(完整版)五年级下册数学长方体与正方体单元复习讲义.docx

1、长方体和正方体综合运用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习课型一对一教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算，2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题；3、提高综合运用公式解决复杂问题；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3知识导图导学一 长方体、正方体的拼切问题知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用例 1. （2016年）一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？例 2. 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽

2、、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？我爱展示1. （2017年）把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少 立方分米?2. 一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这 种汽油，这个油箱能装得下吗？知识点讲解 2：拼切后表面积的变化例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？例 2. （2016年）一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、

3、体积各是多少？例 3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？我爱展示1. 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘 米？2. 一个长方体木块，若从下部和上部分别截去高为4分米和3分米的体积后，便成为一个正方体，表面积减少了336平方 分米求原来的长方体的体积是多少立方米？导学二 长方体、正方体综合复习知识点讲解 1：长方体、正方体的棱长和例 1. 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？我爱展示1. 用一

4、根铁丝围成一个棱长6分米的正方体框架，用同样长的铁丝能围成一个长8分米，宽6分米的长方体，这个长方体的高应是多少？知识点讲解 2：表面积例 1. （2018年海珠区单元测）一个零件形状大小如下图：算一算，它的表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）例 2. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？我爱展示1. 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？2. 在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多

5、少块？知识点讲解 3：体积计算例 1. 一个长方体的水槽长18厘米，宽12厘米，高10厘米，里面水深6厘米，将一个不规则的土豆放入后，水面上升到8 厘米处，这个土豆的体积是多少？例 2. 把一个长方形的铁皮，长10厘米，宽8厘米，在它的四角减去边长是2厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少？例 3. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？我爱展示1. （2017年）一根长方体木料长3米，现在把这根木料锯成4段后，表面积比原来增加了48平方分米，原来这个长方体木 料的体积是 （ ）立方分米。2. 有一个完全封闭的

6、容器，里面的长是20厘米、宽是16厘米、高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水，如果把这个 容器竖起来放（以宽和高所在的面为底），水面的高度是多少？限时考场模拟1. 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方 体铁块浸入水中，水面上升多少分米？2. 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个 大正方体的体积。3. 有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里 面的水深应该是多少厘米？4. 一个正方体和

7、一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了40平方厘 米。原正方体的表面积是多少平方厘米？自主学习1. 填空题（1）一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米（2） 600 平方厘米=( )平方分米 3.2立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 （3）表面积是54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米2. 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘 米？3. 有一块长为35厘米、宽为25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深为5厘米 的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。4. 有一个长方体的玻璃鱼缸，从里面量得长为80cm，宽为50cm,所盛水深为62cm。现在把40条金鱼放入鱼缸内，水面上 升到了62.2cm。平均每条金鱼的体积是多少？5. 在一个长方体的一端截去一个体积是800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长是10cm的正方体，原来这个长方体 的体积是多少？6. 学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？7. 有一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3dm，向容器中倒入13L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的 水深是15cm。这个苹果的体积是多少？