2020年北师大版八年级下册数学《期末考试试题》及答案.doc
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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷时间:120分钟 总分:120分一、选择题(每小题只有一个选项是正确的)1.不等式的解集是( )A. B. C. D. 2.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A. B. C. D. 3.如图,在中,平分交于点,点为的中点,连接,则的周长为( )A. 12B. 14C. 15D. 204.下列约分计算结果正确的是( )A B. C. D. 5.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,ABBF,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形下列条件中正确的是()A. ADBCB. CD
2、BFC. FCDED. AC6.如图,在长方形中,绕点旋转,得到,使,三点在同一条直线上,连接,则是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形7.如图,函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为( )A. B. C. D. 8.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )A. 4B. 3C. D. 2二、填空题(本大题共有6个小题)9.如图,将ABCD的一边BC延长至E,若A=110,则1=_10.使分式值为0,这时x=_11.已知互为相反数,则的值为_.12.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共
3、30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买_枝钢笔13.如图,在中,已知,现将沿所在的直线向右平移4cm得到,于相交于点,若,则阴影部分的面积为_14.已知四边形是平行四边形,且,三点坐标分别是,则这个平行四边形第四个顶点的坐标为_三、解答题(本大题共7小题)15.解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来(1); (2)16.分解因式:(1)(2)17.18.化简或求值:(1)化简:;(2)先化简,再求值:,其中19.如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E(1)请先作出ABC的平分线BF,交AC于点F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)(2)然后证明当:ADBC,
4、ADBC,ABC2ADG时,DEBF20.如图,已知在中,对角线,平分交的延长线于点,连接(1)求证:(2)设,连接交于点画出图形,并求的长21.某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100(元/吨)800(元/吨)200(元/吨)乙种塑料2400(元/吨)1100(元/吨)100(元/吨)另每月还需支付设备管理、维护费20000元(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求出y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生
5、产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨时,获得总利润最大?最大利润是多少?答案与解析一、选择题(每小题只有一个选项是正确的)1.不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:x+12,解得:x1,故选A.考点:不等式的解法.2.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对下列各式进行因式分解,然后判断利用完全平方公式分解即可【详解】解:A、,不能用完全平方公式分解因式,故A选项错误;B、,不能用完全平方公式分解因式,故B选项错误;C、,能用完全平方公式分解,故C选项正确;D、不能用完全平方公式分
6、解因式,故D选项错误;故选:C【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的公式法是解本题的关键3.如图,在中,平分交于点,点为的中点,连接,则的周长为( )A. 12B. 14C. 15D. 20【答案】B【解析】【分析】根据ABAC,可知ABC为等腰三角形,由等腰三角形三线合一的性质可得ADBC,AD为ABC的中线,故,ADC90,又因为点E为AC的中点,可得,从而可以得到CDE的周长【详解】解:ABAC,ABC是等腰三角形又AD平分BAC,ADBC,AD是ABC的中线, ADC90,在中,点E为AC的中点,ABAC10,BC8,CDE的周长为:故选:B【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一
7、的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,关键是正确分析题目,从中得出需要的信息4.下列约分计算结果正确的是( )A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据约分的定义逐项分析即可,根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去,叫做分式的约分.【详解】A. 的分子与分母没有公因式,不能约分,故不正确; B. 的分子与分母没有公因式,不能约分,故不正确; C. ,故正确;D. ,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了分式的约分,熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键.5.如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,ABBF,添加一个条件
8、,使四边形ABCD是平行四边形下列条件中正确的是()A. ADBCB. CDBFC. FCDED. AC【答案】C【解析】【分析】添加C选项,即可证明DECFEB,从而进一步证明DCBFAB,且DCAB,得到四边形ABCD是平行四边形【详解】解:添加:FCDE,理由:FCDE,CDAB,在DEC与FEB中,DECFEB(AAS),DCBF,ABBF,DCAB,四边形ABCD为平行四边形,C选项正确,而其余各选项均不能证明四边形ABCD为平行四边形,故选C【点睛】本题考查了平行四边形的判定,全等三角形的判定等知识,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键6.如图,在长方形中,绕点旋转,得到,使,
9、三点在同一条直线上,连接,则是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】证明GAE90,EAB90,根据旋转性质证得AFAC,FAECAB,得到FACEAB90,即可解决问题【详解】解:四边形AGFE为矩形,GAE90,EAB90;由题意,AEF绕点A旋转得到ABC,AFAC;FAECAB,FACEAB90,ACF是等腰直角三角形故选:D【点睛】本题主要考查了旋转的性质和等腰三角形的定义,解题的关键是灵活运用旋转的性质来分析、判断、解答7.如图,函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为( )A. B. C. D. 【答案】C【解
10、析】【详解】解:函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),3=2m,解得m=点A的坐标是(,3)当时,y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方,不等式2xax+4的解集为故选C8.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )A. 4B. 3C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC,ADBC,推出DEC=BCE,求出DEC=DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,ADBC,DEC=BCE,CE平分DCB,DCE=BCE,DEC=DC
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