2020人教版初中数学八年级上册知识点要点归纳(附知识点练习题).docx

1、八年级数学上册知识点归纳及练习第十一章三角形知识点清单一、知识框架：二、知识概念：1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.（钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在三角形上，锐角三角形的三条高在三角形内）4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三条中线的交点叫重心）5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交这个角的顶点和交点之间的线段

2、叫做三角形的角平分线.（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性）7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完

3、全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13. 公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为 180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n - 2) 180多边形的外角和：多边形的外角和为 360.多边形对角线的条数：从n 边形的一个顶点出发可以引(n - 3) 条对角线，把多边形分成(n - 2) 个三角形.n 边形共有n(n - 3) 条2对角线.第十一章测试试题一、选择题1. 下列说法正确的是（） A三角形的角平分线是射线 B三角形的三条高都在三角形内C. 三角形的

4、三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三 角形外D. 三角形的三条中线相交于一点2. 在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A3 个B2 个C1 个D0 个3. 若三角形三个内角的度数比为1：2：3，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形4. 等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）A13B17C13 或 17D不能确定5.如图，下列说法错误的是（）ABACDBB+ACB=180A CB+ACB180DHECB6. 如图是一个五边形的木架，它的内角和是（）A720B540C360D1807. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A1cm，2cm，4cm

5、B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm8. 下列各值能成为某多边形的内角和的是（）A430B4343C4320D43609. 如图，ABC 和ACB 的平分线交于 O 点，A=80，则BOC 等于（）A95B120C130D 无法确定10. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8，如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0处，BP0=2，跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第一次落点）处，且 CP1=CP0；第二步从 P1跳到 AB 边的 P2（第二次落点）处，且 AP2=AP1；第三步从 P2跳到 BC 边的 P3（第三次落点）处

6、，且 BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点 P2013 与 P2016 之间的距离为（）A1B2C3D4二、填空题11. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条.12.下列条件中：A+B=C；A：B：C=1：2：3；A=90B；A=B=C.能确定ABC 是直角三角形的条件有 .13.一个四边形的四个内角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角.14.如图，1+2+3+4 等于 .15.如图，若A=70，ABD=120，则ACD= .16. 已知 a、b、c 是三角形的三边长，化简：ab+c+a bc= .17. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的

7、一边上，1=30，2=50，则3 的度数是 .18. 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，则ABD 的面积 ACD 的面积（填“”“”或“=”）.19. 如图，ABC 中，A=40，B=72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE 于 F， 则CDF= .20. 在ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，AE=2CE， BD=2CD，AD、BE 交于点 F，若 SABC=3，则四边形 DCEF 的面积为 .三、解答题21. 如图所示，某厂规定一块模板中 AB、CD 的延长线相交成80的角，因交点不在模板上，不便测量，工人师傅连接 AC， 测得BAC=34，DCA=65

8、，此时 AB、CD 的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？22. 如图所示，已知ABC 中，E 是 AC 延长线上一点，D 是 BC上一点.下面的命题正确吗？若正确，请说明理由.（1）1=E+A+B；（2）1A.23. 如图所示，已知在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC 的度数.24.如图，已知B=ADB，1=15，2=20，求3 的度数.25. 如图，ABC 中，B=34，ACB=104，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，求DAE 的度数.26. 如图所示，在ABC 中，BD、CD 是ABC、ACB 的平分线，BP、CP 是CBE、

9、BCF 的平分线.（1） 若A=30，求BDC、BPC 的度数；（2） 不论A 为多少，试探索D+P 的值是变化还是不变化的.说明理由.27. 如图 1 所示，在ABC 中，1=2，CB，E 为 AD上一点，且 EFBC 于 F.（1） 试探索DEF 与B、C 的大小关系；（2） 如图 2所示，当点 E 在 AD 的延长线上时，其余条件不变，你在（1）中探索得到的结论是否还成立？说明理由.参考答案1D2C3B4B5A6B7B8C9C10C11312133143601550162c2172018197420 121不符合规定理由：延长 AB、CD 相交于点 O，由三角形内角和定理知AOC1803

10、465818022(1)正确理由：1EDCE，而DCEA B，所以1EAB;(2)正确理由：1DCE，DCEA，所以1A 234 是ABD 的外角，412而12，34，4223在ABC 中，BAC63，2363180，2 1 3318063，378在DAC中，4378，DAC18078782424ADB12，115，220，ADB152035BADB，B35又3B2，335205525在ABC 中，B34，ACB104，BAC1803410442AE 平分BAC，CAEBAE21AEC342155 又AD 是 BC 边上的高，DAE90AEC90553526（1）由角平分线性质可知：ABD1，

11、ACD2BDC180(12)180 1 (180A)90 122A9015105由三角形的外角和为 360可知：2（34）360（180A），23490 1 A2P180（34）90 1 A75；（2）由（1）可知：BDC90 1 A，P90 1 A，22BDCP180不论A 为多少，DP 的值是不变化的227（1）12，1 1 BAC2BAC180（BC），190 1 （BC）2EDF1B90 1 (BC) 又EFBC，EFD90，2DEF90EDF 1 (CB);(2)当点 E 在 AD 延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论仍然成立理由同（1）第十二章全等三角形知识点清单一、知识框架：

12、二、知识概念：1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理：边边边（ SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（ SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（ ASA ）：两角

13、和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（ AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）5. 证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十二章测

14、试试题一、填空题1如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D.若 CD4，则点 D 到斜边 AB 的距离为 2如图，若AOBAOB，B30，AOA52，OB与 AB交于点 C，则ACO 的度数是 3. 如图，在ABC 中，BC50，BDCF，BECD，则EDF 的度数是 4. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交ED 的延长线于点F.若BC 恰好平分ABF，AE2BF，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC； AC3BF，其中正确的结论是 (填序号)二、选择题5. 下列各组的两个图形属于全等图形的是()6如图，已知ABCCDA

15、，BAC85，B65，则CAD 的度数为()A85B65C40D307. 如图，AEDF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的() AABCDBCEBFCADDABBC8. 如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离 BD 与 CD 的大小关系是( )ABDCD BBDCDCBDCD D不能确定9. 如图，ABCD，AP、CP 分别平分BAC、ACD，PE AC 于 点 E，PNDC 于 点 N， 交 AB 于 点 M. 若 PE3， 则 MN 的 长 为 ( )A3B6C9D无法确定10. 如图是由 4 个相同的小

16、正方形组成的网格图，其中12 等 于 ( )A90 B150C180 D21011. 如图，已知 EAAB，BCEA，EDAC，ADBC，则下列式子不一定成立的是( )AEAFADFBDEAC CAEABDEFFC12. 如图，在方格纸中以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 ( )个 B2 个C3 个 D4 个13. 如 图 ， 在 ABC 中 ，C90，ACBC，AD 平 分 CAB交 BC 于点 D，DEAB 于点 E.若 BC7，则 AE 的长为()A4B5C6D714. 如图，在ABC 和DEB 中，点 C

17、 在边 BD 上，AC 交BE于点 F.若 ACBD，ABED，BCBE，则ACB 等于( ) AEDB BBED1C.2AFBD2ABF三、解答题15. 如图，已知ABEACD.(1) 如果 BE6，DE2，求 BC 的长；(2) 如果BAC75，BAD30，求DAE 的度数16. 如图，已知 CEAB，DFAB，ACBD，CEDF.求证： ACBD.17. 如图，两车从路段 AB 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C、D 两地，CEAB， DFAB，C、D 两地到路段 AB 的距离相等吗？为什么？18. 如图，已知DABCBE90，点 E 是线段 AB 的中点

18、，CE 平分DCB 且与 DA 的延长线相交于点 F，连接 DE.求证：DE 平分FDC.19. 如图，在ABC 中，点 O 是ABC、ACB 平分线的交点，ABBCAC12，过点 O 作 ODBC 于点 D，且 OD 2，求ABC 的面积20. 如图，已知ABC，按如下步骤作图：以 A 为圆心，AB长为半径画弧；以 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点 D；连接 BD，与 AC 交于点 E，连接 AD，CD.(1) 求证：ABCADC；(2) 试猜想 BD 与 AC 的位置关系，并说明理由21. 阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)

19、和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE.小聪的探究方法是对B 分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B 是直角时，如图，在ABC 和DEF 中， ACDF，BCEF，BE90，根据“HL”，可以判定RtABCRtDEF；第二种情况：当B是锐角时，如图，BCEF，BE90，在射线 EM 上有点 D，使 DFAC，则ABC 和DEF 的关系是 ；A全等B不全等C不一定全等第三种情况：当B 是钝角时，如图，在ABC 和DEF 中， A

20、CDF，BCEF，BE90.过点 C 作 AB 边的垂线， 交 AB 的延长线于点 M，过点 F 作 DE 边的垂线，交 DE 的延长线于点 N，根据“AAS”，可以知道CBMFEN，请补全图形，进而证出ABCDEF.22. 如图，在ABC 中，BC，AB8，BC6，点 D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 个单位长度的速度由点 C 向点 A 运动设运动时间为 t 秒(0t3)(1) 用含 t 的代数式表示线段 PC 的长；(2) 若点 P、Q 的运动速度相等，当 t1 时，BPD 与CQP

21、是否全等？请说明理由(3) 若点 P、Q 的运动速度不相等，则当BPD 与CQP 全等时，求 a 的值23(1)如图，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系； (2)小聪延长 CD 至点 G，使 DGBE，连接 AG，得到ADG，从而发现 EFBEFD，请你利用图证明上述结论；(3)如图，四边形 ABCD 中，BAD90，ABAD，BD180，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，则当EAF 与 BAD 满足 关系时，仍有 EFBEFD，说明理由参考答案1.42.823.5045-14：DDACBCDCDC15.解：(1)

22、ABEACD，BECD，BAECAD.又BE6，DE2，ECDCDEBEDE4，BCBEEC10.(2)CADBACBAD753045，BAECAD45，DAEBAEBAD453015. 16证明：CEAB，DFAB，AECBFD90.(2ACBD，分)在 RtACE 和 RtBDF 中，CEDF，RtACERtBDF(HL)，AB，ACBD.17. 解：C、D 两地到路段 AB 的距离相等理由如下：由题意可知ACBD.CEAB，DFAB，AECBFD90. AC BD ， A B. 在 AEC和 BFD中 ，AECBFD，AB，ACBD，AECBFD(AAS)，CEDF，C、D 两地到路段

23、AB 的距离相等18. 证明：过点 E 作 EHCD.CE 平分DCB，CBE90，BEEH.点 E 是线段 AB 的中点，AEBE，AEEH. 又DAB90，DE 平分FDC.19. 解：如图，作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，连接 OA.(2 分)点 O 是ABC、ACB 的平分线的交点，OEOD， OFOD，即 OEOFOD2，(5 分)SABCSABOSBCO1111SACO2ABOE2BCOD2ACOF2222(ABBCAC)122221212.20(1)证明：由作图步骤可得 ABAD，BCDC.在ABC 与ABAD，ADC 中，BCDC，ABCADC(SSS)ACAC，(2)

24、解：BDAC.(5 分)理由如下：由(1)知ABCADC，ABAD，BACDAC.在ABE 与ADE 中，BAEDAE，AEAE，ABEADE(SAS)，AEBAED.(8 分)又AEBAED180，AEB90，BDAC.21解：第二种情况：C解析：由题意可知满足条件的点 D有两个(如图)，所以ABC 和DEF 不一定全等故选 C.第三种情况：补全图形如图所示证明：ABCDEF，CBMFEN.CMAB，FN DE ， CMB FNE 90. 在CBM和FEN中，CMBFNE，CBMFEN，CBMFEN(AAS)，BCEF，CMFN，CMFN.在 RtAMC 和RtDNF 中，ACDF，RtAM

25、CRtDNF(HL)，AD.在ABC 和DEF 中AD，ABCDEF，ABCDEF(AAS)BCEF，22解：(1)PCBCPB62t.(2) BPD 与CQP 全等理由如下：t1，PBCQ2，PCBCPB624.AB8，点 D 为 AB 的中点， BD AD 4 ， PC BD. 在BPD与CQP中，BPCQ，BC，BPDCQP(SAS)BDCP，(3) 点P、Q的运动速度不相等，BPCQ.又BPD与CQP 全等，BC，BPPC，BDCQ，2t62t，at4，解得 t3a82，3.23(1)解：EFBEDF.(2) 证明：四边形 ABCD 为正方形，ABAD，BADC BAD 90， ADG

26、 180 ADC 90 B. 在ABAD，ABE 和ADG 中，BADG，ABEADG，BEDG，BAEDAG.EAF45，DAFBAEBADEAF904545，DAFDAG45，即 GAF 45， GAF EAF. 在GAF和EAF中，AGAE，GAFEAF，AFGAFE(SAS)，GFEF.AFAF，GFDGFDBEFD，EFBEFD.(3) 解：BAD2EAF理由如下：如图，延长 CB 至 M， 使 BMDF，连接 AM.ABCD180，ABCABM 180 ， D ABM. 在 ABM和 ADF中 ，ABAD，ABMD，ABMADF(SAS)，AFAM，DAFBMDF，BAM.BAD2

27、EAF，DAFBAEEAF，BAEBAMEAMEAF.在FAE和MAE中，AEAE，EAFEAM，FAEMAE(SAS)，EFEM.AFAM，EMBEBMBEDF，EFBEDF.第十三章轴对称知识点清单一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另

28、一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角， 底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点P (x, y) 关于x 轴对称的点的坐标为P (x, - y) .点P (x, y) 关于y 轴对称的点的坐标为P (-x, y) .等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相

29、等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1 条）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于 60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3 条）. 3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知

30、线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十三章测试试题一、单选题1. 在 RtABC 中,ACB=90,D,E 是边 AB 上两点,且 CE 所在直线垂直平分线段 AD,CD 平分BCE,AC=5cm,则 BD 的长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm2. 如图，点P 是AOB 内任意一点，OP=6cm，点 M 和点 N分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，PMN 周长的最小值是 6cm，则AOB 的度数是（）A. 25B. 30C. 35D. 403

31、. 在 424 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共 有 （ ）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个4. 在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线对称点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，2）C.（2，3）D.（3，2）5. 如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE，且 AB ED，EAB=120， 则 DCB=（ ）A. 150B. 160C. 130D. 606. 已知等腰三角形的周长为 14,其腰长为 4,则它的底边长为（）A. 4B. 5C.

32、6D. 4 或 67. 如图,ADBC,BD=DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上,则AB,AC,CE 的长度关系为（）A. ABAC=CEB. AB=ACCEC. ABACCED. AB=AC=CE8. 点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（3，2）9. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.10. ABC 中，AB=AC，CD 为 AB 上的高，且ADC 为等腰三角形，则BCD 等于()A. 67.5B. 22.5C. 45D. 67.5或 22.511. 等腰三角形的

33、一个角是 40，则它的顶角是（）A. 40B. 70C. 100D. 40或 10012. 在ABC 中,AD 是BAC 的角平分线,且 ABACCD.若BAC60则ABC=()A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题13. 如图ABC 中，BAC=78，AB=AC，P 为ABC 内一点，连BP，CP，使PBC=9，PCB=30，连 PA，则 BAP 的度数为 14. 在平面直角坐标系中，过（-1，0）作 y 轴的平行线 L，若点 A（3，-2），则 A 点关于直线 L 对称的点的坐标为 15. 如图所示，ABC 为等边三角形，D 为 AB 的中点，高AH=10 cm，P 为 AH

34、上一动点，则 PD+PB 的最小值为 cm16. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则17. 如图,在ABC 中,AB=AC,DE 是 AB 的垂直平分线,BCE 的周长为 24,BC=10 则 AB 的长为 .三、解答题18. 如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上（1） 在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2） 在直线 l 上找一点 P（在答题纸上图中标出），使PB+PC 的长最短19. 如图，在ABC 中，ACB90，A30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D、E.(1) 求证：AE2CE；

35、(2) 连结 CD，请判断BCD 的形状，并说明理由20. 如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为 F（1） 求证：ABCADE；（2） 求FAE 的度数；（3） 求证：CD=2BF+DE21. 如图，在等腰ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且AD=AE（1） 若BAC=90，BAD=30，求EDC 的度数？（2） 猜想EDC 与BAD 的数量关系？（不必证明）22. 如图，在ABC中，AB=AC，CD 是ACB 的平分线，DEBC，交 AC 于点E（1） 求证：DE=CE（2） 若CDE=35，求A 的度数第十四章整式的乘除与分解因式知识点清单一、知

36、识框架:二、知识概念：1. 基本运算：同底数幂的乘法：am an = am+n幂的乘方：(am )n = amn积的乘方：(ab)n = anbn2. 整式的乘法：单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母为积的因式.单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式 多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3. 计算公式：平方差公式：(a - b)(a + b) = a2 - b2完全平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ；(a - b)2 = a2 - 2ab + b24. 整式的除法：同底数幂的除法：am an = am-n单项式 单

37、项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母作为商的因式.多项式 单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式 多项式：用竖式.5. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6. 因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式：a2 - b2 = (a + b)(a - b)完全平方公式：a2 2ab + b2 = (a b)2立方和：a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 )立方差：a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 )十字相乘法： x2 +( p + q) x + pq = (x + p)(

38、x + q)拆项法添项法第十四章测试试题一、填空题23123120171计算：x x ；2a b ；222016 22因式分解：aab2 3已知 2a22b210，ab3，则 ab 4. 对于实数 m，n 定义如下的一种新运算“”：mnm2mn3，下列说法：013；x(x2)2x3；方程(x1) (x1)0 的解为 x1整式 3x1 可进行因式分2；解其中正确的说法是 (填序号) 二、选择题5. 计算(2a)2 的结果是()A4a2B2a2C2a2D4a2 6下列运算正确的是() A(xy)2x2y2Bx2x5x10 Cxy2xyD2x3x2x2 7下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa2b2Ba2a2Ca23bD(xy)24 8若(x2)(x3)x2axb，则 a、b 的值是() Aa5，b6Ba1，b6 Ca1，b6Da5，b69如果关于 x 的代数式 9x2kx25 是一个完全平方式，那么 k 的值是()A15B5C30D3010已知 xy4，xy2，则 x2y2 的值为() A10B11C12D1311已知 3a5，9b10，则 3a2b 的值为() A50B50C500D50012. 若 a、b、c 为一个三角形的三边