人教版数学九年级上册期末考试题带答案解析.doc
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1、人教版数学九年级上册期末考试数学试卷一、选择题:共13小题,每小题4分,共52分1点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是()A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(2,3)2下列方程是一元二次方程的是()Ax1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D3x22x1=03关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()ABCD4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5某县2013年对教育的投入为2500万元,2015年对教育的投入为3500万元,求该县20132015年对教育投入的年平均增长率,假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,则依题意所列
2、方程正确的是()A2500x2=3500B2500(1+x)2=3500C2500(1+x%)2=3500D2500(1+x)+2500(1+x)2=35006如图,已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,AB=8cm,且ABCD,垂足为M,则AC的长度为()A4cmB3cmC2cmDcm7如图,扇形AOB的半径为1,AOB=90,连接AB,则图中阴影部分的面积为()ABCD8如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC=90,则ABC的大小是()A30B45C60D709已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是()Aa0,b0,c0Ba0,b0,c0C
3、a0,b0,c0Da0,b0,c010二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x,y随x的增大而减小D当1x2时,y011一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为()ABCD12如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是()ABCD13如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点
4、A的最短路程是()A8B10C15D20二、填空题:共6小题,每小题4分,共24分14一元二次方程(a+1)x2ax+a21=0的一个根为0,则a=15边长为3的正六边形的面积为16把x23x+4配成(x+h)2+k的形式,则x23x+4=17如图,AB为O的直径,CDB=30,则CBA=18甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐,那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是19如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB,则点B的坐标是三、解答题20一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍,请求出这个多边形的边数21如图,在平面直角坐标系xOy中,
5、A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC的面积(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1(3)写出点A1,B1,C1的坐标22先化简,再求值:,其中23如图1,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,BAC=45,原题设其它条件不变求证:AEFBCF24一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元(1)甲,乙两公司单独完成此
6、项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?参考答案与试题解析一、选择题:共13小题,每小题4分,共52分1点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是()A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(2,3)【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称点的坐标特点:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案【解答】解:点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是(2,3),故选:A【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律2下列方程是一元二次方程的是()Ax1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D3x22x1=0【考点】一元二次方程
7、的定义【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案【解答】解:A、x1=0是一元一次方程,故A错误;B、2x2y3=0是二元二次方程,故B错误;C、xy+2=0是二元一次方程,故C错误;D、3x22x1=0是一元二次方程,故D正确;故选:D【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()ABCD【考
8、点】根的判别式【分析】关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根,即判别式=b24ac0,即可确定k的取值范围【解答】解:一元二次方程有两个不相等的实数根,=b24ac0,即(6)242k0,解得k,故选B【点评】总结:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符
9、合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意故选:A【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识,解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合5某县2013年对教育的投入为2500万元,2015年对教育的投入为3500万元,求该县20132015年对教育投入的年平均增长率,假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是()A2500x2=3500B2500(1+x)2=3500C2500(1+x%)2=3500D250
10、0(1+x)+2500(1+x)2=3500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】根据2013年教育经费额(1+平均年增长率)2=2015年教育经费支出额,列出方程即可【解答】解:设增长率为x,根据题意得2500(1+x)2=3500故选B【点评】本题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b(当增长时中间的“”号选“+”,当下降时中间的“”号选“”)6如图,已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,AB=8cm,且ABCD,垂足为M,则AC的长度为()A4cmB3cmC2cm
11、Dcm【考点】垂径定理;勾股定理【分析】连接OA,先根据垂径定理求出AM的长,再由勾股定理求出OM的长,进而可得出CM的长,根据勾股定理即可得出AC的长【解答】解:连接OA,O的直径CD=10cm,AB是O的弦,AB=8cm,且ABCD,OD=OC=OA=5cm,AM=AB=4cm,OM=3cm,MC=OAOM=53=2cm,AC=2cm故选C【点评】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键7如图,扇形AOB的半径为1,AOB=90,连接AB,则图中阴影部分的面积为()ABCD【考点】扇形面积的计算【分析】根据S阴影=S扇形OABSAOB进行计算即可【解答】解
12、:S阴影=S扇形AOBSAOB=故选A【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积,根据题意得出S阴影=S扇形OABSAOB是解答此题的关键8如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC=90,则ABC的大小是()A30B45C60D70【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理得到ABC=AOC,由于ABC+AOC=90,所以AOC+AOC=90,然后解方程即可【解答】解:ABC=AOC,而ABC+AOC=90,AOC+AOC=90,AOC=60ABC=30,故选:A【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半9已知二
13、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是()Aa0,b0,c0Ba0,b0,c0Ca0,b0,c0Da0,b0,c0【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断【解答】解:由抛物线的开口向下知a0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c0,对称轴为x=0,a、b异号,即b0故选D【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定10二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A函数有最小
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