2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:微专题15-线段的和差倍分计算.docx
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1、微专题15线段的和差倍分计算【思想方法】(1)数有加减乘除四则运算,线段有和差倍分四则运算;(2)线段的和差倍分四则运算,关键是正确地画出图形,有时需要分类讨论;(3)对于比较复杂的情况,可设某个线段为x,找出等量关系,列一元一次方程求解;(4)结论:已知线段AB,点C是线段AB上任意一点,点M,N分别是线段AC与线段BC的中点,则MNAB.一直接计算1如图1,M是线段AC的中点,点B在线段AC上,且AB4 cm,BC2AB,求线段MC和线段BM的长图1解:AB4 cm,BC2AB,BC8 cm,ACABBC4812 cm,M是线段AC中点,MCAMAC6 cm,BMAMAB642 cm.2如
2、图2,B是线段AD上的一点,C是线段BD的中点图2(1)若AD8,BC3.求线段CD,AB的长;(2)试说明:ADAB2AC.解:(1)B是线段AD上的一点,C是线段BD的中点,BC3,CDBC3,又ABBCCDAD,AD8,AB8332;(2)ADABACCDAB,BCCD,ADABACBCABACAC2AC.二方程思想3如图3,已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C,使BCAB.图3(1)求线段AC的长;(用含a的代数式表示)(2)取线段AC的中点D,若DB3,求a的值解:(1)ABa,BCAB,BCa,ACABBC,ACaaa;(2)ADDCAC,ACa,DCa,DB3,BCa,DBD
3、CBC,3aa,a12.4已知,如图4,B,C两点把线段AD分成253三部分,M为AD的中点,BM6 cm,求CM和AD的长图4解:设AB2x cm,BC5x cm,CD3x cm,ADABBCCD10x cm,M是AD的中点,AMMDAD5x cm,BMAMAB5x2x3x cm,BM6 cm,3x6,x2,故CMMDCD5x3x2x224 cm,AD10x10220 cm.三分类讨论思想5如图5,数轴的原点为O,点A,B,C是数轴上的三点,点B对应的数为1,AB6,BC2,动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t s(t0)图5(1)求点A,C分别对应的数;(2)求点P,Q分别对应的数;(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时,OPOQ?解:(1)点B对应的数为1,AB6,BC2,点A对应的数是165,点C对应的数是123;(2)动点P,Q分别同时从A,C出发,分别以每秒2个和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点P对应的数是52t,点Q对应的数是3t;(3)当点P与点Q在原点两侧时,若OPOQ,则52t3t,解得t;当点P与点Q在同侧时,若OPOQ,则52t3t,解得t8.综上所述,当t为或8 s时OPOQ.
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