人教版数学七年级上学期期末测试题及答案.doc
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1、人教版七年级上学期期末考试数学试题一选择题(共10小题)1.下列各数中,比1小的数是()A. 2B. 0.5C. 0D. 12.下列各式中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. 2y13y32D. x2+x13.已知单项式3am1b6与ab2n是同类项,则m+n的值是()A. 0B. 3C. 4D. 54.下列日常现象:用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;利用圆规可以比较两条线段的大小;建筑工人砌墙时,经常先两端立桩拉线,然后沿着线砌墙其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A. B. C. D. 5.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个
2、面上的数字之和的最小值是()A. 1B. 2C. 3D. 66.如图,OA 的方向是北偏东 15,OC 的方向是北偏西40,若AOC=AOB,则OB的方向是( )A. 北偏东 70B. 东偏北 25C. 北偏东 50D. 东偏北 157.下列等式变形正确的是()A. 由ab,得5+a5bB. 如果3a6b1,那么a2b1C. 由xy,得D. 如果2x3y,那么8.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A. 518=2(106+x)B. 518x=2106C. 518x=2(106+x)D
3、. 518+x=2(106x)9.如图,下列判断正确的是()A. a绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数D. a的相反数小于b的相反数10.设一列数a1,a2,a3,a2015,中任意三个相邻的数之和都是20,已知a22x,a189+x,a656x,那么a2020的值是()A. 2B. 3C. 4D. 5二填空题(共6小题)11.3的相反数是_12.杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一,也是中国首个民营控股高速铁路项目该项目可用批复总投资预计448.9亿元,资本金占总投资30%,其中民营联合体占股51%,其中448.9亿元用科学记
4、数法表示为_元13.多项式2a3b+3b1是_次_项式,其中常数项为_14.如图,将ACB沿EF折叠,点C落在C处若BFE65则BFC的度数为_15.当x1时,ax+b+13,则(a+b1)(1ab)的值为_16.黑板上写有1,共100个数字,每次操作先从黑板上数中选取2个数a,b,然后删去a,b,并在黑板上写上数a+b+1,则经过_次操作后,黑板上只剩下一个数,这个数是_三解答题(共8小题)17.计算:(1)2(4)+6(2)+(3)2;(2)12+(3)224()18.解方程:(1)6x4(x1)+7;(2)19.先化简再求值:3a2b+2(a3b)4a,其中a,b满足|a+3|+(b)2
5、020.这个周末,七年级准备组织观看电影我和我的祖国,由各班班长负责买票,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有6人可以免票一班班长思考了一会儿,说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,请问一班有几人?21.对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定ab|a+b|ab|(1)计算(3)2的值;(2)当a,b在数轴上位置如图所示时,化简ab22.如图,已知射线OB平分AOC,AOC的余角比BOC小42(1)求AOB的度数:(2)过点O作射线OD,使得AOC4AOD,请你求出COD的度数(3)在(2)
6、的条件下,画AOD的角平分线OE,则BOE 23.观察下面的三行单项式x,2x2,4x3,8x4,16x52x,4x2,8x3,16x4,32x52x,3x2,5x3,9x4,17x5根据你发现的规律,完成以下各题:(1)第行第8个单项式为 ;第行第2020个单项式为 (2)第行第n个单项式为 (3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A计算当x时,256(A+)的值24.定义:当点C在线段AB上,ACnAB时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作dCABn理解:如点C是AB的中点时,即ACAB,则dCAB;反过来,当dCAB时,则有ACAB因此,我们可以这样理解:dCABn与ACnA
7、B具有相同的含义应用:(1)如图1,点C在线段AB上,若dCAB,则AC AB;若AC3BC,则dCAB ;(2)已知线段AB10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,当点P到达点B时,点P、Q均停止运动,设运动时间为ts若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示dPAB和dQAB,并判断它们的数量关系;若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,则当t为何值时,dPAB+dQAB?拓展:如图2,在三角形ABC中,ABAC12,BC8,点P、Q同时从点A出发,点P沿线段AB匀速运动到点B,点Q沿线段AC,CB匀速运动至点B且点P、Q同
8、时到达点B,设dPABn,当点Q运动到线段CB上时,请用含n的式子表示dQCB答案与解析一选择题(共10小题)1.下列各数中,比1小的数是()A. 2B. 0.5C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【详解】解:2-10.501,各数中,比1小的数是2,故选:A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2.下列各式中,属于一元一次方程的是( )A. B. C. 2y1
9、3y32D. x2+x1【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义,逐一判断选项,即可得到答案【详解】A、含有两个未知数,不是一元一次方程,故选项错误,B、含有分式,不是一元一次方程,故选项错误;C、符合一元一次方程的定义,故选项正确;D、含未知数的项最高次数为2,不是一元一次方程,故选项错误故选:C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义,掌握一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且含未知数的项的次数是1,等号两边都是整式的方程,是解题的关键3.已知单项式3am1b6与ab2n是同类项,则m+n的值是()A. 0B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同,且相
10、同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再代入所求式子计算即可【详解】解:单项式3am1b6与ab2n是同类项,m11,2n6,解得m2,n3,m+n2+35故选:D【点睛】本题考查了同类项,同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同4.下列日常现象:用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;利用圆规可以比较两条线段的大小;建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质、线段公理,逐个进行分析、判断即可【详解】解:可以用“两点确定一条直线”来解释;
11、可以用“两点之间线段最短”来解释;利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法,依据是线段的和差关系;故选:A【点睛】本题考查直线性质,线段公理等知识,掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提,将实际问题数学化是解决问题的关键5.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A. 1B. 2C. 3D. 6【答案】A【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道,它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形,可以得到相对面的两个数,相加后比较即可【详解】解:根据展开图可得,2和2是相对的两个面;0和1是相对的两个面;4和3是相对的两个面,2+(2)0,0+11,4+31
12、,原正方体相对两个面上的数字和的最小值是1故选:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析解答问题6.如图,OA 的方向是北偏东 15,OC 的方向是北偏西40,若AOC=AOB,则OB的方向是( )A. 北偏东 70B. 东偏北 25C. 北偏东 50D. 东偏北 15【答案】A【解析】【分析】先根据角的和差得到AOC的度数,根据AOCAOB得到AOB的度数,再根据角的和差得到OB的方向【详解】OA的方向是北偏东15,OC的方向是北偏西40,AOC15+4055AOCAOB,AOB55,15+5570,故OB的方向是北偏东70故选A【点睛】本题
13、考查了方位角,方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向7.下列等式变形正确的是()A. 由ab,得5+a5bB. 如果3a6b1,那么a2b1C. 由xy,得D. 如果2x3y,那么【答案】D【解析】分析】根据等式性质1对A进行判断;根据等式性质2对B、C进行判断;根据等式性质1、2对D进行判断详解】解:A、由ab得a+5b+5,所以A选项错误;B、如果3a6b1,那么a2b,所以B选项错误;C、由xy得(m0),所以C选项错误;D、由2x3y得6x9y,则26x29y,所以,所以D选项正确故选:D【点睛】本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果
14、仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式8.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A. 518=2(106+x)B. 518x=2106C. 518x=2(106+x)D. 518+x=2(106x)【答案】C【解析】试题分析:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518x=2,考点:由实际问题抽象出一元一次方程9.如图,下列判断正确的是()A. a的绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的
15、相反数大于b的相反数D. a的相反数小于b的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质,相反数的性质,可得答案【详解】解:没有原点,无法判断|a|,|b|,有可能|a|b|,|a|b|,|a|b|由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得ab,由不等式的性质,得ab,故C符合题意;故选:C【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数,利用不等式的性质是解题关键,又利用了有理数大小的比较10.设一列数a1,a2,a3,a2015,中任意三个相邻的数之和都是20,已知a22x,a189+x,a656x,那么a2020的值是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】由题可知,a1
16、,a2,a3每三个循环一次,可得a18a3,a65a2,所以2x6x,即可求a24,a311,再由三个数的和是20,可求a2020a15【详解】解:由题可知,a1+a2+a3a2+a3+a4,a1a4,a2+a3+a4a3+a4+a5,a2a5,a3+a4+a5a4+a5+a6,a3a6,a1,a2,a3每三个循环一次,1836,a18a3,653212,a65a2,2x6x,x2,a24,a3a189+x11,a1,a2,a3的和是20,a15,202036731,a2020a15,故选:D【点睛】本题考查数字的变化规律,能够通过所给例子,找到式子的规律,利用有理数的运算与解方程等知识解题是
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