(完整)上海高中数学数列的极限.doc

1、7.6 数列的极限课标解读：1、理解数列极限的意义；2、掌握数列极限的四则运算法则。目标分解：1、数列极限的定义：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数(即无限地接近于0)，那么就说数列以为极限。注：不一定是中的项。2、几个常用的极限：(为常数)；3、数列极限的四则运算法则：设数列、，当，时，；4、两个重要极限：问题解析：一、求极限：例1：求下列极限：(1)(2)(3)例2：求下列极限：(1)；(2)例3：求下式的极限：二、极限中的分数讨论：例4：已知数列是由正数构成的数列，且满足，其中是大于1的整数，是正数。(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求的值。三、极限的应用

2、：例5：已知、是两个不相等的正整数，且，求的值。知识内化： 1、_。 2、_。 3、_。 4、下列四个命题中正确的是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则 5、已知数列、都是由正数组成的等比数列，公比分别为、，其中且，设，为数列的前项和，求。能力迁移： 1、数列、都是无穷等差数列，其中，是与的等差中项，且，求极限的值。基本练习：一、填空题： 1._。 2.若的极限存在，则实数的取值范围_。 3.，则=_，=_。 4.数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则_。 5.已知，则_。 6.数列的公差是2，前项的和为，则_。 7.设数列、都是公差不为0的等差数列，且，则等于_。 8、将，

3、则实数的取值范围是_。 9、已知数列：，那么数列的所有项的和为_。10、已知等比数列的首项，公比，且有，则首项的取值范围是_。二、选择题11、已知、c是实常数，且，则的值是（ ）A、2B、3C、D、612、中，则数列的极限值（ ）A、等于0B、等于1C、等于0或1D、不存在13、等于（ ）A、0B、1C、2D、314、已知，则的取值范围是（ ）A、B、，C、D、且三、解答题15、已知等差数列前三项为、4、，前项和为，(1)求及的值；(2)求16、曲线与直线相交于，作交辆于，作交曲线于依此类推。(1)求点，和，的坐标；(2)猜想的坐标，并加以证明；(3)求17、已知数列满足且，设(1)求的通项公式；(2)求的值。18、设为数列前n项的和，。数列的通项公式为(1)求数列的通项公式；(2)若，则c称为数列，的公共项，将数列与的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列，证明：数列的通项公式为；(3)设数列中的第n项是数列中的第m项，为数列前m项的和；为数列前n项的和，且；求：。