数学新课标下的创新教学：《三角形的三边关系》教学设计详案.docx

1、数学新课标下的创新教学：三角形的三边关系教学设计详案教学内容：苏教版数学四年级下册第77页第78页。教学目标：1.通过尺规作图，探索三角形的三边关系，能判断组成一个三角形的三条边的长度；2.感受操作、实验发现数学知识或规律，体会猜想验证是探索数学知识的重要途径和方法，发展初步的空间观念和推理意识。教学重点：用尺规作图探索三角形的三边关系。教学难点：理解三角形中任意两边之和大于第三边。教学过程一、复习导入，提出问题1.谈话：同学们，前面我们已经学习了用尺规作图来画一个三角形，谁来说一说，这里的三条线段，用尺规作图怎么画出一个角形。2. 提问：三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。是不是任意长度的

2、三条线段都能围成三角形呢？引导：这些都只是我们的猜想，要知道这个猜想到底对不对，我们可以怎么办？（做实验）说的真好！那我们可以怎样来做试验呢？设计意图通过复习尺规作图画三角形，同时回顾三角形的定义，为进一步研究三角形三边的关系做好铺垫。接着，顺势提出“任意长度的三条线段都可以围成三角形？”有效地激发学生的学习兴趣，自然而然地拉开让学生猜想、实验的序幕，使学生积极主动地带着探究的心态投入课堂学习中。二、复习导入，提出问题1.操作探索，形成经验谈话：为什么便于研究。老师给大家准备四条线段，分别是3cm,4cm,5cm和8cm，你可以怎么选呢？接下来小组合作研究，谁来读一读活动要求。学生分小组活动后

3、汇报交流引导发现：什么情况下三条线段围不成三角形？什么情况下能围成三角形？演示总结：三条线段中，两条较短线段的长度的和大于第三条线段，就能围成一个三角形。设计意图借助尺规作图探索任意三条线段能不围成三角形，是学生发现，归纳、总结三角形三边关系的一个经验支点。充分交流、分析、概括是学生由经历上升经验的必由之路。通过画弧线来理解当两条短边的和小于或者等于最长边时，就围不成三角形，从而得出两条较短线段长度的和大于最长的线段才可以围成三角形这个初步结论。让学生在活动中体会数学学习的乐趣，有助于培养学上的动手操作能力和归纳推理能力。2.二次操作，丰富经验提问：如果三条线段长度相等，能不能围成三角形？说一

4、说你的想法？总结：三条线段长度相等，不管哪两条线段长度的和一定大于第三边，所以一定能围成。试一试：学生进行想象操作。3.制造冲突，完善经验提问：这里有三条线段，不能确定它们的长度。想一想，需要满足什么条件，三个线段一定能围成三角形呢？总结：看来，要围成一个三角形，这三个条件都要满足。追问：刚刚我们都在围三角形，如果这个三角形已经围成了，三条边之间一定存在什么关系呢？引导：你能用一句话来概括我们的发现吗？三角形中，任意两边的长度之和大于第三边。揭题：三角形的三边关系。（板书课题）设计意图教学分三个层次引导学生发现三角形三边的关系。学生通过第一次实验得到的结论并不完善，重点应该让学生在实验探究中明

5、确：只有任意两边的和大于第三边，才可以围成三角形。为了突破“任意”这个教学难点，先设置了如果三条线段一样长的情况，发现不管哪两条边加起来都大于第三边。然后又在三条线段都不知道长短的情况下进行再一次的讨论，在学生的头脑中产生了思维的冲突，从具体到抽象，从而得出最终的结论。在整个的活动中学生的发现逐渐深入和完善。培养了观察、分析、比较、综合等思维能力，体验到成功的喜悦。三、应用内化，解决问题1.基础练习快速的判断下面这些线段能否围成三角形吗？2.综合练习3. 变式练习小明要给小狗围出一块三角形草坪，刚围好两条边，分别长6米和8米，第三条边的长度可能是多少米呢？其他数字为什么不行？设计意图数学学习不

6、仅要在数学学习的过程中掌握数学知识，更要发展学生的思维，提高学生应用数学的意识和能力，因此有必要设置有效的练习。练习设计由易到难，在一系列的问题中，学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法，更在判断中优化了方法；又让学生在帮助小明解决问题的过程中，夯实任意两边长度的和大于第三边这一难点；又适当揭示了第三边的范围。四、全课总结，交流收获1.通过今天这节课的学习，你又有哪些新的收获呢？2.沟通两点之间线段最短。还记得我们在二年级时候学过的知识吗？从科学实验室到气象观测站，谁走的路最近？（生：小明）为什么呢？（生：两点之间，线段最短。）你能用今天学到的知识来解释一下吗？（AC+BCAB）原来我们也能用二年级所学的知识来进一步说明今天所学的知识，看来知识之间是相互有联系的。设计意图通过展示二年级书本上的习题，利用“两点之间线段最短”这个基本事实说明数学命题的正确性，形成推理意识，同时感受数学知识之间是相通的。3. 拓展练习设计意图最后的剪吸管是一道开放性的问题。进一步巩固今天所学知识，培养学生的数学思维能力。