2020年湘教版九年级数学下册第1章二次函数单元测试卷及答案.docx

1、第1章二次函数 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1如图1，一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边ABx米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是()图1ASx(40x) BSx(402x)CSx(10x) DS10(2x20)2将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)233对于抛物线y(x2)23，下列结论中正确的有()抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小A4个 B3个 C2个

2、D1个4在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的图象的顶点为A(2，2)，且过点B(0，2)，则该二次函数的表达式为()Ayx22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)225二次函数yax2bxc的图象如图2，若A(1，y1)，B(2，y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()图2Ay1y2 D不能确定6在同一平面直角坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是()图37已知二次函数yax2bxc的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x1012y0343那么关于它的图象，下列判断正确的是()A开口向上B与x轴的其中一个交点是(3，0)C与y轴交于

3、负半轴D在直线x1的左侧部分是下降的8如图4，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)若抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是()图4A2 m B3 m C4 m D5 m9如图5，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，给出下列四个结论：b24ac；2ab0；abc0；4a2bc0.其中正确的有()图5A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)10已知关于x的函数y(m1)xm213x，当m_时，它是二次函数11已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则

4、该二次函数图象的对称轴为直线_12已知抛物线yx2(m2)x9的顶点在y轴上，则m的值为_13根据下列表格中yax2bxc的自变量x与函数值y的部分对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是_x6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.0614.如图6，O的半径为2，C1是函数y2x2的图象，C2是函数y2x2的图象，则图中阴影部分的面积为_图615若一条抛物线的顶点坐标为(4，2)，该抛物线经过平移后与抛物线yx22重合，则它的函数表达式为_16如图7，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6 cm，点P从点A出发，沿A

5、B方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则APQ的最大面积是_图7三、解答题(本大题共3小题，共36分)17(10分)已知二次函数yx2bxc的图象经过A(0，1)，B(2，1)两点(1)求b和c的值；(2)试判断点P(1，2)是否在此函数图象上18(12分)如图8，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面 m铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4 m处(即OC4 m)达到最高点，最高点D离地面3 m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩

6、图819(14分)某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元/千克)的一次函数，且当x40时，y120；x50时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用500元(1)求出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数表达式；(3)当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大日获利是多少元？答案1B2D 3A4D 5C 6C 7B8B9B10答案 111答案 x212答案 2136.18x6.

7、1914答案 215答案 y(x4)2216答案 16 cm217解：(1)将A(0，1)，B(2，1)代入yx2bxc，得b3，c1.(2)由(1)，得二次函数的表达式为yx23x1，当x1时，y3(1)152，所以点P(1，2)不在此函数图象上18解：OC4 m，CD3 m，顶点D的坐标为(4，3)设ya(x4)23，把A代入得a(04)23，解得a，y(x4)23，令y0，得(x4)230，x110，x22(舍去)故该运动员的成绩为10 m.19解：(1)设ykxb，则解得则y2x200(30x60)(2)W(x30)(2x200)5002x2260x6500(30x60)(3)W2x2260x65002(x65)21950，当x65时，W随x的增大而增大30x60，当x60时，W取得最大值，W最大2(6065)219501900.答：当销售单价为60元/千克时，该公司日获利最大，最大日获利是1900元