2020年四川省泸州市中考数学试题及答案.docx

1、泸州市二二年初中学业水平考试数学试题全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页全卷满分120分考试时间共120分钟注意事项：1答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号考试结束，将试卷和答题卡一并交回2选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试题上作答无效第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的倒数是（ ）A. 2B. C. D. -

2、22.将867000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.如下图所示的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）A. B. C. D. 5.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6.下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如图，中，则的度数为（ ） A. 100B. 90C. 80D. 708.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（ ）A. 1.2和1.5B. 1.

3、2和4C. 1.25和1.5D. 1.25和49.下列命题是假命题的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形对角线互相垂直平分D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等10.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 611.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点如图，在中，已知，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（ ）A. B.

4、C. D. 12.已知二次函数（其中x是自变量）图象经过不同两点，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值（ ）A. B. 2C. 3D. 4第卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.函数中，自变量的取值范围是_14.若与是同类项，则a值是_15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是_16.如图，在矩形中，分别为边，的中点，与，分别交于点M，N已知，则的长为_三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17.计算：18 如图，AB平分CAD，ACAD求证：BCBD19.化

5、简：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据题中已有信息，解答下列问题：（1）求n的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元（1）如果购买甲、乙两

6、种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点且点A的坐标为（1）求该一次函数的解析式；（2）求的面积23.如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两点A，B，测得，量得长为70米求C，D两点间的距离（参考数据：，）六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分24.如图，是的直径，点D在上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，

7、过点E的弦于点H（1）求证：；（2）已知，且，求的长25.如图，已知抛物线经过，三点（1）求该抛物线的解析式；（2）经过点B直线交y轴于点D，交线段于点E，若求直线的解析式；已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧点R是直线上的动点，若是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标参考答案第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 BCBCB6-10 DCABB11-12 AC第卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对

8、应题号位置作答，在试卷上作答无效二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.【答案】14.【答案】515.【答案】216.【答案】三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17.计算：解：原式=5-1+3=5-1+1+3=818.证明：AB平分CAD，BACBADACAD， ABAB，ABCABD（SAS）BCBD19.化简：解：原式=四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20.解：（1）n=1230%=40（辆），B：40-2-16-12-2=8，补全频数分布直方图如下：（2）=150（辆），答：耗油所行使的路程低于的该型号汽车的有150辆；（3）从被抽取的耗油所行使路程在

9、的有2辆，记为A，B，行使路程在的有2辆，记为1，2，任意抽取2辆的可能结果有6种，分别为：（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）其中抽取的2辆汽车来自同一范围的的结果有2种，所以抽取的2辆汽车来自同一范围的的概率P=.21.解：（1）设甲购买了x件，乙购买了y件，解得，答：甲购买了20件，乙购买了10件；（2）设购买甲奖品为a件则乙奖品为（30-a）件，根据题意可得：30-a3a，解得a，又甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元，总花费=30a+20（30-a）=10a+600，总花费随a的增大而增大当a=8时，总花费最少，答：购买甲奖品8件，乙奖品22件，总

10、费用最少.五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分22.解：点A在反比例函数上，解得a=2，A点坐标，点A在一次函数上，解得b=3，该一次函数的解析式为；（2）设直线与x轴交于点C，令，解得x=- 2，一次函数与x轴的交点坐标C（- 2，0），解得或，B（- 4，-3），SAOB=SAOC+SBOC，=923.解：过点C作CHAB，垂足为点H，过点D作DGAB，垂足为点G，在ACH中，tanA，得AH=CH，同理可得BH=CH，AH+BH=AB，CH+CH=70解得CH30，在BCH中，tanABC=，即，解得BH=40，又DG=CH=30，同理可得BG=10，CD=GH=BH+BG=40+

11、10（米），答：C、D两点之间的距离约等于40+10米六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分24.解：（1）OA=OD，ODA=OAD，BC和AB相切，ABC=90，DG为圆O直径，DAG=90，C=180-CAB-ABC，AGD=180-DAG-ADO，C=AGD；（2）连接BD，AB为直径，ADB=CDB=90，BD=，OA=OB=OD=OG，AOG=BOD，BODAOG（SAS），AG=BD=，FGAB，BCAB，FGBC，AEG=C，EAG=CDB=90，AG=BD，AEGDCB（AAS），EG=BC=6，AE=CD=4，AHFG，AB为直径，AH=AEAGEG=，FH=GH，F

12、H=GH=，FG=2HG=，EF=FG-EG=-6=25.解：（1）抛物线经过点，代入，解得：，抛物线表达式为：；（2）过点E作EGx轴，垂足为G，B（4，0），设直线BD的表达式为：y=k（x-4），设AC表达式为：y=mx+n，将A和C代入，得：，解得：，直线AC的表达式为：y=2x+4，联立：，解得：，E（，），G（，0），BG=，EGx轴，BDOBEG，,，解得：k=，直线BD的表达式为：；由题意：设P（s，），1s4，PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，PQR=90，PQ=RQ，当点R在y轴右侧时，如图，分别过点P，R作l的垂线，垂足为M和N，PQR=90，PQM+RQN=90，MPQ+PQM=90，RQN=MPQ，又PQ=RQ，PMQ=RNQ=90，PMQQNR，MQ=NR，PM=QN，Q在抛物线对称轴l上，纵坐标为1，Q（1，1），QN=PM=1，MQ=RN，则点P的横坐标为2，代入抛物线得：y=4，P（2，4）；当点R在y轴左侧时，如图，分别过点P，R作l的垂线，垂足为M和N，同理：PMQQNR，NR=QM，NQ=PM，设R（t，），RN=QM，NQ=1-t=PM，P（，2-t），代入抛物线，解得：t=或（舍），点P的坐标为（，），综上：点P的坐标为（2，4）或（，）.