数轴教学设计第一课时.doc

1、数轴教学设计一、教学内容分析数轴本节课是人教版七年级数学第二章有理数第二节内容，这一节是初中数学中非常重要的内容。从知识上讲，数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，它主要用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。数轴的学习，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学生情况分析学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验。日常生活中常见的用温度计度量温度，用刻度尺度量长度等，为学生学习数轴概念

2、打下了生活经验基础,使学生便于理解数轴概念。七年级学生,思维比较活跃,接受新知识很快,但学生又比较好动些，注意力也易分散，爱发表见解，喜欢被老师表扬等，所以在教学中一方面要运用直观生动形象的事物，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。三、教学目标（一）知识与技能通过与温度计的类比，抽象出数轴的概念，认识数轴，掌握数轴三要素，能正确画出数轴；能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数,理解所有的有理数都可以用数轴上的一点来表示；能利用数轴比较有理数的大小；（二）过程与方法培养学生观察、比较、分析、抽象、

3、概括的逻辑思维能力和画图能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法。（三）情感、态度与价值观通过数轴与生活实物对应对比，激发学生学习数学的兴趣；通过规范画图，培养学生耐心、细致的良好学习品质。四、教学重点及难点分析重点：理解数轴的概念，掌握数轴的画法，掌握数轴三要素；掌握有理数在数轴上的表示方法；难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系；重、难点的突破：类比生活中的温度计或刻度尺，让学生理解数轴的概念，画数轴进行比较来突破重点；让学生操练点在数轴上与数轴上的点表示的数突破难点。五、教学设计：教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入导语：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你知道它的用

4、途吗？你会读温度计吗？(分别准备冰水混合物，冰、常温水，实际操作并多媒体演示)。（1）请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？三个温度计，其中一个温度计的液面在0上10个刻度，一个温度计的在0刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度。（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（3温度计上的刻度表示此时物体的温度，那么我们学习了有理数，用什么可以表示有理数呢，类比温度计,你可以用一条直线上的点表示有理数吗?学生仔细观察举手回答。激情导入，激发学生的兴趣，考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，学生感受到生活中蕴含的数学知识-点与数之间的关系,从而引入今天学习的课题数轴。教师对

5、学生的回答给予鼓励性评价。探究新知问：1你能说出下列数哪些是正数，哪些是负数吗？-1.5，2、0、-3，2.52你能用一条直线的点表示出它们吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零学生：回答学生：积极思考，动手尝试复习上节有理数分类，为有理数在数轴上用点表示做准备。探 究 新 知师生画数轴。(边画边强调数轴画法和要点)师:好像一个平放着的温度计。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，师：是不是每一个有理数都用数轴上的点表示学

6、生认真作图，同步完成。同桌互查互评、自评。查评：1、画图部分。温度计在本课中是一个非常重要的道具。请出学生学习的帮手。手把手传授画法合 作 探 究让学生观察画好的直线，思考（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？归纳:数轴的定义；数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”师：温度计越往上温度越高，若水平放置呢?通过数轴比较有理数的大小由生活中温度由5、2、0、2的变化，引导学生

7、。师：数轴上越往哪边数值越大？越往哪边数值越小？师：试从数轴上指出两个数，比较它们的大小。思考：正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。归纳:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大；正数大于0,负数小于0,正数大于负数。同桌讨论交流，可随时发表个人见解。根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。学生结合生活经验，思考后得出温度逐渐上升。同桌讨论，推荐代表发言，师生共同分析其数据分布。师生对话，总结，评价。培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。体现新课标重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结

8、果、解决问题的过程。多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系。渗透了集合概念，更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系。巩固 新 知探究有理数与数轴上点的关系。（出示课件）1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，1，3.5，1.5，5，0；2、在下图中数轴上的点A，B，C，D,E分别表示什么数？教师指导，发现问题及时纠正。巩固训练(课件)1、判断题：（1）直线就是数轴。（2）数轴就是直线。（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3；（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0；2、画一条数轴，在数

9、轴上标出表示下列各数的点：2，3，-1.5，0，-2.5，33、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。4、完成习题。第一题选一个举手学生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题学生口答。1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。一个学生板演学生完成练习考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能教师对学生抢答给予鼓励性力评价教学反思：本节课的教学设计，从学生生活中常见的温度计入手，逐步建立起数轴的概念，既遵循了新课改教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；在教学过程中让学生自己探索情境，获得知识，发挥了学生的主观能动性，目标完成，学生参与度好。