2019年东莞市七年级数学下期末试题带答案.doc

1、2019年东莞市七年级数学下期末试题带答案一、选择题1在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy104将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D455如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个

2、单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A(26，50)B(25，50)C(26，50)D(25，50)6已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D57如图，能判定EBAC的条件是（）ACABEBAEBDCCABCDAABE8方程组的解为，则a、b分别为()Aa=8，b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=89在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD410小明要从甲地到乙地，两地相距

3、1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1.8B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1800D90x+210（15x）1.811如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）12过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数二、填空题13的算术平方根是_14已是

4、关于、的二次元方程的解，则的值为_15若方程的解是正数，则m的取值范围是_16若不等式组有解，则a的取值范围是_17若的整数部分是a，小数部分是b，则_.18如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖_块，第n个图案中有白色地面砖_ 块19如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm.20步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但

5、要保证利润率不低于5%，则至多可打_折三、解答题21一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？22某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？23某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租

6、金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？24计算：25已知：方程组的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】无理数有3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），共三个，故选C【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的

7、三种形式2A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键3B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元

8、一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程4A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选A考点：平行线的性质5C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标【详解】解：经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此

9、可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型6D解析：D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选D7D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能

10、判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C考点：二元一次方程组的解9D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小

11、即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-4的大小，|-|-4|，最小的数是-4故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小10C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.11A解析：A【解析】【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C

12、的关系进行解答即可【详解】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，1）.故选：A【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答12B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解二、填空题13【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：=33的算术平方根是的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的

13、概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析： 【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可【详解】解：=3，3的算术平方根是，的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根146【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：把，代入得， 解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元

14、一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键15m-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m0解得：m-3故答案是：m-3【点睛】本题考解析：m-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围【详解】2x=3+m，根据题意得：3+m0，解得：m-3故答案是：m-3【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不

15、等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变16a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1即a1a的取值范围是a1解析：a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集为ax1a1，即a1a的取值范围是a117【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为ba=1b=a-b=1故答案为1解析：【解析】【详解】若的整数部分为a，小数部分为b，a=1，b=，a-b=1故答案为11818；4n2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白

16、色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18； 4n2 【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+24=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+34=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）故答案为18，4n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键19【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条

17、直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：PBlPB=5cmP到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：PBl，PB=5cm，P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.20【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题

18、可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折,则有解得 即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.三、解答题2180m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可试题解析：设平均每天挖土xm3，由题意得：（1022）x600120，解得：x80答：平均每天至少挖土80m3点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清

19、题意，清楚600m3的土方到底要用几天干完22小型车有38辆，中型车有12辆【解析】【分析】设小型车有x辆，中型车有y辆，根据“小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【详解】解：设小型车有x辆，中型车有y辆，根据题意得：，解得：，答：小型车有38辆，中型车有12辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键23(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，

20、则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10x)辆由题意，得7x4(10x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)1500元；方案二的日租金为420061101460(元)1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选

21、择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金24【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】原式，【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键25（1）2a3.（2）5；（3）a1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a-，根据a的范围即可得出答案【详解】解：（1）+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，方程组的解x为非正数，y为负数，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a-，-2a3，a的值是-1，当a为-1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好