(完整版)初中圆知识点及练习题.doc

1、圆复习教案知识点：一、圆的概念1、圆到定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、等圆 不相同， 相等的圆；同心圆 相同， 不等的圆。5、弧圆上任意两点间的部分叫做 ，简称 。按与半圆的大小关系可分为： 和 6、等弧 7、弦 ，经过 的弦叫做直径，直径是 的弦。8、弦心距圆心到直线的距离9、弓形弧与所对的弦所组成得图形。10、圆的内部到圆心的距离小于半径的点的集合叫做圆的内部11、圆的外部到圆心的距离大于半径的点的集合叫做圆的外部 12、圆心角： 13、圆周角 ： 。 14、弦切角、圆内角、圆外角及性质

2、：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。等于 二、确定圆的条件1过已知两点的圆的圆心组成的图形是_，_确定一个圆2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的_，它是三角形_的交点；这个三角形叫做圆的_-3三角形外心的位置：锐角三角形的外心在_;直角三角形的外心是_;钝角三角形的外心在_三、与圆有关的位置关系(一) 点与圆的位置关系1、 点和圆的位置关系有三种：（1）_；（2）_；（3）_2、 点在圆内 点 ；点在圆上 点 ；点在圆外 点 ；直线和圆的位置关系1直线和圆的位置关系有三种：（1）_；（2）_；（3）_2当直线和圆 _公共点时，叫做直线

3、和圆相交，此时圆心到直线的距离_半径；当直线和圆 _公共点时，叫做直线和圆相切，此时圆心到直线的距离_半径；当直线和圆 _公共点时，叫做直线和圆相离，此时圆心到直线的距离_半径；（3）、圆与圆的位置关系外离（图1） 交点 ；外切（图2） 有 交点 ；相交（图3） 有 交点 ；内切（图4） 有 交点 ；内含（图5） 交点 ； PAO3切线的性质：圆的切线_如图可表述为： 或：PA切O于点A_4判定直线为圆的切线：经过_，并且垂直于_的直线是圆的切线。如图可表述为：5和三角形各边_的圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的_，是三角形_的交点; 这个三角形叫做圆的_-6.过圆外一点可引圆的_条切线，

4、这个点到各个切点的距离_。 二、一些常见关系及辅助线作法：1.已知直线是圆的切线，常作的辅助线是连接_得_2.证明一条直线是圆的切线方法：证明直线和圆只有一个公共点（不常用）已知直线和圆有一个公共点时所作的辅助线为_，证明_已知中没有说明直线和圆的公共点时所作的辅助线为_，证明_3. 作ABC的外接圆的方法：分别作两边的_，使这两条直线交于点O，以为圆心，OA为半径作圆。所作的圆就是ABC的外接圆。4作ABC的内切圆的方法：分别作两内角的_，使这两条线段交于点I；过I作IEBC于E；以I为圆心，IE为半径作圆。所作的圆就是ABC的内切圆。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心

5、半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。圆复习检测题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1如图241，已知ABC是等边三角形，则BDC()A30 B60 C90 D120 图241 图2422O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不能确定3

6、已知：如图242，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是()A45 B60 C75 D904如图243，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则A的半径为()A3 B4 C5 D8 图243 图2445如图244，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为()A2 B1 C1.5 D0.56圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为346，则D的度数为()A60 B80 C100 D1207一个圆锥的冰淇淋纸筒，

7、其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为()A15 cm2 B30 cm2 C18 cm2 D12 cm28如图245，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A. B. C. D. 图245 图246 图2479如图246，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定10如图247，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是

8、()A、. B. C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个_12圆被弦所分成的两条弧长之比为27，这条弦所对的圆周角的度数为_13如图248，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB3.5 cm，则此光盘的直径是_cm. 图248 图24914如图249，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_米15如图2410，在ABC中，AB2，AC，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是_度 图2410 图24

9、1116如图2411，一个圆心角为90的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留)_三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17如图2412，O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA30，OC8 cm，求AB的长 图2412 18如图2413，AB是O的直径，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD. 图241319如图2414，在RtABC中，AB10 cm，BC6 cm，AC8 cm，问以点C为圆心，r为半径的C与直线AB有怎样的位置关系：(1)r4 cm；(2)r4.8 cm；(3)r6 cm. 图2

10、414四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图2415，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径 241521如图2416，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标 图241622如图2417，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上(1)若AOD52，求DEB的度数；(2)若OC3，OA5，求AB的长 图2417五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23如图2418，ABC是O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设OAB，C.(1)当35时，求的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明图241824已知：如图2419，AB是O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的O的切线，ADEF于点D.(1)求证：BACCAD；(2)若B30，AB12，求的长 图241925如图2420，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C，垂足为点M.(1)求证：CD是O的切线；(2)当BCBD，且BD6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值) 图2420