2019年昭通市中考数学模拟试题与答案.doc

1、2019年昭通市中考数学模拟试题与答案考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1. 用科学记数法表85000为 A.0.85105 B.8.5104 C.85103 D.8.51042. 7的相反数是 A. 7 B. -7 C. D. 3下列图案属于轴对称图形的是

2、 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 5下列计算中,正确的是 A B C D6. 一次函数y=x-2的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 A120元 B100元 C80元 D60元8如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2= A360 B250 C180 D1409. 世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极参加“献爱心”捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的

3、信息，捐款金额的众数和中位数分别是 A.20，20 B.30，20 C.30，30 D.20，3010如图，四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11. 因式分解： . 12若，则 13若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是 . 14. 如图，反比例函数 与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式的解集为_.15如图，线段AC与BD相交于点O，

4、若OAOC43，的面积是2，则的面积等于 16如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B落在抛物线yax2(a0)的图象上，则该抛物线的解析式为. 三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)计算：18.(本题8分)化简，并求值，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数19.（本题10分)如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于 点F，连接BE，F=45（1）求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sinAEB的值。20（本题满分10分）在四张背面完全相同的纸牌A、B，C、D，其中正

5、面分别画有四个不同的几何图形（如图），小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率(第20题图)21.(本题12分)如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，过D点作PFAC交O于F，交AB于点E，BPF=ADC（1）求证：BP是O的切线；（2）求证：AEEB=DEEF；（3）当O的半径为，AC=2，BE=1时，求BP的长22.(本题12分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热

6、，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打23.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），求点A

7、，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？参考答案第卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 第卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11. (x-1)(x+1) 12

8、. 7 13. 8 14. -3x-1 15. 16. yx2三、解答题(共7小题,计72分)17.解：原式= 4分 = 6分 = 8分18原式4分a与2，3构成ABC的三边1 a 5，且a为整数，a2，3，4，又a2且a3，a4， 7分当a4时，原式 8分19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAF=F.F=45，DAE=45.AF是BAD的平分线，EAB=DAE=45.DAB=90.又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形。(2)如图，过点B作BHAE于点H.四边形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,DCB=D=90.AB=14，DE=8，CE=6.在RtA

9、DE中,DAE=45，DEA=DAE=45.AD=DE=8.BC=8.在RtBCE中,由勾股定理得BE=10.在RtAHB中,HAB=45，BH=ABsin45=7在RtBHE中,BHE=90，sinAEB=.20（本题满分8分）解:（1）画出树状图如下：4分由图可知，共有16种等可能的结果 5分(或列表法)（2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，16种等可能的结果既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况7分P（既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为）=即既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 8分21.（1）证明：连结BC，AB是O的直径，ACB=90，CAB+ABC=90，又ABC

10、=ADC，ADC=BPF，PFAC，CAB=PEB，PEB+BPF=90，PBAB，PB是O的切线；（2）连结AF、BD在AEF和DEB中，AEF=DEBAFE=DBE，AEFDEB，即AEEB=DEEF；（3）在RtABC中，BC2=（2）2-=16 BC=4，在RtABC和RtEPB中，ABC=ADC=BPF，ABCEPB， ，BP=222.（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：=，解得：x=2400，经检验x=2400是原方程的根，答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元；（2）设将y台空调打折出售，根据题意，得：3000+（3000+200）0.95y+（30

11、00+200）（y）（24000+52000）（1+22%），解得：y8，答：最多将8台空调打折出售23.解：（1）A（1，0），B（3，1）由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为2和1，点A，B的“相关矩形”的面积为21=2；由定义可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，又点A，C的“相关矩形”为正方形直线AC与x轴的夹角为45，设直线AC的解析为：y=x+m或y=x+n把（1，0）分别y=x+m，m=1，直线AC的解析为：y=x1，把（1，0）代入y=x+n，n=1，y=x+1，综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y=x1或y=x+1；（2）设直线M

12、N的解析式为y=kx+b，点M，N的“相关矩形”为正方形，由定义可知：直线MN与x轴的夹角为45，k=1，点N在O上，当直线MN与O有交点时，点M，N的“相关矩形”为正方形，当k=1时，作O的切线AD和BC，且与直线MN平行，其中A、C为O的切点，直线AD与y轴交于点D，直线BC与y轴交于点B，连接OA，OC，把M（m，3）代入y=x+b，b=3m，直线MN的解析式为：y=x+3mADO=45，OAD=90，OD=OA=2，D（0，2）同理可得：B（0，2），令x=0代入y=x+3m，y=3m，23m2，1m5，当k=1时，把M（m，3）代入y=x+b，b=3+m，直线MN的解析式为：y=x+3+m，同理可得：23+m2，5m1；综上所述，当点M，N的“相关矩形”为正方形时，m的取值范围是：1m5或5m1