人教版五年级下册数学期末复习资料.doc

1、五年级下册数学复习资料五年级下册数学复习资料 第二单元：因数与倍数第二单元：因数与倍数 1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 2、一个数的最小因数是 1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。 3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。 6、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 7、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自 然数中的数不是奇数就是偶数。 8、奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数  奇

2、数奇数+奇数奇数=偶数偶数 偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数 偶数偶数偶数偶数 奇数奇数 奇数偶数奇数偶数 奇数奇数 偶数奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数 偶数偶数偶数偶数 奇数奇数 奇数奇数奇数奇数 奇数奇数 偶数偶数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 9、个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 10、如果一个数每一位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 11、3，

3、5 的倍数的特征：个位是 0 或者 5 的并且每个数位上的数字之和能被 3 整除的数。  12、2， 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 并且每个数位上的数字之和能被 3 整除的 数。 13、2， 3，5 的倍数的特征：个位是 0 并且每个数位上的数字之和能被 3 整除的数。 14、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如 2，3，5， 7 都是质数。 15、 一个数，如果除了 1 和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。如 4，6，8，9， 10 都是合数。 16、1 既不是质数，也不是合数。自然数包括 0，1，质数和合数。 17、100

4、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97 18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2 2 ， 6=2 3，8=2 2 2。 第三单元：长方形和正方形第三单元：长方形和正方形 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一 个

5、长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可 以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 6、长方体公式： 长方体棱长和（长宽高） 4 长方体底面积（占地面积）长 宽 长方体侧面积（左面、右面）宽 高   长方体前（后）面积长 高 长方体表面积（长 宽长 高宽 高） 2 没盖的长方体表面积长 宽

6、（长 高宽 高） 2 7、正方体公式： 正方体棱长和棱长 12  正方体棱长棱长和 12 正方体表面积棱长 棱长 6 （任意一个面积 6） 没盖的正方体表面积棱长 棱长 5 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 10、长方体的体积（容积）长 宽 高底面积 高 字母公式：v=abh       v=sh 11、正方体的体积（容积）棱长 棱长 棱长底面积 棱长 字母公式：v=a a a =a     v=sh 12、a 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a a a） 13、计

7、量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成 cm3，dm3 ，m3。 14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。 15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。 16、体积和容积单位之间的进率：  1 立方米1000 立方分米   1 立方分米1000 立方厘米 1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米 1 立方分米1 升 1 立方厘米1 毫升 1 升1000 毫升 字母表示：1dm3=1000 cm3   1 m3 =1000 dm3 1L=1000ml &nbs

8、p;  1L=1 dm3     1ml=1 cm3 17、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、 高。 第四单元：分数的意义和性质第四单元：分数的意义和性质 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2、一些物体一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份 或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。 3、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。 4、 把单位“1”平均分为若干份， 表示其中的一份的数叫分数单位。 如： 2/3 的分数单位是 1/3

9、。  5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值 相当于商。 a ba/b （b0） 6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 8、像  ，  ，这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。 9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够 整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部 分，余数就是分数的分子，分母不变。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时

10、乘或者除以相同的数（0 除外），分数大小不 变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。 11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公 因数。公因数的个数是有限的。 12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。 13、求最大公因数的方法： （1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。 12 和 18 的公因数有：1、2、3、6。 12 和 18 的最大公因数是 6 （2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公

11、有的质因数相乘得到的 就是最大公因数。 如：12=223 18=233 12 和 18 的最大公因数是 23=6。 （3）短除法： 如： 14、 公因数只有 1 的两个数， 叫做互质数。 相临的两个数一定互质。 两个连续奇数一定互质。 1 和任何数互质。 15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是 1。 16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。 17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最 大公因数。 两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。 两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、分子和分母只有公因数

12、 1 的分数叫做最简分数。 19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 20、约分的方法： （1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。 （2）分子分母同时除以它们的最大公因数。 21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公 因数。公倍数的个数是无限的。 22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。 23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。 24、求最小公倍数的方法： （1）列举法： （2）分解质因数法： （3）短除法： 25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

13、 26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。 27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最 小公倍数。 28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 29、通分的方法： 通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。 注意根据分数的基本性质， 分母 乘几，分子也乘几。 30、分数大小的比较： 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较。 31、分数和小数的互化： 分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 小数化分数：把小数先

14、化成以 10、100、1000为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最 简分数必须化成最简分数。 32、一个最简分数最简分数，它的分母中只含有质因数 2 和 5，就能化成有限小数；如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 第五单元：分数的加法和减法第五单元：分数的加法和减法 1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的； 没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。 5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样

15、适用。 第六单元：统计第六单元：统计 1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据 的集中情况。 多数水平多数水平 中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这 组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平中等水平 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数 量 总份数  平均水平平均水平 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 3、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加 1，就在哪种数据的名称后 面画一笔。为了便于比较，还要把这些数

16、据加以整理，制成统计表或统计图。 4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。 5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 6、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示 数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。  7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为 单式折线统计图和复式折线统计图。 8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完 全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构 一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中， 从而可以更清晰的分析各类数据 之间的差别。 四则混合运算的意义四则混合运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算