2020年冀教版八年级数学上册期末测试题及答案.doc
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1、2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试题一、选择题(共10题;共30分)1.如图,ABC中,AB的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,若AC6,BC10,则ACD的周长为()A.16B.14C.12D.102.下列运算正确的是( )。 A.B.C.D.3.如图,AOCBOD,点A与点B是对应点,那么下列结论中错误的是( ) A.A=BB.AO=BOC.AB=CDD.AC=BD4.在平面直角坐标系中,点P(6,5)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.视力表对我们来说并不陌生如图是视力表的一部分,五个不同方向的“E”之间存在的变换有()A.平移、旋转B.旋转、相
2、似、平移C.轴对称、平移、相似D.相似、平移6.已知如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=( ) A.3B.4C.5D.67.如图在RtABC中,ABC=90,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PEBD于E,PFAC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=()A.B.C.D.8.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是()A.B.C.D.9.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 , 则S1S2S3S4的值为()A.6B
3、.5C.4D.310.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC6cm、BC8cm,现将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm二、填空题(共8题;共24分)11.有两边和一角对应相等的两个三角形全等; 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;有三角对应相等的两个直角三角形全等;有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;上述判断正确的是_ 12.如图,ABCADE,EAC=35,则BAD=_ 13.如图,已知点P为AOB的角平分线上的一定点,D是射线OA上的一定点,E是OB上的某一点,满足PE=PD,则OEP与ODP
4、的数量关系是_ 14.若将P(1,m)向右平移2个单位长度后,再向上平移1个单位长度得到点Q(n,3),则点(m,n)的实际坐标是_ 15.当x=_时,分式 比 的值大1 16.已知:在RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=32,且BDDC=97,则D到AB边的距离为( ) A.18B.16C.14D.1217.如果x= +3,y= 3,那么x2y+xy2=_18.分式的最简公分母是_ 三、解答题(共6题;共36分)19.若x、y都是实数,且y= + +8,求x+3y的立方根20.如图所示,在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=C
5、F求证:RtABERtCBF21.如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF求证:BE=BF 22.如图所示,为修铁路需凿通隧道AC,测得A=53,B=37AB=5km,BC=4km,若每天凿0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通? 23.已知x=, y=, 且19x2+123xy+19y2=1985试求正整数n 24.列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积 四、综合题(共1 0分)25.【问题提出
6、】用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以先从特殊入手,通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论【探究一】(1)用3根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?此时,显然能搭成一种等腰三角形所以,当n=3时,m=1(2)用4根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形所以,当n=4时,m=0(3)用5根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则
7、不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形所以,当n=5时,m=1(4)用6根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形所以,当n=6时,m=1综上所述,可得:表n3456m1011(1)(1)用7根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?(仿照上述探究方法,写出解答过程,并将结果填在表中)(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表中)表n78910m_你不妨分别用11根、12根
8、、13根、14根相同的木棒继续进行探究,【问题解决】:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(设n分别等于4k1,4k,4k+1,4k+2,其中k是正整数,把结果填在表中)表n4k14k4k+14k+2m_(2)用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(写出解答过程),其中面积最大的等腰三角形每腰用了_根木棒(只填结果) 参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【分析】由AB的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,继而可得ACD的周长为
9、:AC+BC,则可求得答案【解答】DE是AB的垂直平分线,AD=BD,AC=6,BC=10,ACD的周长为:AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=6+10=16故选A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用2.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】A中错误;B中错误;C中错误;D中,故选D【点评】解答本题的关键是熟练掌握任何非0数的0次幂为1;两个式子的积为0,则这两个式子至少有一个为0。3.【答案】C 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解:AOCBOD, A=B,AO=BO,AC=BD,A、B、D均正确,而
10、AB、CD不是不是对应边,且COAO,ABCD,故选C【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等,可得出正确的结论,可得出答案4.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解:点P(6,5)在第四象限故选D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可5.【答案】B 【考点】利用旋转设计图案 【解析】【解答】解:由图可知:图中的“E”都存在旋转、相似平移的变换,故选B【分析】根据旋转、相似、平移、轴对称的有关定义对每一项进行分析即可确定正确的答案6.【答案】A 【考点】翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解:根据折叠方式可得:AEDAEF, AF=AD=BC=10cm,DE=EF,设EC=xc
11、m,则DE=(8x)cmEF=(8x)cm,在RtABF中,BF= =6cm,FC=BCBF=4cm在RtCEF中,由勾股定理得:CE2+FC2=EF2 , 即:x2+42=(8x)2 , 解得x=3EC的长为3cm故选:A【分析】要求CE的长,应先设CE的长为x,由将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得RtADERtAFE,所以AF=10cm,EF=DE=(8x)cm;在RtABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2 , 已知AB、AF的长可求出BF的长,又CF=BCBF=10BF,在RtECF中由勾股定理可得:EF2=CE2+CF2 , 即:(8x)2=x2+(10BF)2 , 将
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