人教版数学八年级下册第三次月考试卷及答案.docx
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1、人教版数学八年级下册第三次月考试题评卷人得分一、单选题1用下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( )A1cm, 2cm, 3cmBcm, cm,cmC9cm, 12cm, 15cmD2cm, 3cm, 4cm2要使二次根式有意义,必须满足( )ABCD3函数的图象经过( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限4下列二次根式中,是最简二次根式的是( )ABCD5下列二次根式中能与2合并的是()ABCD6如图,ABCD中,BC=BD,C=74,则ADB的度数是( )A16B22C32D687下列命题的逆命题是真命题的是( )A两直线平行,同旁内角互补B如果那么
2、C全等三角形对应角相等D对顶角相等8若,化简的结果是( )ABCD9菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是()A(3,1)B(3,1)C(1,3)D(1,3)10如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,P为AB边上(不与A、B重合的一动点,过点P分别作PEAC于点E,PFBC于点F,则线段EF的最小值是( ) A2B3CD评卷人得分二、填空题11计算:123=_12如图,在ABC中,点D是AB的中点,CD=2,则AB=_.13正比例函数经过点(2,-4),则=_.14已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10,BD
3、=16,那么菱形ABCD的面积是_.15若直角三角形的两边长分别为2和4,则第三边长为_.16如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=4,则FD=_.评卷人得分三、解答题17计算:(1) (2)18如图,在ABCD中,E,F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE,BF,求证:DEBF19如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB,点A,B均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸上的格点上画出一点C,使AC=,BC=;(2)则ABC是_三角形,请说明理由.(2)求ABC的面积.20如图,已知直线
4、分别与轴,轴交于点A和B(1)求点A和点B的坐标;(2)判断点E(-1,2),F(3,0)是否在函数图象上.21如图,已知平行四边形ABCD中,BDAD,延长AD至点E,使D是AE的中点,连接BE和CE,BE与CD交于点F.(1)求证:四边形BDEC是矩形;(2)若AB=6,AD=3,求矩形BDEC的面积.22如图,将周长为16的菱形ABCD纸片放在平面直角坐标系中,已知.(1)画出边AB沿着轴对折后的对应线,与CD交于点E;(2)求线段的长度. 23阅读下面的材料:小锤遇到一个问题:如图,在ABC中,DE/BC分别交AB于点D,交AC于点E,已知CDBE,CD=2,BE=3,求BC+DE的值
5、.小锤发现,过点E作EFDC,交BC的延长线于点F,构造BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决.(1)请按照上述思路完成小锤遇到的问题;(2)参考小锤思考问题的方法,解决下面的问题:如图,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABEF是矩形,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求DGC的度数.24两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置:(1)如图1,求证:四边形ABCD是菱形;(2)如图2,点P在BC上,PFAD于点F,若=16, PC=1.求BAD的度数;求DF的长.25如图,E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点,满足AE=DF连接CF交BD于G,连接BE交AG于H已知正方形ABC
6、D的边长为4cm,解决下列问题:(1)求证:BEAG;(2)求线段DH的长度的最小值参考答案1C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A、12+2232,不能构成直角三角形;B、2+22,不能构成直角三角形;C、92+122=152,能构成直角三角形;D、22+32=42,不能构成直角三角形故选C【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a2+b2=c2,则此三角形是直角三角形2A【解析】【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围【详解】根据题意得:x-20,解得:x2故选A【点睛】本题考查了二次根式的
7、意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义3B【解析】【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可【详解】一次函数y=-4x+3中,k=-40,b=30,此函数的图象经过一、二、四象限故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数y=kx+b(k0)中,当k0,b0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键4C【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】A、原式=,不是最简二次根式;B、原式=,不是最简二次根式;C、,是最简二次根式;D、原式=2,不是最简二次根式,故选C【点睛】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式定
8、义是解本题的关键5B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式,然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】A、2,不能与2合并,故该选项错误;B、能与2合并,故该选项正确;C、3不能与2合并,故该选项错误;D、3不能与2合并,错误;故选B【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义,掌握同类二次根式的定义是解题的关键6C【解析】试题分析:根据平行四边形的性质可知:ADBC,所以C+ADC=180,再由BC=BD可得C=BDC=74,进而可求出ADB=10674=32故选C考点:1、平行四边形的性质;2、等腰三角形的性质7A【解析】【分析】根据平行线的判定与性质,可判断A;根据直角三角形的判定与性质,
9、可判断B;根据绝对值的性质,可判断C;对顶角的性质,可判断D【详解】A、“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补,两直线平行”是真命题,故A符合题意;B、“如果那么”的逆命题是“如果那么”是假命题,故B不符合题意;C、“全等三角形对应角相等”的逆命题是“三角对应相等的两个三角形全等”是假命题,故C不符合题意;D、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题,故D不符合题意;故选A【点睛】本题考查了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8D【解析】【分析】若a1,则a-10,利用这个条件再结合完全平方公式化简【详解】若a
10、1,则a-10;=故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结:当a0时,=a,当a0时,=-a9B【解析】【分析】首先连接AB交OC于点D,由四边形OACB是菱形,可得,易得点B的坐标是【详解】连接AB交OC于点D,四边形OACB是菱形,点B的坐标是故选B【点睛】此题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直解此题注意数形结合思想的应用10C【解析】【分析】连接CP,利用勾股定理列式求出AB,判断出四边形CFPE是矩形,根据矩形的对角线相等可得EF=CP,再根据垂线段最短可得CPAB时,线段EF的值最小,然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】如图,连接CPC=9
11、0,AC=3,BC=4,AB=5,PEAC,PFBC,C=90,四边形CFPE是矩形,EF=CP,由垂线段最短可得CPAB时,线段EF的值最小,此时,SABC=BCAC=ABCP,即43=5CP,解得CP=2.4故选C【点睛】本题考查了矩形的判定与性质,垂线段最短的性质,勾股定理,判断出CPAB时,线段EF的值最小是解题的关键,难点在于利用三角形的面积列出方程113【解析】123=233=3124【解析】【分析】根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半计算即可【详解】ACB=90,点D是AB的中点,AB=2CD=4,故答案为:4.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质,掌握直角三角形中,斜边
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