2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章-整式的乘除单元测试题及答案.docx

1、第六章 整式的乘除检测 （满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算-8x62x2的结果是 （ ）A. 4x4 B.-4x4 C. 4x3 D. -4x32. 水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 1674 ug，则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为 （ ）A. 1.67410-11 B. -1.6741010C. 1.67410-10 D. 1.67410-93.下列能用平方差公式计算的是 （ ）A.（a+b）（-a-b） B.（2a+b）（a-2b）C.（a-b）（-a-b） D.（a-b）（a-b）4

2、. 下列计算正确的是 （ ）A. 2a2+a2=3a4 B. a2a3=a6C. a6a3=a2 D.（-2a2）3=-8a65.球的表面积公式为S=4R2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3104 km，则该恒星的表面积为（3） （ ）A. 1.081010 km2 B. 1.08106 km2C. 7.2109 km2 D. 7.2106 km26.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为 （ ） A. -9 B. 11 C. 23 D. 277. 若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是 （ ）A. -11 B. -12 C. 13 D. 118.若4a2-ka

3、b+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A6B12C12D69.下列计算错误的是（ ）A.（-x+y）2=x2-2xy+y2 B. （y-3x）（-3x-y）=y2-9x2C. ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2 D. （2x2y-3xy2）12xy=4x-6y10.若m2-n2=-4，则代数式（m+n）2（m-n）2的值为（ ）A. 8 B. -8 C. 16 D. -16 二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算20-（-）-1的结果是_.12.利用平方差公式计算10595时，第一步可将原式变形为_.13. 若一个正方形的边长增加了3 cm，面积相应增加27

4、cm2，则原正方形的边长为_cm.14. 通过计算图形的面积，可以得出一些整式的乘法.如图1所示，用整式的乘法可以表示为_.15. 定义一种新运算：ab=（a+1）（b-1），化简（2x）（x-2）的结果为_.16. 若3m=2，5m=3，则152m=_.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）a2（-2a3）2（-a2）3；（2）（-15x4y3z-10x3y4+20x2y5）（-5x2y3）.18.（6分）先化简，再求值：（2x-y）2-（x-y）（2x-y），其中x=2-1，y=2.19.（8分）地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5108

5、km2，地球的质量约为61024kg （1）地球表面全部空气的质量约为多少千克？ （2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）20.（8分）先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表示出来.21.（10分）如图2，一张长方形的照片的一边AB=2x+y，另一边BC=2x-y，现在需要将这张照片四周镶边，镶边的宽度都是y，求镶边部分的面积（用含x，y的代数式表示）.22.（每小题6分，共12分）计算：（1）已知242n8n=1642，求n的值.（2）已知（a3m）2a2m=3，求（a3ma5m）3-2的值.附加题（共20分，不计入总分）23.（8分）观察下

6、列各式所蕴含的规律，完成以下问题：13=22-1；35=42-1；57=62-1；79=82-1；911=102-1；（1）猜想：99101=_；（2）根据你发现的规律，写出第n（n为正整数）个等式，并说明理由.24. （12分）如图3，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，阴影部分是长方形，阴影部分是正方形，已知BE=3，S四边形ABCD+S四边形CEFG=5.（1）求阴影部分的面积；（2）求阴影部分的面积.参考答案一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. C二、11. 3 12.（100+5）（100-5） 13.

7、3 14. 2a（a+2b）=2a2+4ab 15.2x2-5x-3 16.36三、17.解：（1）原式=a2（4a6）（-a6）=4a8（-a6）=-4a2.（2） 原式=（-15x4y3z）（-5x2y3）-（10x3y4）（-5x2y3）+（20x2y5）（-5x2y3）=3x2z+2xy-4y2.18. 解：原式=4x2-4xy+y2-2x2+3xy-y2=2x2-xy.当x=2-1=，y=2时，原式=2（）2-2=-1=-.19. 解：（1）地球表面全部空气的质量约为510810101=51018（kg）.（2）61024（51018）=1.2106. 所以地球质量大约是其表面全部空

8、气质量的1.2106倍20. 解：（a-2b）2+8ab=a2-4ab+4b2+8ab=a2+4ab+4b2；2（a+2b）（a-2b）=2（a2-4b2）=2a2-8b2；（a+2b）2-（a-2b）2=（a2+4ab+4b2）-（a2-4ab+4b2）=8ab；（-a-2b）2=a2+4ab+4b2.所以（a-2b）2+8ab=（-a-2b）221. 解：（2x+y+2y）（2x-y+2y）-（2x+y）（2x-y）=（2x+3y）（2x+y）-（2x+y）（2x-y）=4x2+8xy+3y2-4x2+y2=4y2+8xy.所以镶边部分的面积为4y2+8xy.22. 解：（1）因为242n

9、8n=2（22）2n（23）n=224n23n=27n+1，1642=24（22）2=2424=28，且242n8n=1642，所以27n+1=28，所以7n+1=8，解得n=1.（2） 因为（a3m）2a2m=a6ma2m=a6m-2m=a4m=3，所以（a3ma5m）3-2=a8m3-2=（a4m）2=329=81.附加题23. 解：（1）1002-1（2）（2n-1）（2n+1）=4n2-1，理由如下：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-12=4n2-1.24. 解：（1）因为正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且S四边形ABCD+S四边形CEFG=5，所以a2+b2=5 .因为BE=3，所以a+b=3.所以（a+b）2=32，即a2+b2+2ab=9，所以2ab=4，解得ab=2.因为阴影部分的面积等于BCCG=ab，所以阴影部分的面积为2.（2）因为（a-b）2=（a+b）2-4ab，（a+b）2=32，ab=2，所以（a-b）2=9-42=1.因为正方形DMNG 的面积=DG2=（CD-CG）2=（a-b）2=1，所以阴影部分的面积为1.