《第13章-轴对称》单元测试题.doc

1、第13章 轴对称单元测试题一选择题（共10小题,30分）1下列图形中为轴对称图形的是（）2如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105，C30，则B（）A25B45C30D203如图，在ABC中，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC10，AC6，则ACD的周长是（）A14B16C18D204在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（）A（5，1）B（5，1）C（5，1）D（5，1）5已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm6如图

2、，已知ABC中，AB3，AC5，BC7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A2条B3条C4条D5条7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB80，那么EBC等于（）A15B25C15或75D25或858如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于（）A15B30C45D609下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形10如图：等腰

3、ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C9D10二填空题（共8小题，24分）11如图，DE是ABC边AC的垂直平分线，若BC9，AD4，则BD 12如图，ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，且BC8，AC6，则ACD的周长为 13已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 14等腰三角形ABC中，A110，则B 15等腰三角形的一个底角比顶角大30，那么顶角度数为 16如图：EAF15，ABBCCD，则ECD等于 17如图，在ABC中，ABA

4、C，DE垂直平分AB若BEAC，AFBC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EFC 18如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 三解答题（共7小题，66分）19如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由20如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，CAEB+30，求AEB的度数21如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）写出点C1的坐标；（3）求ABC的面积2

5、2已知等腰三角形ABC的一边长为5，周长为22求ABC另两边的长23如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AEAF24如图，ABC中，点O是BCA与ABC的平分线的交点，过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E已知ABC的周长为15，BC的长为6，求ADE的周长25如图，在ABC中，ABAC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为E，F若P为BC边中点，则PE，PF，CD三条线段有何数量关系（写出推理过程）？若P为线段BC上任意一点，则中关系还成立吗？若P为直线BC上任意一点，则PE，PF

6、，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）第13章 轴对称单元测试题答案1 D2 B3 B4 B5 A6 C7 C8 A9 D10 C11 512 1413（1，2）14 3515 4016 4517 4518 9.619解：PAPC理由：直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，PAPB，PCPB，PAPC20解：已知DE垂直且平分ABAEBEEABB又因为CAEB+30故CAEB+30902BB20AEB18020214021解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点C1的坐标为（4，3）；（3）ABC的面积3531325222解：ABC是等腰三角形，不妨设ABAC，又一边长为

7、5，设 ABAC5，ABC 的周长为 22，BC225512；5+512，不成立（舍）；设 BC5，ABC 的周长为 22，ABAC（225）28.5，8.5+58.5，符合题意，ABC 另两边长分别为 8.5，8.523解：BF平分ABC，ABFCBF，BAC90，ADBC，ABF+AFBCBF+BED90，AFBBED，AEFBED，AFEAEF，AEAF24解：点O是BCA与ABC的平分线的交点，13，DEBC，23，12，DBDO，同理可得EOCE，ADE的周长AD+AE+DEAD+DO+AE+OEAD+BD+AE+CEAB+AC，ABC的周长为15，AB+AC+BC15，而BC的长为

8、6，AB+AC9，ADE的周长为925解：（1）CDPE+PF，理由：如图1，连接PA，CDAB于D，PEAB于E，PFAC于FSABCABCD，SPABABPE，SPACACPF，又SABCSPAB+SPACABCDABPE+ACPF，ABACCDPE+PF；（2）中关系还成立，理由：连接PA，CDAB于D，PEAB于E，PFAC于FSABCABCD，SPABABPE，SPACACPF，又SABCSPAB+SPACABCDABPE+ACPF，ABACCDPE+PF；（3）结论：PEPFCD或PFPECD，如图2，连接PA，CDAB于D，PEAB于E，PFAC于FSABCABCD，SPABABPE，SPACACPF，又SABCSPACSPABABCDACPF+ABPE，ABAC，CDPFPE；如图3，过点C作CGPE于G，PEAB，CDAB，CDEDEGEGC90四边形CGED为矩形CDGE，GCABGCPBABAC，BACBFCPACBBGCP在PFC和PGC中，PFCPGC（AAS），PFPGPEPFPEPGGECD；