2020年四川省绵阳市中考数学模拟试题(解析版).doc
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1、2020年四川省绵阳市中考数学模拟试题(解析版)一选择题(每题3分,满分36分)1的算术平方根是()A4B4C2D22某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒,试用科学记数法表示该数()A0.3109B0.31010C31010D31093下列如图交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD4下列几何体中,俯视图为三角形的是()ABCD5如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是()A(5,4)B(0,4)C(5,3)D(5,5)6下列说法中,不正确的是()A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D3的
2、倒数是7某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定8若2ma,32nb,m,n为正整数,则23m+10n的值等于()Aa3b2Ba2b3Ca3+b2D3a+2b9为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可
3、分得母羊但不足3只这批种羊共()只A55B72C83D8910勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣英国佩里加(HPerigal,18011898)用“水车翼轮法”(图1)证明了勾股定理该证法是用线段QX,ST,将正方形BIJC分割成四个全等的四边形,再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB(图2)若AD,tanAON,则正方形MNUV的周长为()AB18C16D11如图,二次函数yax2+bx+c(a0)图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论:2a+b0;4a2b+c0;b24ac0;当y0时,x1或x2其中正确的有(
4、)A4个B3个C2个D1个12如图,P、Q是O的直径AB上的两点,P在OA上,Q在OB上,PCAB交O于C,QDAB交O于D,弦CD交AB于点E,若AB20,PCOQ6,则OE的长为()A1B1.5C2D2.5二填空题(满分18分,每小题3分)13分解因式:3y212 14将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果164,那么2 15已知代数式2a2bn+3与3am1b2是同类项,则m+n 16某学校为了丰富学生的课外活动,准备购买一批体育器材,已知A类器材比B类器材的单价高10元,用300元购买A类器材与用200元购买B类器材的数量相同,则B类器材的单价为 元17如图,ABC中,BAC90,A
5、DBC,垂足为D,若AB4,AC3,则cosBAD的值为 18如图,在RtABC中,ABC90,ABBC,点D是AC的中点,直角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:AEBF;S四边形BEDFSABC;EFBD;BFECDF;DEF是等腰直角三角形,当EDF在ABC内绕顶点D旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终成立的有 个三解答题19(16分)(1)计算:|2|+()0+3tan30+(1)2019()1(2)先化简,再求值:,其中x满足x22x2020(11分)“树德之声”结束后,王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩(单位:分),绘制成如图频数直方图和扇形统计图
6、:(1)求本次比赛参赛选手总人数,并补全频数直方图;(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角度数;(3)成绩在D区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机抽取两人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率21(11分)某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元(1)求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元?(2)经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖64支;每涨价3元,每月将少卖12支,求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?22(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx2与双曲线y(k0)
7、相交于A,B两点,且点A的横坐标是3(1)求k的值;(2)过点P(0,n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线yx2交于点M,与双曲线y(k0)交于点N,若点M在N右边,求n的取值范围23(11分)如图,AB为O的直径,ABCD为圆的内接四边形,CDBC(1)求证:OCAD;(2)若AB5,AC2,求AD的长24(12分)如图1,抛物线y1x2txt+2与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),过y轴上的点C(0,4),直线y2kx+3交x轴,y轴于点M、N,且ONOC(1)求出t与k的值(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,在x轴上方的对称轴上找一点E,使BDE与AOC相似,求出DE的长(3)如图
8、2,过抛物线上动点G作GHx轴于点H,交直线y2kx+3于点Q,若点Q是点Q关于直线MG的对称点,是否存在点G(不与点C重合),使点Q落在y轴上?若存在,请直接写出点G的横坐标;若不存在,请说明理由25(14分)如图1,平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC,若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点(1)如图2,在45的网格中,每个小正方形的长均为1,点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上,则点D是ABC关于点 的勾股点;在点E、F、G三点中只有点 是ABC关于点A的勾股点(2)如图3,E是矩形ABCD内一点,且点C是ABE关于点A的勾股点,求证
9、:CECD;若DADE,AEC120,求ADE的度数(3)矩形ABCD中,AB5,BC6,E是矩形ABCD内一点,且点C是ABE关于点A的勾股点,若ADE是等腰三角形,求AE的长;直接写出AE+BE的最小值参考答案一选择题1解:4,的算术平方根是2故选:C2解:0.000000000331010故选:C3解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;D、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确故选:D4解:根据俯视图的特征,应选C故选:C5解:菱形ABCD的顶点A,B的坐标
10、分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上,AB5,AD5,由勾股定理知:OD4,点C的坐标是:(5,4)故选:A6解:A、的绝对值是,不正确;B、的相反数是,正确;C、8,所以的立方根是2,正确;D、3的倒数是,正确故选:A7解:A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同,第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高,所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,此选项正确,不符合题意;B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数,此选项错误,符合题意;C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
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