北师大版八年级上册第一章《勾股定理》第一节《探索勾股定理》教学课件.ppt
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- 勾股定理 探索勾股定理 北师大 年级 上册 第一章 第一节 探索 教学 课件
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1、勾股定理勾股定理(第(第1 1课时)课时)八年级 下册一、复习引入问题1.三个角的数量关系明确吗?前面学习了三角形的有关知识,我们知道:三角形有三个角和三条边:问题2.三条边的数量关系明确吗?毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500多年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察,你有什么发现?探究活动一:探究活动一:观察下面地板砖示意图:观察下面地板砖示意图:二、探索发现勾股定理 观察这三观察这三个正方形个正方形 你发现图中三个正方形的面积之间你发现图中三个正方形的面积之间存在什么
2、关系吗?存在什么关系吗?换个角度来看呢?换个角度来看呢?结论1 以等腰直角三角形两直角以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积于以斜边为边长的正方形的面积.你发现了什么?你发现了什么?探究活动二:探究活动二:观察右边两观察右边两幅图:幅图:填表(每个小正方形的面积为单位填表(每个小正方形的面积为单位1):):A的面积B的面积C的面积左图右图4 4?怎样计算怎样计算正方形正方形C的面积呢?的面积呢?9 9 1616 9 9 “割割”“补补”“拼拼”方法一:方法一:方法二:方法二:方法三:方法三:分分割割为四个直为四个直角三
3、角形和一角三角形和一个小正方形个小正方形补补成大正方形,成大正方形,用大正方形的面用大正方形的面积减去四个直角积减去四个直角三角形的面积三角形的面积将几个小块将几个小块拼拼成成一个正方形,如一个正方形,如图中两块红色图中两块红色(或绿色)可拼(或绿色)可拼成一个小正方形成一个小正方形分析表中数据,你发现了什么?分析表中数据,你发现了什么?A的面积B的面积C的面积左图4913右图16925CBASSS结论2 以直角三角形两直角边为以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积斜边为边长的正方形的面积.议一议:议一议:(1)你能用直角
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