2019届河南省高考模拟试题精编(八)文科数学(解析版).doc

1、2019届河南省高考模拟试题精编(八)文科数学 (考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1

2、若集合Mx|log2x1，集合Nx|x210，则MN()Ax|1x2Bx|1x2Cx|1x1 Dx|0x12在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数B平均数C中位数D标准差3已知实数a，b满足(ai)(1i)3bi(i为虚数单位)，记zabi，z的虚部为Im(z)，是z的共轭复数，则()A2i B12i C2i D12i4已知x表示不超过x的最大整数，比如：0.40，0.61.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为()A

3、1.2 B0.6 C0.4 D0.45已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的最小值为2，最小正周期为，f(0)1，则f(x)在区间0，上的单调递减区间为()A. B. C. D.和6已知P(x0，y0)是双曲线C：y21上的一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点若0，则x0的取值范围是()A. B.C. D.7已知实数x，y满足则z3xy1()A有最大值 B有最小值C有最大值8，最小值 D有最大值8，最小值58已知f(x)sin，g(x)2f(x)f(x)，在区间上任取一个实数x，则g(x)的值不小于的概率为()A. B. C. D.9如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所

4、在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()10已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A，BC边上的中线长为4，则ABC的面积S为()A. B. C. D.11已知函数f(x)|x1m|的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称，若函数f(x)与函数g(x)在区间1,2上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是()A0,2 B2,3C.4，) D4，)12设F1，F2分别为椭圆C：1的左、右焦点，P为椭圆C上位于第一象限内的一点，PF1F2的平分线与PF2F1的平分线相交于点I，直线PI与x轴相交于点Q，则的值为()A. B2 C. D.第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5

5、分，共20分把答案填在题中横线上)13已知(1，)，|3，AOB，则_.14已知sin 222cos 2，则sin2sin 2_.15在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_16已知S，A，B，C是球O表面上的四点，SA平面ABC，ABBC.若SAAB1，BC，则球O的表面积为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分1

6、2分)等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a79，S9.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn.18(本小题满分12分)某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表：特征量第1次第2次第3次第4次第5次x555559551563552y601605597599598(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；(2)求特征量y关于x的线性回归方程x；并预测当特征量x为570时，特征量y的值(附：，)19(本小题满分12分)如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE平面ABCD，DFBE，且DF2BE2，

7、EF3.(1)证明：平面ACF平面BEFD.(2)若cosBAD，求几何体ABCDEF的体积20(本小题满分12分)已知抛物线C1：y24x和C2：x22py(p0)的焦点分别为F1，F2，C1，C2交于O，A两点(O为坐标原点)，且F1F2OA.(1)求抛物线C2的方程；(2)过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，点P的坐标为(1，1)，求PMN的面积的最小值21(本小题满分12分)已知函数f(x)(1a)ln xax，g(x)(a1)ln xx2axt(aR，tR)(1)讨论f(x)的单调性；(2)记h(x)f(x)g(x)，若函数h(x)在上有两个零点，求实数t的取

8、值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t是参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.(1)判断直线l与曲线C的位置关系；(2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2xa|2a，aR.(1)若对任意的xR，f(x)都满足f(x)f(3x)，求f(x)40的解集；(2)若存在xR，使得f(x)|2x1|a成立，求实数a的取值范围

9、高考文科数学模拟试题精编(八)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(八)1解析：选D.由题意得，M(0,2)，N1,1，故MN(0,1，选D.2解析：选D.由

10、众数、平均数、中位数、标准差的定义知：A样本中各数据都加2后，只有标准差不改变，故选D.3解析：选A.由(ai)(1i)3bi，得a1(1a)i3bi，则解得，所以z2i，则2i.4解析：选D.输入x2.4，则y2.4，x2.4110，x1.2；y1.2，x1.210，x0.6；y0.6，x0.6110，则输出z的值为：zxy10.60.4，故选D.5解析：选B.由函数f(x)的最小值为2，A0，得A2.f(x)的最小正周期T，0，2.又f(0)1，2sin 1，即sin .又|，f(x)2sin，由2k2x2k(kZ)，得f(x)的单调递减区间为.又x0，f(x)在上是减函数，故选B.6解析

11、：选C.由双曲线方程可求出F1(，0)，F2(，0)，(x0，y0)，(x0，y0)，(x0，y0)(x0，y0)0，即x3y0.点P(x0，y0)在双曲线上，y1，即y1，x310，x0或x0，故选C.7解析：选A.作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作直线3xy0，平移该直线，由图可得z3xy1在A处取得最大值，由解得Azmax31.8解析：选C.由题意，g(x)2sin2cos2sin，当x时，2x，又当2x，即x时，g(x)，则所求概率为.9解析：选D.在A图中分别连接PS，QR，易证PSQR，P，Q，R，S共面；在C图中分别连接PQ，RS，易证PQRS，P，Q，R，S共面；在

12、B图中过P，Q，R，S可作一正六边形，故四点共面；D图中PS与QR为异面直线，四点不共面，故选D.10解析：选B.由acos Bbcos A及正弦定理得sin Acos Bsin Bcos A，所以sin(AB)0，故BA，ca，由余弦定理得16c222ccos，得a，c，Sacsin B.11解析：选A.易知g(x)|x1m|，即g(x)|x1m|.当f(x)与g(x)在区间1,2上同时单调递增时，函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图1所示，易知解得0m2；当函数yf(x)在1,2上单调递减时，函数f(x)与g(x)的图象如图2所示，此时函数yg(x)在区间1,2上不可能单调递减综上所述

13、，0m2，即实数m的取值范围为0,2，故选A.12解析：选B.由题意知，a2，c1.由角平分线的性质得，利用合比定理及椭圆的定义得，2，所以，则112.13解析：(1，)，|2.2|cos3223322.答案：214解析：由sin 222cos 2得sin 222cos 2，即2sin cos 4cos2，即cos 0或tan 2.当cos 0时，sin2sin 21；当tan 2时，sin2sin 2.综上，sin2sin 21或.答案：1或15解析：由题意可设两个被污损的数据分别为10a，b(a，bZ,0a9)，则10ab9101150，即ab10，a10b，所以s2(910)2(1010

14、)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.答案：32.816解析：由SA平面ABC，ABBC可知，四棱锥SABC的外接球就是以SA，AB，BC为棱的长方体的外接球，故球的直径为长方体的体对角线长2，即球的半径r1，所以球的表面积S4r24.答案：417解：(1)设数列an的公差为d，则由已知条件可得：，解得(4分)于是可求得an.(6分)(2)证明：由(1)知，Sn，故bn，(8分)故Tn，(10分)又因为，所以Tn.(12分)18解：(1)记“从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，至少有一个大于600”为事件A.从5次特征量y的试验

15、数据中随机地抽取两个数据有601,605，601,597，601,599，601,598，605,597，605,599，605,598，597,599，597,598，599,598，共10种情况，其中至少有一个数据大于600的有601,605，601,597，601,599，601,598，605,597，605,599，605,598，共7种情况P(A).(5分)(2)556，600.0.3，(8分)6000.3556433.2，线性回归方程为0.3x433.2.(10分)当x570时，0.3570433.2604.2.当x570时，特征量y的估计值为604.2.(12分)19解：(1)

16、证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，BE平面ABCD，BEAC.又BDBEB，(2分)AC平面BEFD.又AC平面ACF，平面ACF平面BEFD.(4分)(2)设AC与BD的交点为O，ABa(a0)，由(1)得AC平面BEFD，BE平面ABCD，BEBD，DFBE，DFBD，BD2EF2(DFBE)28，BD2，(6分)S四边形BEFD(BEDF)BD3，(7分)cosBAD，BD2AB2AD22ABADcosBADa28，a，(9分)OA2AB2OB23，OA，(10分)VABCDEF2VABEFDS四边形BEFDOA2.(12分)20解：(1)解法一：由已知得F1(1,0)，F2，.(1

17、分)联立，解得或，即O(0,0)，A(，)，(，)(3分)F1F2OA，0，即0，解得p2，抛物线C2的方程为x24y.(5分)解法二：设A(x1，y1)(x10)，则，由题意知F1(1,0)，F2，.(1分)F1F2OA，0，即x1y10，解得py12x1，(3分)将其代入式，解得x14，y14，从而p2，抛物线C2的方程为x24y.(5分)(2)设过点O的直线的方程为ykx(k0)，解法一：联立，解得M，联立，解得N(4k,4k2)，(7分)点P(1，1)在直线yx上，设点M到直线yx的距离为d1，点N到直线yx的距离为d2，则SPMN|OP|(d1d2)2228，当且仅当k1，即过原点的

18、直线为yx时，PMN的面积取得最小值8.(12分)解法二：联立，解得M，联立，解得N(4k,4k2)，(7分)从而|MN|，点P(1，1)到直线MN的距离d，进而SPMN2.令tk(t2)，则SPMN2(t2)(t1)22，(10分)当t2，即k1，即过原点的直线为yx时，PMN的面积取得最小值8.(12分)21解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.(1分)当a0时，f(x)，令f(x)0，则x1，令f(x)0，则0x1，所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，)上单调递增当a0时，f(x)，(2分)当a0时，x0，令f(x)0，则x1，令f(x)0，则0x1，

19、所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，)上单调递增；(3分)当a1时，1，f(x)0，所以函数f(x)在定义域(0，)上单调递减；(4分)当1a0时，1，令f(x)0，则1x，令f(x)0，则0x1或x，所以函数f(x)在区间(0,1)和上单调递减，在区间上单调递增；(5分)当a1时，1，令f(x)0，则x1，令f(x)0，则0x或x1，所以函数f(x)在区间和(1，)上单调递减，在区间上单调递增(6分)综上，当a0时，函数f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，)上单调递增；当a1时，函数f(x)在定义域(0，)上单调递减；当1a0时，函数f(x)在区间(0,1)，

20、上单调递减，在区间上单调递增；当a1时，函数f(x)在区间，(1，)上单调递减，在区间上单调递增(7分)(2)h(x)f(x)g(x)2ln xx2t，定义域为(0，)，则h(x)2x，当x时，令h(x)0，得x1，(8分)当x1时，h(x)0；当1xe时，h(x)0，故h(x)在x1处取得极大值h(1)t1.(9分)又ht2，h(e)t2e2，所以h(x)在上有两个零点的条件是(11分)解得1t2，故实数t的取值范围是.(12分)22解：(1)直线l的普通方程为xy40.曲线C的直角坐标方程为221.(2分)圆心到直线xy40的距离d51，直线l与曲线C的位置关系是相离(4分)(2)设M，(

21、为MC与x轴正半轴所成的角)(6分)则xysin.02，xy，(10分)23解：(1)因为f(x)f(3x)，xR，所以f(x)的图象关于直线x对称，又f(x)2|x|2a的图象关于直线x对称，所以，得a3，(2分)所以f(x)40，即|2x3|2，所以22x32，x，故f(x)40的解集为x|x(5分)(2)由题意知f(x)|2x1|a等价于|2xa|2x1|a0，记g(x)|2xa|2x1|a，当a1时，g(x)因为存在xR，使得f(x)|2x1|a成立，等价于g(x)min2a10，所以a；(7分)当a1时，得10，不成立；(8分)当a1时，g(x)因为存在xR，使得f(x)|2x1|a成立，等价于g(x)min10，矛盾(9分)综上，实数a的取值范围是.(10分)