2020年黑龙江省大庆市中考数学试题-.doc

1、2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3分）在1，0，这四个数中，最大的数是（）A1B0CD2（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（）A2.9108B2.9109C29108D0.2910103（3分）若|x+2|+（y3）20，则xy的值为（）A5B5C1D14（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0Dx5（3分）已知正比例函数yk1x和反比例函数y，在同一直角坐

2、标系下的图象如图所示，其中符合k1k20的是（）ABCD6（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A1B2C3D47（3分）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）若去掉一个最高分和一个最低分则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A平均分B方差C中位数D极差8（3分）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（）A1：1B1：3C1：6D1：99（3分）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两

3、个直角三角形不相似，则m+n的值为（）A10+或5+2B15C10+D15+310（3分）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y则当y时，x的值为（）A或2+B或2C2D或二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为 12（3分）分解因式：a34a

4、13（3分）一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为 cm14（3分）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若AOD108，则COB 15（3分）两个人做游戏：每个人都从1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为 16（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 17（3分）已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个

5、大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为 18（3分）如图，等边ABC中，AB3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BDCE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为 三、解答题（本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（4分）计算：|5|（1）0+（）120（4分）先化简，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x21（5分）解方程：122（6分）如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45，从建筑物CD的顶点C测得M点

6、的俯角为75，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）23（7分）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a3b后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120请结合所给条件，回答下列问题（1）求问题中的总体和样本容量；（2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）；（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优

7、秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）24（7分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；（2）若AD4，AB2，且MNAC，求DM的长25（7分）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的

8、喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值26（8分）如图，反比例函数y与一次函数yx（k+1）的图象在第二象限的交点为A，在第四象限的交点为C，直线AO（O为坐标原点）与函数y的图象交于另一点B过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线相交于点E，AEB的面积为6（1）求反比例函数y的表达式；（2）求点A，C的坐标和AOC的面积27

9、（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，连接AD，过点D作DMAC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N（1）求证：MN是O的切线；（2）求证：DN2BN（BN+AC）；（3）若BC6，cosC，求DN的长28（9分）如图，抛物线yax2+bx+12与x轴交于A，B两点（B在A的右侧），且经过点C（1，7）和点D（5，7）（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接AD，经过点B的直线l与线段AD交于点E，与抛物线交于另一点F连接CA，CE，CD，CED的面积与CAD的面积之比为1：7，点P为直线l上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t当t为何值时，PFB的面积最大？并求出最大值；（3）在抛物线yax2+bx+12上，当mxn时，y的取值范围是12y16，求mn的取值范围（直接写出结果即可）