“反比例函数”中考试题分类汇编(含答案).doc
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- 反比例 函数 中考 试题 分类 汇编 答案
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1、反比例函数 反比例函数的图象与性质一、选择题1、(2010东阳中考)1.某反比例函数的图象经过点(2,3),则此函数图象也经过点( )A(2,3)B(3,3)C(2,3)D(4,6)【解析】选A。某反比例函数的图象经过点(2,3),可设y=,将(2,3)代入可得,k=6,在四个选项中乘积为6的,A符合。2、(2010兰州中考)已知点,在反比例函数的图像上. 下列结论中准确的是( )A B C D 【解析】选B.根据题意可知,反比例函数的图像在第二、四象限,其大致图像如图所示,在图像上标出点,显然有.123y1y3y2xy3、 (2009南宁中考)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,
2、则的值能够是( )A B0 C1 D2答案:D4、 (2009河北中考)反比例函数(x0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )A增大 B减小C不变 D先减小后增大答案:B5、(2009梧州中考)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有( )A B C D答案:A6、(2009大连中考)下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是 ( )A(5,1) B(1,5) C(,3) D(3,) 答案:B.7、(2009宁波中考)反比例函数在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是( )A1 B2 C3 D4 【解析】选C.k=xy等于双曲线上一点分别
3、到x轴、y轴所作的垂线与两坐标轴形成的矩形的面积,然后将此面积与图中12,22的矩形面积作比较得结论.8、(2009河池中考)如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC轴,AC轴,ABC的面积记为,则( ) A B C D答案:B.二、填空题9、 (2009益阳中考)如图,反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为 .答案:,10、(2010衢州中考)若点(4,m)在反比例函数 (x0)的图象上,则m的值是 【解析】将(4,m)代入得,答案:211、(2010衡阳中考)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于
4、点C若OBC的面积为3,则k_【解析】由点D、C都在双曲线得,由题意易得ODEOBA,所以解得,而所以【答案】212、(2009钦州中考)如图是反比例函数y在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k_答案:213、(2007兰州中考)老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质,甲:第一象限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象;丙:在每个象限内,随的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_答案:(注:只要即可);三、解答题14、(2010金华中考)(1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ,P点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQ
5、MN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)M1的坐标是 yPQMNOx12123321123(第23题图)(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解析式ykxb实行探究可得 k ,若点P的坐标为(m,0)时,则b ;(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标【解析】(1)如图;M1 的坐标为(1,2) M1PQMNOy123123321123Q1N1(2),x(3)由(2)知,直线M1 M的解析式为则(,)满足解得 , ,M1,M的坐标分别为(,),(,)
6、15、(2009长沙中考)反比例函数的图象如图所示,是该图象上的两点(1)比较与的大小;(2)求的取值范围【解析】(1)由图知,随增大而减小又, (2)由,得 16、(2009宁夏中考)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点,点的坐标为(1)求正比例函数、反比例函数的表达式;(2)求点的坐标【解析】(1)把点分别代入与得, 正比例函数、反比例函数的表达式为: (2)由方程组得,点坐标是要点二:反比例函数的应用一、选择题1、(2010眉山中考)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(,4),则AOC的面积为( )A12 B9 C6 D4【解
7、析】选 B 过点D作DEx轴与点E,则ODEOAB点A的坐标为(,4)AB=4,OB=6 OE=3,DE=2 D(3,2) 双曲线经过点D k=6 设点C(x,y)点C在双曲线上,xy=6 SBOC=|x| y=3AOC的面积为4639。2、(2009衡阳中考)一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为( )答案:C.3、(2009荆州中考)若,点M(,)在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式为( ).A B C D答案:D.4(2009恩施中考)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为2
8、0,若,则与的函数图象是( )答案:A5、(2009青岛中考)一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流(A)与电阻()之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应( )A不小于4.8B不大于4.8 C不小于14D不大于14【解析】选A.根据图象信息可求得电源电压为48伏,再根据电流不得超过10A可求得电阻的范围.二、填空题6、(2009牡丹江中考)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 答案:47、(2009济宁中考)如图,A和B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面
9、积等于 . 答案:8、(2008福州中考)如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 xyOP1P2P3P41234【解析】的纵坐标=,将向左平移,则21=.答案:9、(2008宁德中考)蓄电池电压为定值,使用此电源时,电流I(安)与电阻R(欧)之间关系图象如图所示,若点P在图象上,则I与R(R0)的函数关系式是_I(安)R(欧)P(3,12)OP40答案:10、(2007陇南中考)你吃过兰州拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度(cm)是面条粗细(
10、横截面积)x(cm2)的反比例函数,假设其图象如图所示,则与x的函数关系式为_ 答案:,x0 三、解答题11、(2010兰州中考)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标为(2,0)(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,P1O A1的面积 将如何变化?(2)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标【解析】(1)P1OA1的面积将逐渐减小 2分(2)作P1COA1,垂足为C,因为P1O A1为等边三角形,所以OC=1,P1C=,所以P1 3分代入,得k=,所以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1 A2,垂足为D、设A1D=a,则OD=
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