1,0)BCD(2,0)【答案】A【解析】利用标准方程求得,从而得到焦点坐标.【详解】由题意:, 椭圆右焦点坐标为本题正确选项:【点睛】本题考查利用椭圆标准方程求解焦点坐标,属于基础题.7已知函数,则A
3、是偶函数,且在上是增函数B是偶函数,且在上是减函数C是奇函数,且在上是增函数D是奇函数,且在上是减函数【答案】D【解析】根据奇偶性定义判断出奇偶性,在结合幂函数单调性求得单调性.【详解】,则为奇函数又在上单调递增,则在上单调递减本题正确选项:【点睛】本题考查具体函数的奇偶性和单调性的判断,属于基础题.8在四棱锥中,底面,且若M为线段的中点,则直线DM与平面所成的角为A30B45C60D90【答案】B【解析】取中点,连接,可知即为所求角,根据长度关系即可求得结果.【详解】取中点,连接为中点,为中点 又底面 底面即为直线与平面所成角又,可知,且本题正确选项:【点睛】本题考查直线与平面所成角的求解,
4、属于基础题.9若向量与垂直,则实数的值为A2B-2C8D-8【答案】B【解析】利用向量数量积等于零构造方程,求解得到结果.【详解】 即,解得:本题正确选项:【点睛】本题考查向量数量积,关键是明确向量互相垂直等价于向量数量积等于零.10在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若,则b的值为ABCD2【答案】C【解析】利用正弦定理列方程求出结果.【详解】由正弦定理可得:解得:本题正确选项:【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形,属于基础题.11已知是空间两条直线,是一个平面,则“”是“mn”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分别讨论充分性和必要性
5、,即可选出答案。【详解】充分性:由直线和平面垂直的性质定理,可知“若,则”能够推出,故充分性成立;必要性:当时,若,显然成立。故若,则“”是“”的充要条件,故选C.【点睛】本题考查了直线和平面垂直的性质定理,及平行线的性质,属于基础题。12若双曲线的渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率为AB1CD2【答案】C【解析】渐近线互相垂直说明为等轴双曲线,可知离心率为.【详解】双曲线渐近线互相垂直可知为等轴双曲线,即:离心率本题正确选项:【点睛】本题考查等轴双曲线的离心率,关键是通过渐近线互相垂直判断出双曲线的性质.13某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为ABCD【答案】A【解析】通过三视图可知
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