2019届湖南湖北八市十二校高三第一次调研联考数学(文)试题.doc
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- 2019 湖南 湖北 十二 校高三 第一次 调研 联考 数学 试题
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1、绝密2018年10月4日17:00前湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4本卷答题时间120分钟,满分150分。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )A. B. C. D.2已知命题:,则是( )A,B,C,D,3已
2、知直线是曲线的切线,则实数( )A. B. C. D.4已知向量,且,则等于( )A1 B3 C4 D55为了得到函数的图象,只需把上所有的点( )A. 先把横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移个单位B. 先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左平移个单位C. 先把横坐标缩短到原来的2倍,然后向左右移个单位D. 先把横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位6有3个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中1个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,则这两位同学参加同一个社团的概率为( )A B C D 7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D8设双曲线()的半焦距为, 为直线上
3、两点,已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为( )A B 或2 C 2或 D 29已知点,抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若,则的值等于( )A B C 2 D 410已知实数满足:,则的取值范围是( )A B C D 11设点是棱长为2的正方体的棱的中点,点在面所在的平面内,若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等,则点到点的最短距离是( )A. B. C. 1 D. 12若存在,使得关于的不等式成立,则实数的取值范围为( )A B C D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13,互为共轭复数,且则=_14已知数列为等比数列,为其前n项和
4、,且,则 15一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是_16的三个内角为,若,则的最大值为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17已知数列的前项和为,(1)求的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明: 18下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型
5、:;根据2010年至2016年的数据(时间变量的值依次为)建立模型: (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由19如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,ABC=120,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2(1)证明:AB1平面A1B1C1;(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足, (1)求点的轨迹方程;(2)试确定点的坐标,使得的
6、面积最大,并求出最大面积21设函数,其中(1)讨论极值点的个数;(2)设,函数,若,()满足且,证明:(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点(1)求的取值范围;(2)求中点的轨迹的参数方程。23. 选修45:不等式选讲已知,函数的最小值为1()证明:。()若恒成立,求实数的最大值。湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题参考答案及解析1B.【解析】由题意得,故选B.考点:集合的运算.2C【解析】本题考查全称命题的否定.
7、已知全称命题则否定为故选C.考点:全称命题的否定.3C【解析】设切点为,切线方程是,故选C.考点:导数的运用.4D【解析】由向量,且,则,解得,所以,所以,所以,故选D考点:向量的运算5A【解析】把上所有的点横坐标缩短到原来的倍可得到函数的图象,再把的图象向左平移个单位得到函数,故选A.考点:函数图象的平移变换与伸缩变换.6、A【解析】试题分析:记3个社团分别为A、B、C,依题意得,甲、乙两位同学参加社团的所有可能的情况有9种,分别为(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),而两位同学参加同一个社团的种数为3,故所求概率为,故选
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