2019年初一数学下册知识点总结.docx

1、2019年初一数学下册知识点总结 平行线与相交线一、互余、互补、对顶角1、相加等于90的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。2、相加等于180的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)二、三线八角： 两直线被第三条直线所截在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。在两

2、直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。三、平行线的判定同位角相等内错角相等 两直线平行同旁内角互补四、平行线的性质两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。五、尺规作图(用圆规和直尺作图)作一条线段等于已知线段。 作一个角等于已知角。生活中的轴对称一、轴对称图形与轴对称一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等

3、边三角形，等腰梯形，圆，扇形二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 1=2 PBOB PAOA PB=PA三、线段垂直平分线：概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 OA=OB CDAB PA=PB四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。(简称：等角对等边)六、等边三角形的性质：

4、等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; 等边三角形有三条对称轴。七、轴对称的性质： 关于某条直线对称的两个图形是全等形; 对应线段、对应角相等; 对应点的连线被对称轴垂直且平分; 对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。八、镜子改变了什么：1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称)2、常见的问题：物体成像问题;数字与字母成像问题;时钟成像问题三角形一、理解三角形1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。(已知三条线段确定能否组成三角形，已

5、知两边求第三边的取值范围)3、三角形的内角和是180;直角三角形的两锐角互余。锐角三角形 (三个角都是锐角)4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)钝角三角形 (有一个角是钝角)5、三角形的特殊线段：a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)b) 三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)二、全等三角形：1、全等三角形：能够重合的两个三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。3、全等三角形的判定：判定方法内 容简称边边边三边对应相等的两个三角形全等S

6、SS边角边两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等SAS角边角两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等ASA角角边两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等AAS斜边直角边斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等HL注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA4、全等三角形的证明思路：条 件下一步的思路使用的判定方法已经两边对应相等找它们的夹角SAS找第三边SSS已经两角对应相等找它们的夹边ASA找其中一个角的对边AAS已经一角一边找另一个角ASA或AAS找另一边SAS5、三角形具有稳定性，三、作三角形1、已经三边作三角形2、已经两边与它们的夹角作三角形3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)4、已经斜边与一条直角边作直角三角形