2020北师大版九年级数学上《特殊平行四边形》中考试题集锦.doc

1、【文库独家】矩形、菱形、正方形性质、判定试题集锦第1题.能使平行四边形为正方形的条件是 （填上一个符合题目要求的条件即可）答案：且或且等第2题.如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（ ）A0B1C2D3答案：C第3题. 将一个无盖正方体纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图）则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 （）（）答案：第4题. ADCBO如图，在等腰梯形中，对角线相交于点如下四个结论：梯形是轴对称图形； ； 请把其中正确结论的序号填在横线上： 答案：，第5题.如图，有一张

2、面积为1的正方形纸片，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则答案：第6题. 将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为若，则的周长为_答案：第7题. 对角线互相垂直平分的四边形一定是（）矩形菱形等腰梯形直角梯形答案：第8题. CEBFDA如图，在中，为斜边上一点，四边形为正方形，则阴影部分的面积为 答案：1第9题. 如图，在中，是边上一点，直线于，交于，交直线于设（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？答案：解：（1），又，又，四边形是平行四边形 当时，四边形是菱形 此时，在中，（负值不合题意，舍去）即当时，四边形是菱形 （

3、2）由已知得，四边形是直角梯形，依题意，得 整理，得解之，得，舍去当时，梯形的面积等于第10题. 如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为GCDBFAE，则（）与长度有关答案：A第11题. 下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线垂直的四边形是菱形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 两条对角线相等的平行四边形是矩形答案：第12题. 现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部

4、分的面积，你能发现什么规律？ 答案：8；得到的阴影部分的面积是，即阴影部分的面积不变第13题. 如图，在矩形中，则答案：第14题.在下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：第15题.如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）角角角角答案：第16题. 如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）（图甲）（图乙）答案：

5、解：方案如下：用卷尺分别比较与与的长度，当，且时，四边形为平行四边形；否则四边形不是平行四边形，从而不是矩形 当四边形是平行四边形时，用卷尺比较对角线与的长度当时，四边形是矩形；否则四边形不是矩形说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断第17题.ABCDEF如图，在矩形中，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ）A B C5 D6答案：第18题. ABCD如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到

6、正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD答案：第19题.小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，到的距离为1米矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）ABCDE图1ABCDE图2（下列数据可供参考）答案：解：过作于，AFBEDC，又，四边形为矩形，又，又，在中，总造价为（元）或用计算器计算得（元）第20题.如图，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论：那么其中正确的结论序号是_答案：第21题. 如图，将一块正方形木板用虚线划分成36个

7、全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）图图ABCD答案：D第22题.顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）正方形菱形矩形梯形答案：第23题.如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）平行四边形矩形菱形正方形答案：第24题.如图，在菱形中，分别是菱形四边的中点，连结与交于点，则图中共有菱形（）个个个个答案：第25题. 如图，矩形的对角线，相交于点，则的长是_答案：第26题.如图，将矩形沿折叠，若，则等于（）答案：第27题. 26如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是和，那么矩形内阴影部分的面积是_（结果可用根号表示）答案：第28题. 下列判断中正确的是（ ）A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形答案：D第29题. 如图，在菱形中，与的大小关系是（） 无法确定答案：第30题. 如图7，是菱形的对角线的交点，分别是的中点下列结论：；四边形是中心对称图形；是轴对称图形；其中错误的结论有1个2个3个4个答案：