2020北京高三一模数学试题分类汇编之三角函数.docx

1、05在中，若，则其最大内角的余弦值为（A）（B）（C）（D）13设函数，则函数的最小正周期为_；若对于任意，都有成立，则实数的最小值为_5. A13，3. 函数的最小正周期是（）8在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，.则A.1 B. C. 2 D. 与有关16.（本小题14分）已知ABC，满足， ，判断ABC的面积是否成立？说明理由. 从 ， 这两个条件中任选一个，补充到上面问题条件中的空格处并做答. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.题号38答案BB 16（本小题14分） 解：选，ABC的面积成立，理由如下:当时， 4分所以，所以， 6分则ABC的面积. 10分因为，

2、12分所以成立. 14分 选，ABC的面积不成立，理由如下：当时， 4分即整理得，所以. 6分因， 8分所以ABC是A为直角的三角形， 10分所以ABC的面积， 12分所以不成立. 14分(7)在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周. 若点的初始位置坐标为，则运动到分钟时，动点所处位置的坐标是 (A) (B) (C) (D) (8) 已知三角形，那么“”是“三角形为锐角三角形”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(17)（本小题14分）已知函数，且满足 .（）求函数的解析式及最小正周期；（）若关于的

3、方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从的最大值为，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，的图象过点这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。（7）C （8）B (17)（本小题14分）解：（）因为所以 函数的最小正周期. 因为 ，所以函数的最大值和最小值分别为. 若选，则 ，函数；若选，则为函数的最小值，从而 ，函数；选，从而 ，函数 . 8分（）由（）知函数的最大值为；因为 关于的方程在区间上有两个不同解，当时， .所以，解得.所以，实数的取值范围是. 14分 （8）已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，则“”是“的图象关于直线对

4、称”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（16）（本小题14分）在中，（）求；（）若， 求.从， 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。（17）（本小题共14分）已知函数（I）求的值；（II）从 ，；，这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数在上的最小值，并直接写出函数的一个周期注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分。（17）解：（）. （）选择条件.的一个周期为. . 因为,所以.所以 .所以 .当时，即时， 在取得最小值. 选择条件.的一个周期为. . 因为,所以.所

5、以 当时，即时， 在取得最小值. 2. 函数fx=tan(x+6)的最小正周期为A. 3B. 2 C. D. 214. 将函数fx=sin(2x-3)的图象向右平移s(s0)个单位长度，所得图象经过点(2,1),则s的最小值是16.（本小题14分）在ABC中，a=2,c=10,（补充条件）（I）求ABC的面积；（II）求sin(A+B)从b=4,cosB=-55,sinA=1010这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。9. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（A）为偶函数（B）（C）当时，在上有3个零点（

6、D）若在上单调递减，则的最大值为916.（本小题共14分）在中，角，所对的边分别为，.已知，.（）当时，求；（）求的取值范围.题号9答案D16.（本小题共14分）解：（） 由余弦定理，得. 所以. 6分（） 由可知，即. . 因为，所以. 故.因此.于是. 14分9.已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方程是（ ）绕着轴上一点旋转180；沿轴正方向平移；以轴的某一条垂线为轴作轴对称.A. B. C. D.17.（本小题满分14分） 已知满足 ，且，求的值及的面积.从这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.18.（本小题14分）已知

7、锐角，同时满足下列四个条件中的三个： ()请指出这三个条件，并说明理由；()求的面积.18. （本小题14分）解：（）同时满足， 3分 理由如下：若同时满足，则在锐角中，所以 又因为 ,所以所以,这与是锐角三角形矛盾，所以不能同时满足, ， 6分所以同时满足， . 7分因为 所以 若满足则 , 则,这与是锐角三角形矛盾故不满足. 9分故满足，（）因为 ， 10分 所以 解得 或 12分 当时， 所以为钝角，与题意不符合，所以 13分 所以的面积 14分7函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为A，B，C， D，14. 函数的最小正周期是_，单调递增区间是_16.（本小题满分14分）在中，a，

8、b，c分别是角A，B，C的对边，并且（）已知 ，计算的面积；请从，这三个条件中任选两个，将问题（）补充完整，并作答注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分（）求的最大值题号814答案D16.（本小题满分14分）（）解：由余弦定理得， 在中，所以 若选择和方法一将，代入化简得 所以（舍），或 因此 方法二由正弦定理得， 所以，因此 在中，因为，所以因此为锐角，所以所以 因此 若选择和由得（R为外接圆的半径）， 所以将，代入解得 所以 所以 若选择和由得（R为外接圆的半径）， 所以因为，所以 所以 （）解：因为，所以 所以 因为，所以 所以当时，有最大值1

9、. 6.将函数f(x)=cos2x图象上所有点向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，如果g(x)在区间0,a上单调递减,那么实数a的最大值为12.已知那么tansin=_16.(本小题14分)在ABC中，_求BC边上的高.sinA=3sinC，a-c=2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。（7）在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，设直线与轴正半轴所成的最小正角为，则等于（A） （B） （C） （D）（13）已知函数，则 （15）在中，是边的中点. 若，则 的长等于 ；若，则的面积等于 . 7A 13；15.15. 在中，

10、在中，2相除得：，所以，所以.8. 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为 A. B. C. D. 12. 在中，则 。16.（本小题满分为13分）已知函数满足下列3个条件中的2个条件：函数的周期为；是函数的对称轴；且在区间上单调。（）请指出这二个条件，并求出函数的解析式；（）若，求函数的值域。8. 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为 A. B. C. D. 解：，为最大值，的最大值，选C12. 在中，则 。1解：由余弦定理得：16.（本小题满分为13分）已知函数满足下列3个条件中的2个条件：函数的周期为；是函数的对称轴；且在区间上单调（）请指出这二个条件，并求出函数的解析式；（）若，求函数的值域。解：（）由可得，1分由得：2分由得，4分若成立，则5分若成立，则，不合题意6分若成立，则与中的矛盾，所以不成立8分所以，只有成立，9分（）由题意得，12分所以，函数的值域为13分