2020年中考数学方程(组)与不等式(组)测试题含答案.docx

1、2020年中考数学方程（组）与不等式（组）测试题一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分）1、方程3x2(1x)4的解是( )Ax Bx Cx2 Dx12、下列方程有两个相等的实数根的是( )Ax2x10 B4x2x10 Cx212x360 Dx2x203、一元二次方程x26x50配方后可变形为( )A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)244、不等式组的整数解共有( )A1个 B2个 C3个 D4个5、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是( )A5 B7 C5或7 D106A、若关于x的一元一次

2、不等式组有解，则m的取值范围为( )Am Bm Cm Dm6B、某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( )A8折 B7.5折 C6折 D3.3折二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分）7、用不等式表示：7x与4的和不大于3 8、如果实数x，y满足方程组那么x2y2的值为 9、已知：代数式的值与互为倒数，那么x的值是 10、满足不等式2(x1)1x的最小整数解是 11、已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围是 12A、已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围

3、为 .12B、已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是 .三、本大题有5小题，每小题6分，共30分13、解方程组：14、解方程：x22x2.15、解方程：2.16、解不等式组并把解在数轴上表示出来17、若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围四、本大题有3小题，每小题8分，共24分18、已知方程x2+mx+30的一个根是1，求它的另一个根及m的值19、定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及

4、乘法运算，比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来20、某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？五、本大题2小题，第小题9分，共18分21、某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维

5、护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）22、2018年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(

6、1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？六、本大题从两小题中选做一题，共12分23A、近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，

7、某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值23B、已知关于x的一元二次方程ax22(a1)xa10有实数根(1)求实数a的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足|x1x2|4，求实数a的值九年级总复习二方程（组）与不等式（组）测试题一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分）1、方程3x2(1x)4的解是( C )Ax Bx

8、Cx2 Dx12、下列方程有两个相等的实数根的是( C )Ax2x10 B4x2x10 Cx212x360 Dx2x203、一元二次方程x26x50配方后可变形为( A )A(x3)214 B(x3)24 C(x3)214 D(x3)244、不等式组的整数解共有( B )A1个 B2个 C3个 D4个5、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是( B )A5 B7 C5或7 D106A、若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( C )Am Bm Cm Dm6B、某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获

9、利20%，则这件玩具销售时打的折扣是( B )A8折 B7.5折 C6折 D3.3折二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分）7、用不等式表示：7x与4的和不大于3 7x-43 8、如果实数x，y满足方程组那么x2y2的值为 9、已知：代数式的值与互为倒数，那么x的值是 3 10、满足不等式2(x1)1x的最小整数解是 0 11、已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围是 m12 12A、已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围为 a1 .12B、已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数

10、；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是 .三、本大题有5小题，每小题6分，共30分13、解方程组：解：由，得y32x.把代入，得3x5(32x)11.解得x2.将x2代入，得y1.原方程组的解为14、解方程：x22x2.解：方程两边同时加上1，得x22x121，即(x1)23.x1.x11，x21.15、解方程：2.解：方程两边同乘(x3)，得1x12(x3)解得x4.检验：当x4时，x30，x4是原分式方程的解16、解不等式组并把解在数轴上表示出来解：由1x2，得x3.由1，得x2.不等式组的解集为3x2.解集在数轴上表示如下：17、若关于x的一元二次方程

11、x2+3xk=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围解：关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，=3241（k）=9+4k0，解得：k故答案为：k四、本大题有3小题，每小题8分，共24分18、已知方程x2+mx+30的一个根是1，求它的另一个根及m的值解：设方程的另一个解是a，则1+a=m，1a=3，解得：m=4，a=3故答案为：3，419、定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来解：(1)

12、(2)32(23)111.(2)3x13，3(3x)113.x1.在数轴上表示如图所示20、某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：，解得答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元2设新建m个地上停车位，则100.1m+0.4（50m）11，解得 30m

13、，因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，对应的50m=20或50m=19或50m=18或50m=17，所以，有四种建造方案五、本大题2小题，第小题9分，共18分21、某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润

14、？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=3.2（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100（1+20%）2（y3）640（905）y，解得y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润22、2018年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20

15、件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解：(1)设乙种货车每辆车可装x件帐篷，由题意，得.解得x80.经检验，x80是原方程的解，且符合实际情况答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷(2)设甲、乙两种货车分别有a辆、b辆，由题意，得解得答：甲、乙两种货车分别有12辆，4辆六、本大题从两小题中选做一题，共12分23A、近期猪肉价格不

16、断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日

17、提高了a%，求a的值解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1a%）（1+a%）+40（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1y）（1+y）+40（1+y）=40（1+y），整理得：5y2y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），则a%=0.2，a=20；答：a的值为2023B、已知关于x的一元二次方程ax22(a1)xa10有实数根(1)求实数a的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足|x1x2|4，求实数a的值解：(1)2(a1)24a(a1)4a4，原一元二次方程有实数根，4a40，且a0.a1且a0.(2)由题意得：x1x2，x1x2.(x1x2)2x2x1x2x(x1x2)24x1x2，242，即4a2a10.解得a1，a2.又a1且a0，a.