(人教版)八年级上册数学《期末考试试卷》及答案解析.doc
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1、人教版八年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列各数中,属于有理数的是( )A. B. C. D. 0.10100100012.下面计算正确的是( )A. B. C. D. 3.已知等腰三角形的一个角为40,则其顶角为( )A. 40B. 80C. 40或100D. 1004.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是( )A. B. C. D. 5.由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是( )A. ABC =345B. ABC =
2、235C. AC =BD. 6.若,则实数在数轴上对应的点的大致位置是( )A. B. C. D. 7.用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60”时应假设( )A. 三角形中有一个内角小于或等于60B. 三角形中有两个内角小于或等于60C. 三角形中有三个内角小于或等于60D. 三角形中没有一个内角小于或等于608.平方根与-8的立方根之和是( )A. 0B. -4C. 4D. 0或-49.若a24,b29,且ab0,则ab的值为()A. 2B. 5C. 5D. 510.如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,过ABC的顶点B作直线,且点A到的距离为2,点C到的距离为3
3、,则AC的长是( )A. B. C. D. 5二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分11.计算: _.12.因式分解:= 13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:_14.如图,点E在正方形ABCD内,且AEB=90,AE=5,BE=12,则图中阴影部分面积是_ 15.如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=8,若点M在BC上,且BM=2,点N是AC上一动点,则BNMN的最小值为_16.如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,在直线AC上找点P,使ABP是等腰三角形,则APB的度数为_三、解答题:本题共9小题,共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.
4、计算:18.先化简,再求值:,其中19.如图,在ADF与CBE中,点A、E、F、C在同一直线上,已知ADBC,AD=CB,B=D求证:AE=CF20.如图,点B、C在DAE的两边上,且ABAC(1)按下列语句作图(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)过点A作ANBC,垂足为N;作DBC平分线交AN的延长线于点M;连接CM(2)该图中共有_对全等三角形21.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整)请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整;(2)在
5、扇形统计图中,表示“不合格”扇形的圆心角度数为_;(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_人达标22.(1)求证:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)(2)用(1)中的结论解决:如图,ABC中,A=30,C=90,BE平分ABC, 求证:点E在线段AB的垂直平分线上23.现有足够多的正方形和长方形的卡片,如图1所示,请运用拼图的方法,选取相应种类和数量的卡片,按要求回答下列问题(1)根据图2,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式:_;(2)若要拼成一个长为,宽为的长方形,则需要甲卡片_张,乙卡片_张,丙卡片_张
6、;(3)请用画图结合文字说明的方式来解释: (0,0)24.如图1,在ABC中,ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,AB =DE,BEAC(1)求证:ABCDEB;(2)连结AD、AE、CE,如图2求证:CE是ACB的角平分线;请判断ABE是什么特殊形状的三角形,并说明理由25.如图1,已知正方形ABCD的边长为5,点E在边AB上,AE=3,延长DA至点F,使AF=AE,连结EF将AEF绕点A顺时针旋转(090),如图2所示,连结DE、BF(1)请直接写出DE的取值范围:_; (2)试探究DE与BF数量关系和位置关系,并说明理由; (3)当DE=4时,求四边形EBCD的面积答案与解析一
7、、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列各数中,属于有理数的是( )A. B. C. D. 0.1010010001【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可.【详解】A.是无理数,故不符合题意,B.是无理数,故不符合题意,C.是有理数,故符合题意,D. 0.1010010001是无理数,故不符合题意,故选C.【点睛】本题考查了实数:实数与数轴上的点一一对应;实数分为有理数和无理数2.下面计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项法则对选项逐一判断即可.【详
8、解】A.(a3)2=a6,故计算错误,B.,故计算正确,C.不是同类项,不能合并,故计算错误,D.=2a3,故计算错误,故选B【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项,熟练掌握相关运算法则是解题关键.3.已知等腰三角形的一个角为40,则其顶角为( )A. 40B. 80C. 40或100D. 100【答案】C【解析】【分析】分40角为底角和顶角两种情况讨论,根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】当40为顶角时,底角为:(180-40)2=70,当40角为底角时,顶角为:180-240=100,综上:顶角为40或100,故选C.【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理,分
9、情况讨论40角的位置是解题关键.4.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),即频率=频数数据总数进行计算即可【详解】连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上出现“6”向上的频率是: ,故选A.【点睛】本题考查频数与频率,频率=频数数据总数,理解并熟记公式是解题关键.5.由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是( )A. ABC =345B. ABC =235C. AC =BD. 【答案】A【解析】试题解析:A.A:B
10、:C=3:4:5, 故不能判定ABC是直角三角形;故选A.6.若,则实数在数轴上对应的点的大致位置是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据无理数的估算,估算出a的取值范围即可得答案.【详解】,34,3a4,故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力,估算出的取值范围是解题关键.7.用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60”时应假设( )A. 三角形中有一个内角小于或等于60B. 三角形中有两个内角小于或等于60C. 三角形中有三个内角小于或等于60D. 三角形中没有一个内角小于或等于60【答案】D【解析】【分析】熟记反证法的
11、步骤,直接选择即可【详解】根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤8.的平方根与-8的立方根之和是( )A. 0B. -4C. 4D. 0或-4【答案】D【解析】【分析】首先计算的平方根、-8的立方根,然后求和即可.详解】=4,的平方根为2,-8的立方根为-2,的平方根与-8的立方根之和是0或-4,故选D.【点睛】本题考查平方根与立方根,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键.9.若a24,b29,且ab0,则ab的
12、值为()A. 2B. 5C. 5D. 5【答案】B【解析】a2=4,b2=9,a=2,b=3,ab0,a=2时,b=3,ab=2(3)=2+3=5,a=2时,b=3,ab=23=5,所以,ab的值为5或5.故选:B.10.如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,过ABC的顶点B作直线,且点A到的距离为2,点C到的距离为3,则AC的长是( )A. B. C. D. 5【答案】C【解析】【分析】分别过A、C作ADl于D,CEl于E,根据锐角互余可得ABD=BCE,DAB=CBE,利用ASA可证明ABDCBE,即可得BD=CE,根据勾股定理可求出AB的长,再利用勾股定理求出AC的长即可.【详解
13、】分别过A、C作ADl于D,CEl于E,点A到的距离为2,点C到的距离为3,AD=2,CE=3,ABD+BAD=90,ABD+CBE=90,BAD=CBE,同理:ABD=BCE,ABD=BCE,AB=BC,BAD=CBE,ABDCBE,BD=CE=3,在RtABD中,AB2=22+32=13,在RtABC中,AC2=AB2+BC2=13+13=26,AC=,故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及勾股定理,根据三角形全等得出BD=CE是解题关键.二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分11.计算: _.【答案】2a【解析】试题分析:原式=(42)(a3a2)(bb)=2a故答案为
14、2a12.因式分解:= 【答案】【解析】【详解】解:=故答案为考点:因式分解-运用公式法13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:_【答案】如果两个角是对顶角,那么它们相等【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件,再改写成“如果那么”的形式,即可【详解】题设为:对顶角,结论为:相等,故写成“如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果那么”的形式,理解命题的题设和结论是解题的关键14.如图,点E在正方形ABCD内,且AEB=90,AE=5,BE=12,则图中阴影部分的面积是_ 【答案】139【解析
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