早期的数系和负数.doc
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- 关 键 词:
- 早期 负数
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1、早期的数系似乎是古希腊人最早建立起了算术的数学理论爱奥尼亚学派(在约公元前600年由泰勒斯(Thales)建立)和毕达哥拉斯学派(由毕达哥拉斯在约50年以后创立)都发展了内容广泛的几何(特别是毕达哥拉斯学派)和算术理论是希腊人首先认识到正整数(或计数数)1,2,3,形成一个无穷的集合,并可在其中进行基本的加和乘的算术运算虽然他们不承认负数是数,但他们懂得如何使用减号,如:(72)(63)(76)(73)(26)(23)他们的做法可能略有点像老式学堂用的顺口溜的意思:“负负得正,正负得负;无须证明,只管记住”然而希腊人不把5这样的对象看做一个数是有相当理由的对他们来说,数是与距离、面积和体积的量
2、度紧密联系的代数的法则通常用几何的术语进行思考,诸如将各种面积拼补粘合(见图4)希腊代数,希腊人把熟知的代数等式,如2ab用纯几何的形式加以验证为了得到阴影面积,就要从整个面积()出发,减去由和组成的长方形(ab)及和组成的长方形(也是ab),再加上小正方形()以补偿多减去的重合部分这就给出了上面的等式但是即使希腊人不需要负数,他们却肯定还需要分数或如数学家所称的有理数(正)有理数是形如a/b的数,这里a和b都是自然数因为b可以为1,所以有理数包括自然数(自然数构成了有理数的一个子集)希腊人原来一直相信(正)有理数系对解决几何问题已经足够了,而到公元前6世纪的某一天,他们却惊恐地发现根本不是这
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