2020届华东师大九年级上期中考试数学试题含答案.doc

1、南安市2020年秋季期中考试九年级数学试卷班级_姓名_号数_ (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题 (每题4分,共40分)1使二次根式有意义的x的取值范围是 （ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A3，2，1 B3，2，1 C3，2， 1 D3，2，13在下列四组线段中，成比例线段的是 ( )A3、4 、5 、6 B4 、8、3、5 C5、15 、2 、6 D8 、4 、1、34下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）A B C D5下列图形一定是相似图形的是 （ ）A两个矩形 B两个正方形 C两个直角三角形D两个等腰三角形

2、6如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）A1：16 B1：4 C1：6 D1：27某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为 （ ）A3300m B2200m C1100m D550m8一元二次方程x26x5=0配方可变形为 （ ）A B C D9如图，中，DEBC，则 （ ）A. B. C. D. 10在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可

3、以表示为（ ）二、填空题：（每小题4分，共24分）11方程解是 12如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 13若，则= 14在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为18米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是 米15已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根为2，则另一个根为 16已知，则（1） ，（2） 三、解答题（共86分）17（8分）计算：18（14分）解下列方程：（1）2x60； （2）2（5x）19（8分）如图，已知中，DEBC，AD5，EC2，BDAE=，求BD的长20（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两

4、纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的求配色条纹的宽度；21（8分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；以上这种化简过程叫做分母有理化还可以用以下方法化简： = = = = 1请任用其中一种方法化简：； ；22（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值23（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交A

5、D的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长24（12分）如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连结AF和CE(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2ACAP；(3)若AE10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长 25（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x27x+12=0的两个根，且OAOB（1）求OA、O

6、B的长（2）若点E为x轴上的点，且SAOE=，试判断AOE与AOD是否相似？并说明理由（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点F的坐标2020年秋初三（上）期中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1D； 2C； 3C； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9B； 10D二、填空题（每小题4分，共24分）11； 121； 13； 1436； 153； 16（1）1，（2）三、解答题（10题，共86分）17、（8分）解：原式= 6分 = 8分18、（14分）解：（1） 4分 = 5分 ； 7分 （2） 2分 5分 ；

7、7分19、（8分）解：DEBC 3分 5分 （负值舍去） 7分 8分20、（8分）解：设条纹的宽度为x米依题意得 4分解得：x1=（不符合，舍去），x2= 7分答：配色条纹宽度为米 8分21、（8分）解：= 2分 3分 ； 4分 5分 7分 8分22、（8分）解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，=22412m=48m0， 2分解得：m 3分m的取值范围为m（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m， 5分x12+x22=2x1x2=44m=8， 7分解得：m=1 8分当m=1时，=48m=120m的值为123、（8分）

8、解：（1）证明：在正方形ABCD中，ADBC，AMB=EAF， 1分又EFAM，AFE=B=90， 2分ABMEFA； 3分（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12， 4分F是AM的中点，AF=AM=6.5， ABMEFA， ， 即， 6分AE=16.9， 7分DE=AEAD=4.9 8分24、（12分）解：（1）证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC， OAOC，AOECOF90。 1分在矩形ABCD中，ADBC，EAOFCO。AOECOF（AAS）。 2分OEOF。四边形AFCE是菱形。 4分（2）证明：AEPAOE90，EAOEAP，AOEAEP， ， 6

9、分即AE2AOAP。 AOAC，AE2ACAP。2AE2ACAP。 8分（3）设ABxcm，BFycm。由（1）四边形AFCE是菱形，AFAE10cm。 B90，x2y2100。 (xy)22xy100。 9分ABF的面积为24cm2，xy24即xy48 。 10分由、得(xy)2196。xy14或xy14(不合题意，舍去)。 11分ABF的周长为：xyAF141024(cm)。 12分25、（12分）解：（1）x27x+12=0，所以，x1=3，x2=4， 2分OAOB，OA=4，OB=3； 3分（2）SAOE=4OE=， 解得OE=， 4分=，=， =，又AEO=OAD=90，AOEAOD

10、； 7分（3）四边形ABCD是平行四边形，AD=6，BC=AD=6， OB=3， OC=63=3，由勾股定理得，AC=5， 易求直线AB的解析式为y=x+4， 8分设点F的坐标为（a，a+4），则AF2=a2+（a+44）2=a2， CF2=（a3）2+（a+4）2=a2+a+25， 9分若AF=AC，则a2=25，解得a=3，a=3时，a+4=3+4=8， a=3时，a+4=（3）+4=0，所以，点F的坐标为（3，8）或（3，0）；10分若CF=AC，则a2+a+25=25，整理得，25a2+42a=0，解得a=0（舍去），a=，a+4=（）+4=，所以，点F的坐标为（，），11分若AF=CF，则a2=a2+a+25，解得a=，a+4=（）+4=，所以，点F的坐标为（，）， 12分综上所述，点F的坐标为（3，8）或（3，0）或（，）或（，）时，以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形