2020年数学中考模拟试卷及答案.doc

1、2020年数学中考模拟试卷及答案一、选择题1已知反比例函数 y的图象如图所示，则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD2华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD3地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.84103 B3.84104 C3.84105 D3.841064下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+95如图，将ABCD沿对角线A

2、C折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D1246已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a07在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A众数B方差C平均数D中位数8如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ ）A12B24C12D169将两个大小完全相同的杯子（如图甲）

3、叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.ABCD10甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13B35C58D1811某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，1512下列分解因式正确的是（ ）ABCD二、填空题13如果a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是,-1的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推,则 _ 14如图，O是ABC的外接圆，A=45，则cosOCB

4、的值是_.15如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.16如图，中，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_17若一个数的平方等于5，则这个数等于_18已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角AOB的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为_cm19分解因式：2x218_20已知，则_三、解答题21电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两

5、家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润（元/台）160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量（台）2015105乙店销售数量（台）88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润

6、的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由22已知.（1）化简A；（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.23如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积24今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根据以上信息，解答

7、以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率25解方程：=1【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解【详解】当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线

8、y=ax2-2x经过原点，故A错误；反比例函数y=的图象在第一、三象限，ab0，即a、b同号，当a0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a0时，b0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；C正确故选C【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想2D解析：D【解析】【分析】由科学记数法知；【详解】解：；故选：D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法中与的意义是解题的关键3C解析：C【解析】试题分析：384 000=3.84105故选C考点：科学记数法表

9、示较大的数4D解析：D【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；D、x26x+9=（x3）2，故选项正确故选D5C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD

10、=BAC=1=22B=180-2-BAC=180-44-22=114；故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键6D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y轴交于正半轴，对称轴是x=10，所以a0，c0，b0，所以abc0，所以A错误；因为抛物线与x轴有两个交点，所以0，所以B错误；又抛物线与x轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以另一个交点为（3,0），所以，所以C错误；因为当x=-2时，0，又，所以b=-2a，所以0，所以D正确，故选

11、D.考点：二次函数的图象及性质.7D解析：D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.8D解析：D【解析】如图，连接BE，在矩形ABCD中，ADBC，EFB=60，AEF=180-EFB=1806

12、0=120，DEF=EFB=60把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，BEF=DEF=60AEB=AEF-BEF=12060=60在RtABE中，AB=AEtanAEB=2tan60=2AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8矩形ABCD的面积=ABAD=28=16故选D考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值9C解析：C【解析】从上面看，看到两个圆形，故选C10B解析：B【解析】【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：设温度为x，根据题意可知解得故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用

13、，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解11D解析：D【解析】【分析】【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选D12C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻

14、底 二、填空题13【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】a1=4a2=a3=a4=数列以4三个数依次不断循环20193=673a2019解析：.【解析】【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=4a2=，a3=，a4=，数列以4,三个数依次不断循环，20193=673，a2019=a3=，故答案为：.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.14【解析】【分析】根据圆周角定理可得BOC=90易求BC=OC从而可得cosOC

15、B的值【详解】A=45BOC=90OB=OC由勾股定理得BC=OCcosOCB=故答案为【点睛】解析：【解析】【分析】根据圆周角定理可得BOC=90，易求BC=OC，从而可得cosOCB的值.【详解】A=45，BOC=90OB=OC，由勾股定理得，BC=OC，cosOCB=.故答案为.【点睛】本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目155【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析

16、】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)设函数解析式为y=ax2+bx+c把A. B.C三点分别代入得出c=2.5同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1解得a=2，b=4，c=2.5.y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.20当x=1时,ymin=0.5米.16【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过

17、作轴于则顶点分别在反比例函数与的图象上故答案解析：【解析】【分析】过作轴，过作轴于，于是得到，根据反比例函数的性质得到，根据相似三角形的性质得到，求得，根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴，过作轴于，则，顶点，分别在反比例函数与的图象上，故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法17【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】

18、若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.181【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rcm根据题意得2r=解得r=1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2r=，解得r=1故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长1

19、92（x+3）（x3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式2（x29）2（x+3）（x3）故答案为：2（x+3）（x3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2（x+3）（x3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式2（x29）2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】+|b1|=0又ab=0且b1=0解得：a=b=1a+1=2故答案为2【

20、点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案【详解】+|b1|=0，又，ab=0且b1=0， 解得：a=b=1，a+1=2.故答案为2【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键三、解答题21（1） （2）应对甲店作出暂停营业的决定【解析】【分析】（1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得【详解】解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为

21、，故答案为；（2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为204（元），乙店每售出一台电脑的平均利润值为248（元），248204，乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义22（1）；（2）1【解析】【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可【详解】（1）原式=（2）不等式组的解集为1x3 x为整数，x1或x2，当x1时，x10，

22、A中x1，当x1时，A无意义当x2时，A考点：分式的化简求值、一元一次不等式组.23（1）DE与O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出DEB=EDO=90，进而得出答案；（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案【详解】（1）DE与O相切，理由：连接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分线交O于点D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DEBC，DEB=EDO=90，DE与O相切；（2）ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30，

23、DOF=60，sin60=，DO=2，则FO=，故图中阴影部分的面积为：【点睛】此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO的长是解题关键24（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a1和b1的概率为【解析】【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360乘以C等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）被调查的学生总人数为615%

24、=40人，x=40（4+16+6）=14，故答案为14；（2）m%=100%=10%，n%=10%=40%，m=10、n=40，C等级对应的扇形的圆心角为36040%=144，故答案为10、40、144；（3）列表如下：a1a2b1b2a1a2，a1b1，a1b2，a1a2a1，a2b1，a2b2，a2b1a1，b1a2，b1b2，b1b2a1，b2a2，b2b1，b2由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，恰好选取的是a1和b1的概率为【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概率=所求情况数与总情况数之比25分式方程的解为x=【解析】【分析】方程两边都乘以x（x+3）得出方程x1+2x=2，求出方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可【详解】两边都乘以x（x+3），得：x2（x+3）=x（x+3），解得：x=，检验：当x=时，x（x+3）=0，所以分式方程的解为x=【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键.