内蒙古赤峰市2023届高三第四次模拟考试文科数学试卷+答案.pdf
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1、 文科数学试题第 1 页(共 11 页)绝密绝密启用前启用前 赤峰市高三年级赤峰市高三年级420模拟考试试题模拟考试试题 文文科数学科数学 注意事项:注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写选择题时,将答案写在答题卡上,写在在本试卷上无
2、效本试卷上无效 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、一、选择题:本题共选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项项中,只有一项是符合题目要求的中,只有一项是符合题目要求的 1、设全集1,2,3,4,5,6,7,8U=,1,3UAB=,()2,4UAB=,则集合B为()A1,3,5,6,7,8 B2,4,5,6,7,8 C5,6,7,8 D1,2,3,4 2、已知复数z的虚部为3,在复平面内复数z对应向量的模长为2,则()A13zi=+B13zi=+C13zi=D13zi=3
3、、在“万众创业”的大背景下,“直播电商”已经成为我国当前经济发展的新增长点,已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品,2022年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一个季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则()A该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍;B该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍;C该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍;D该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.文科数学试题第 2 页(共 11 页)4、函数()21sinf xxxx=在()(),00,上的图像大致为()A B C D 5、九连环是中国杰出的
4、益智游戏,九连环由9个相互连接的环组成,这9个环套在一个中空的长形柄中,九连环的玩法就是要将这9个环从柄上解下来(或套上),规则如下:如果要解下(或套上)第n环,则第1n 号环必须解下(或套上),1n 往前的都要解下(或套上)才能实现.记解下n连环所需的最少移动步数为na,已知()12121,2,213nnnaaaaan=+,若要解下7环最少需要移动圆环步数为()A42 B85 C170 D341 6、下列选项中,命题p是命题q的充要条件的是()A在ABC中,:p AB,:sinsinqAB.B已知x,y是两个实数,2:230p xx,:02qx.C对于两个实数x,y,:8p xy+,:3q
5、x 或5y.D两条直线方程分别是1:260laxy+=,()22:110lxaya+=,12:p ll,:2q a=或1.7、记函数()()sin0,02f xx=+的左右焦点分别为1F,2F,过1F作倾斜角为45的直线交双曲线右支于点P,若2PFx轴,则双曲线的离心率为()A21 B2 C21 D21+10、在ABC中,内角,A B C所对的边分别是,a b c,已知coscos2 coscBbCaA+=,2a=,ABC的面积为3,则ABC的周长是()A4 B6 C8 D18 文科数学试题第 4 页(共 11 页)11、如图所示,在长方体1111ABCDA B C D中,点E是棱1CC上的一
6、个动点,若平面1BED与棱1AA交于点F,给出下列命题:四棱锥11BBED F的体积恒为定值;四边形1BED F是平行四边形;当截面四边形1BED F的周长取得最小值时,满足条件的点E至少有两个;直线1D E与直线DC交于点P,直线1D F与直线DA交于点Q,则P、B、Q三点共线.其中真命题是()A B C D 12、已知()1tan0.2a=+,ln0.8be=,0.21ce=,其中e为自然对数的底数,则()Aabc Bcab Cbac Dacb 文科数学试题第 5 页(共 11 页)二、二、填空题:本题共填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13、已知
7、向量()2,0a=,(),2 3bx=,且a与b的夹角为23,则x=14、已知x,y是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:x 1 2 3 4 5 y 4 m 9 n 11 其回归直线ybxa=+过点()3,7,则m,n满足的条件是 15、某三棱锥的三视图如右图所示,则此三棱锥外接球的体积是 16、已知抛物线2:4C yx=与圆22:20M xyx+=,过圆心M的直线l与抛物线C和圆M分别交于A,B,C,D,其中A,C在第一象限,B,D在第四象限,则2ADBC+最小值是 文科数学试题第 6 页(共 11 页)三、三、解答题:共解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,
8、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据题为选考题,考生根据要求作答要求作答(一)必考题:共必考题:共 60 分分 17、(12 分)数列 na中,已知112a=,对任意的,p qN,都有p qpqaaa+=+,令11nnnba a+=.函 数()f x对 任 意xR有()()11f xfx+=,数 列 na满 足()()12101nnafffffnnn=+,令111122nnnbaa+=.在、中选取一个作为条件,求解如下问题(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分
9、)(1)数列 na是等差数列吗?请给予证明.(2)求数列 nb的前n项和nT.文科数学试题第 7 页(共 11 页)18、(12 分)内蒙古自治区新高考改革自 2022 年起执行,在取消文理分科后实行“3+1+2”模式,即语数外为国家统考,所有考生必选,然后从物理、历史 2 科中任选 1 科,再从化学、生物、政治和地理中任选 2 科参加高考,选科前大家普遍认为,传统的“大文大理”(即“数理化”、“政史地”组合)还依然是主流,而且男生将依然是“大理”的主体,某校为了解学生对“大理”的选择是否与性别有关,从该校高一年级 1000 名学生(550 名男生,450 名女生),按男女生分层随机抽样抽取
10、100 人进行选科意向调查,经统计,选择“大理”人数比非“大理”人数多出 20人.选择“大理”选择非“大理”合计 男生 15 女生 合计 (1)完成上面的22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为选择“大理”与性别有关.(2)为了进一步了解学生进行选科的理由,随机选取了男生 4 名,女生 2 名进行访谈,再从中抽取 2 名代表详细交流,求至少抽到 1 名女生的概率.附表及公式:()()()()()22n adbcKabcdacbd=+,nabcd=+()20P KK 0.05 0.025 0.010 0005 0.001 0K 3.841 5.024 6.635 7.879
11、 10.828 文科数学试题第 8 页(共 11 页)19、(12 分)已知ABC为等边三角形,其边长为4,点D为边AC的中点,点E在边AB上,并且DEAB,将ADE沿DE折起到A DE.(1)证明:平面A BE平面BCDE;(2)在棱BC上取一点P,使12ABPDEABCDEVV=,求BPPC.文科数学试题第 9 页(共 11 页)20、(12 分)已知函数()2f xxa=,()lng xx=(1)若点M是()yf x=图像上一点,点N是()yg x=图像上一点,在当1a=时,求M,N两点之间的最近距离;(2)若函数()()()h xf xg x=在()0,+上单调递减,求实数a的取值范围
12、.文科数学试题第 10 页(共 11 页)21、(12 分)已知椭圆()2222:10 xyEabab+=的离心率为12,其左、右顶点分别为,A B,左右焦点为12,F F,点P为椭圆上异于,A B的动点,且12PFF的面积最大值为3(1)求椭圆E的方程(2)设过定点()1,0T 的直线交椭圆E于,M N两点(与,A B不重合),证明:直线AM与直线BN的交点的横坐标为定值.文科数学试题第 11 页(共 11 页)(二)选考题:共选考题:共 10 分,请考生在第分,请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分 22、选
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