人教版九年级数学-旋转知识点总结与练习(无答案).docx

1、旋转知识点总结与练习知识点1 旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_，点O叫做旋转中心，_叫做旋转角. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1. 如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 （ ）2. 如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离_； (2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于_； (3)旋转前后的两个图形_.要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3. 如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在

2、A（第4题）位置，若ACAB，则BAC的度数是（ ）A50 B60 C70 D804.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形5在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） A.点A B.点B C.点C D.点D知识点2 中心对称把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两

3、个图形关于这个点对称或_，这个点叫做_，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_.要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同； （2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_. 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_，并且被对称中心所_.中心对称的两个图形是_.7.如图，已知ABC和点O.在图中画出ABC，使ABC与ABC关于O点成中心对称. 知识点3中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转18

4、0，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做_，这个点叫它的_.要点诠释：（1）中心对称图形指的是一个图形；（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=_，四边形EDCF的面积为_.知识点4求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点P(x，y)关于原点的对称点为P_.10.在平面直角坐标中，点(4，-5)关于原点的对称点坐标是( ) A.(4，5) B.(4，-5) C.(-4，5)

5、 D.(-4，-5)11.点A(a-1，-3)与点B(-2，1-b)关于原点对称，则 a+b 的值为_.12.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上. (1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标.13、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 巩固练习1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平

6、移得到的是（）3. 在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3,4），关于原点对称点B的坐标是（ ）A（4，3） B（3，4）C（-3，4） D（4,3）4. .已知点、点关于原点对称，则的值为（ ）A.1B.3 C.1 D.35. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是( )A.25 B.30 C.35 D. 406. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第四张、第一张7.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若

7、将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 2 8. 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合9. 图用等腰直角三角板画，并将三角板沿OB方向平移到如图（9题）所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为_10. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_11. 如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_12.如图，边长为1cm正方形网格中，ABC为格点三角形

8、（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到用阴影表示线段BC所扫过的图形，它的面积_(结果保留)28已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；13把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）（1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为，求旋转的角度14、（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC 问AC与BD有何数量关系?你能求出AEB的大小吗? （2）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），问AC与BD有何数量关系?你能求出AEB的大小吗?（3）如图3,点O是线段AD上任意一点（不与点A、点B重合）第（2）问中的结论还成立吗？